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2023年贵州省安顺市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

7.

8.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

9.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

14.

15.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

16.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

17.

18.【】

A.-1B.1C.2D.3

19.

20.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

26.

27.

28.

29.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

30.

三、计算题(5题)31.

32.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.B

3.C解析：

4.C

5.C

6.B

7.-3

8.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

9.D

10.A

11.

12.A

13.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

14.2xcosy

15.B

16.C

17.x=3

18.C

19.C

20.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

21.sin1

22.

23.-4

24.

25.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

26.

27.

用凑微分法积分可得答案．

28.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

29.应填2/5

30.0

31.

32.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

33.

34.

35.解法l直接求导法．

解法2公式法

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