2022年中考数学冲刺猜题卷 安徽专版（含解析）

2022届中考数学冲刺猜题卷

安徽专版【满分：150】一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）.实数-a/5,2,-3中，为负整数的是（）A.-g B,-a/5 C.2 D.-3.已知一个正棱柱的左视图和俯视图如图所示，则其主视图为（）俯视图俯视图4B.7,2x105C.7.2x106D.0.72x106A.72x4B.7,2x105C.7.2x106D.0.72x106A.72x10.下列运算正确的是（）A.3q+2q=5q2B.-8a2+4a=2aC.(-2a)=-8a6 D.4a3-3a2=12a6.如图，在△ABC中，nA=40。，AB=AC,点。在AC边上，以CB,CD为边作CJBCDE,则/E的度数为（）C.60°D.70°为（）C.60°D.70°.某公司要招聘一名收银员，对四名申请人进行了三项素质测试。四名申请人的三项素质测试成绩（单位：分）如下表.公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项素质测试成绩分别赋予权重4,3,2来计算最终成绩，并录用最终成绩最高的人，这四人中将被录用的是（）素质测试测试成绩小赵小钱小孙小李计算机70906580、口口50755560商品知识80358050A.小赵 B.小钱 C.小孙 D.小李.已知1和3是关于x的方程ax?+bx+c=-2x的两个根，且关于x的方程ax?+bx+c+6a=0有两个相等的实数根，则实数a的值是（）A.1或g B.-1或g C.-1或-g D.1或-g.如图①，点尸从△ABC的顶点8出发，沿BtCtA匀速运动到点图②是点P运动时，线段8尸的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△4BC的面积是（）BBTOC\o"1-5"\h\zA.12 B.24 C.36 D.48.已知三个实数x,y,z满足x-y+z=O,4x+2y+z>0,贝ij（）2 2A.x+y>0,y>4xz B.x+y<0,y<4xz2 2C.x+y>0,y<4xz D.x+y<0,y>4xz.如图，将一直角三角形纸片的直角边8c折叠，折痕为82c与Z8上c'重合，裁去△BCD,已知BC=书,乙4=30。，ZC=9O°,在48上任取一点尸，将沿。尸翻折，得到△4DF,与△BCF重叠部分记为△CFE.当△CFE为直角三角形时，4E长可以为多少？①②2邪;③\佝；④V.以上答案正确的有（）A.①③B.①②C.①②④D.①®@二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）.因式分解：-d-4y2+4xy=..化简二次根式aJ-裳的结果是..如图，在&△ABC中，41cB=90。，AB=5,BC=3,点P在边4c上，0P的半径为1.如果。P与边8c和边都没有公共点，那么线段尸C长的取值范围是.Bc^—.如图，直线y=2x-3与x轴交于点1,与反比例函数y=g（x>0）的图象交于点8,将直线y=2x-3向左平移4个单位后分别交x轴，y轴于点C,D,与反比例函数y=：（x>0）的图象交于点£（1）C点的坐标为；（2）若黑=3,则k=.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）.计算：25讥60。-（-9+（-2）-1-|-5|..如图所示，在平面直角坐标系中有四边形Z8CD（1）四边形/BCD的面积为；（2）把四边形/18CZ）向左平移5个单位，再向下平移1个单位得到四边形（点/的对应点为4）.画出平移后的四边形AiBiG%,并写出&,J的坐标.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）.观察以下等式：23+1第1个等式W =3;2-2+133+1第2个等式W——=4；3-3+143+1第3个等式瓦——=5；4-4+153+1第4个等式》——=6；5-5+1按照以上规律，回答下列问题：（1）写出第5个等式：（2）写出你猜想的第〃个等式（用含〃的等式表示），并加以证明..《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒''的故事，诗云：“今携一壶酒，游春郊外走.逢朋加一倍，入店饮半斗.相逢三处店，饮尽壶中酒.试问能算土，如何知原有【注：古代一斗是10升】译文：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒.按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友后，李白正好喝光了壶中的酒，请问各位，壶中原有多少升酒？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）.笏板，又称手板、玉板或朝板.古时候文武大臣朝见君王时，双手执笏以记录君命或旨意，亦可以将要对君王上奏的话记在笏板上，以防止遗忘（图（1））.颐洵同学在博物馆玻璃展柜中看到一件笏板珍品，不可触碰（图（2））,她想知道笏板原长，经了解和分析，圆形展座卡槽/C长16cm,笏板呈圆弧状，靠在直立的有机玻璃板8c上，顶端恰与玻璃板上缘平齐，可认为BC_L4C,且8c与"相切于8点，颐洵AB同学了解到这种制式展架中乙48c=19.4。（图（3））,请你帮她算出笏板原长（即长度）.（结果保留AB一位小数.参考数据：sin19.4°«0.3,cos19.4°®0.9,tan19.4°«0.4,花取3)图⑶图⑶.如图，点4为。0外一点，48与。。相切于8点，COJ.AO交。。于C,BC交40于D.(1)求证：AB=AD.(2)若48=4,。。的半径为3,求BD长.六、(本题满分12分).为了了解学生在“双减”政策下作业量的情况，学校随机对九年级部分学生进行了问卷调查将收集到的信息进行统计，分成A,B,C,D四个等级，其中A：非常多；B：比较多；C：合适；D：比较少.并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计信息解答下列问题：(1)计算本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；(2)若该校九年级学生有700人，估计感觉作业非常多的学生有多少人？(3)若“A”等级的6名学生中，有2名是女生，其余4名是男生，现准备从中任选两名同学统计作业的具体数量，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中1名男生和1名女生的概率.七、(本题满分12分).在平面直角坐标系中，抛物线yn-d+bx+c与x轴交于4,8两点，与y轴交于点C,且点Z的坐标为(-1,0),点C的坐标为(0,5).(1)求该抛物线的解析式；(2)过点。(0,m)(0<m<9)且垂直于歹轴的直线与抛物线y=-/+加：+c相交于E,F两点,点O为坐标原点，记w=o»+ef2,求力关于加的函数解析式；(3)如图，若点P是第一象限内抛物线上的一动点，横坐标为x,写出四边形Z8PC的面积S关于点尸的横坐标x的函数解析式，并求S的最大值.八、(本题满分14分).在△ABC中，BC=AC,。为BC所在直线右侧一个动点.(1)如图(1),若NB4C=60。，Z.CDB=120°,求N4CB的度数；(2)如图(2),若乙4=45。，/.BCE=45°,△BDE为等腰直角三角形，ZD=90°,试在48上找一点F,使△FBD与△CBE相似(保留作图痕迹，无需证明)：(3)若44=45。，△BCE在8c所在直线右侧且是等腰直角三角形，/。=90。，连接CE,AD,若。在线段CE上，且CD>DE,4C=、/1U,CE=4,求力。的长.答案以及解析.答案：D解析：解：A选项是负分数，不符合题意：B选项是无理数，不符合题意：C选项是正整数，不符合题意；D选项是负整数，符合题意；故选：D..答案：D解析：依据左视图和俯视图，可知这个正棱柱为正五棱柱,再借助俯视图，可知它的主视图应为选项D..答案：B解析：720000=7.2x105..答案：C解析：3a+2a=5a,故选项A错误：-8a?+4a=(-8+4)xa?一1=-2a,故选项B错误；(-2a 7 1 7 1…-7x(90x4+75x3+35x2)=72§(分)：小孙的最终成绩为屋卬万x(65x4+55x3+80x2)*rT3TZ 7 ，十3十/、I 2=65(分)：小李的最终成绩为鼠后/X(80x4+60x3+50x2)=66w(分).因为小钱的最终成绩最

4•十S十/、 □高，所以这四人中将被录用的是小钱.故选B.7.答案：D解析：由a』+bx+c=-2x得a/+(b+2)x4-c=0,va(x-l)(x-3)=0,展开得ax?_4ax+3q=0,・•・b+2=-4a,c=3a,:.方程ax?4-(-4a-2)x+9q=0有两个相等的实数根，・・・4=(-4q-2)2 1=(-2)>2*3=_Sa',故选项c正确；4a-4a-9a=0,即5a-4a-1=0,解得%=-§,a2-4a-9a=0,即5a-4a-1=0,解得%=-§,a2=1.8.答案：D解析：由题图②知，AB=BC=10,当BP14C时，y的值最小，为8,即△4BC中，4c边上的高为8(即此时BP=8),当y=8时，PC=^BC2-BP2=J102-82=6,.-.AC=12, ABC的面积=-.答案：D解析：本题考查等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、平行四边形的性质.在△4BC中，；AB=AC,：.ZABC=ZACB,'：乙4=40。，1二NACB=式180。-40°)=70°.又在平行四边形8CDE中，NE=NACB,.•ZF=70°,即NE的度数为70。，故选D..答案：B1 5解析：根据题意，得小赵的最终成绩为:帝x(70x4+50x3+80x2)=65$；小钱的最终成绩为8P=gx12x8=48,故选D..答案:A解析：由x-y+z=O,得2=y-x.「4x+2y+z>0, 4x+2y+y-x>0,二x+y>0.由x-y+z=0,得旷=刀+2,y2-4xz=(x+z)2-4xz=(x-z)2>0,即y?24xz.故选A..答案：C解析：由题意，易得DC=1,BD=AD=2,AB=2道.如图(1),A,E都与8重合，AE=AB=2P；如图(2),DEIAB,---AD=DB,；.E为AB中点,；.AE=p；如图(3),FELBD,贝I]乙FED=LFEB=9Q°,：.ZAFD=ZDFA=1(180°-Z.BFA)=60°,•••E为80中点过E作力的垂线段 .•・易得£)H=g,EH=1,4E=j(2+，+(尊=他的长可以为点，26"..答案：-(x-2y)2解析：-x2-4y2+4xy=-(x2+4y2-4xy)=-(x-2y)Z..答案：《"I解析：>0, 0,va2>0,a+1<0,即a4-l.；.a[- =ax(-，卜-(a+1)=.答案：l<PC<g解析：在Rt2\4BC中，Z.ACB=90°,AB=5,BC=3,；.AC=4.当。P与Z8相切时，设切点为O,如E- r, PDPA 1PA图，连接尸。，贝IJPD_L4B,ALC=^ADP=90°.vaA=aA,・・・△ADP〜△ACB,:•诉=菽,a-=—,DCnD 335 7 , ...一— 7・・・PA=5,.-.pc=ac-pa=^・・・线段尸。长的取值范围是IVPCV?

解析：（1）「将直线y=2x-3向左平移4个单位后得到直线CD,:.直线C£>解析式为y=2（x+4）-3=2x+5,令y=0,得2x+5=0,解得x C点坐标为（-1,0）.（2）如图，分别过点8,E作BMJLx轴，ENLx轴，垂足分别为M,N,易得△4MB〜△CNE.m=--3, m=t,根据题意可得 先解得，高3小=而+5, 3=后.答案：\?-委解析：原式=2x1+（-?）-5.答案：（1）［（2）见解析1 1 17 17解析：（1）四边形/8CQ的面积为2X4x2+2X3x3=e.故答案为彳.（2）如图，四边形481。卫1即为所作，点勺的坐标为（-4,-1）,点6的坐标为（-2,2）.3 3.答案：(1)广:=7(2)猜想第”个等式为一7)+1—=n+2,证明见解析6-6+1 (n4-1)-(n+1)4-1解析：(1)根据题中规律可得第5个等式为白、=7.6-6+13(2)猜想第"个等式为一用上一=n+2.(n+1)-(n+1)+1证明如下：,,.n3+3n2+3n+1+1左边 n+2n+l-n-H-lTOC\o"1-5"\h\z3 2n+3n+3n+2_ 2L71+71+1n(n2+ri+1)+2(n2+n+1)— 2-7Zn+n+1(n+2)(n2+n+1)n24-n4-1=ri+2=右边，/.等式成立.35.答案：壶中原有不升酒.解析：设壶中原有x开酒.根据题意得2[2(2x-5)-5]-5=0,35解得、=万.35答：壶中原有百升酒..答案：的长度为57.5cm.AB解析：如图，设所在圆的圆心为O,连接。月，08,作。D±于D

:BC切c于B,：.NOBC=90。.：0DLAB,・・:BC切c于B,：.NOBC=90。.：0DLAB,・・・4008=4004=90。，BD=AD.i,：0B=0A,・••乙BOD=^AOD=q乙AOB,NBOD+NOBD=90。.7Z.0BC=Z.0BD4-Z-ABC=90°,.%Z.B0D=Z.A0D=Z-ABC=19.4°,ZAOB=38.8°.4 16 1 8・•AC=16cm,zC=90°,:.在Rt△ABC中,AB=sin194o>：•BD= —sin194O.••在Rt△080中，OB=—^~—=——，sinABODsin219.4°的长度为38.8兀 8180sin19.40 1804>/Io解析：(1)证明：连接。8,如图所示.•・・AB与。。相切，・•・/48。=90。，NABD4-ZCB0=90°.又,.・OB=OC,：.N0BC=/OCB.・・・C0_L40,・・・ZOCB+ZCDO=90°,ANABD=NCDO.,:(ADB=(CDO,：.ZABD=ZADB,AB=AD.(2)如图，作4E±BC,垂足为£vAB=AD,：.BE=DE,vOB=3,AB=4,OA=5.AB=AD,OD=1.,:乙ADE=4CDO,NAED=NCOD,DEOD:・△ADE〜△CDO, 77=7^7=DEOD/iCL/Cj设DE=x,则4E=3x.由勾股定理得j+9x2=42,2x/10 4x/10解得％=—^一(负值己舍去)，BD=2DE=—.

H21.答案：（1）本次调查的学生总人数为40,补全条形图见解析（2）估计感觉作业非常多的学生有105Q人（3）恰好选中1名男生和1名女生的概率为近解析：（1）本次调查的学生总人数为8+20%=40,“B”等级的人数为40-6-16-8=10.补全条形统计图如下:（2）估计感觉作业非常多的学生有700x5=105（人）.（3）设2名女生分别为A2,4名男生分别为J,B2,B3, .列表如下:4/Bib2%4—（冬旦）（冬乌）⑷乌）（占心）A2GMi)—(&2)（&乌）(%％)(&4)%巴,4)⑸介）—仍应）⑸乌）⑸与区4）(%&)巴多）—（与周）(B/JB3巴㈤(%&)(%8j)(%82)—巴凡）B4(%4)(%&)(%/)(%幻（%吗）—共有30种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果有16种，.••恰好选中1名男生和1名女生的概率为芸=总j n 5/ 5\2 24522.答案：（1）抛物线的解析式为y=-x+4%+5（2）W=m-4m+36（3）S=卜-9+石，S的最大值为等.解析：⑴将/的坐标（-1,0）,C的坐标（0,5）代入、=-孑+加+<7得｛0=黄［"°解得能打抛物线的解析式为y=-X2+4x+5.（2）由（1）得抛物线的解析式为y=-f+4x+5,令丫=小，得-/+4x+5-m=0,:.x=2±y/9-m.设E,尸两点的坐标分别为（勺即），（々,m）,则EF=|x「X21=2/9-晒:.W=OD2+EF2=m+4（92-m）=m-4m+36.（3）由（1）得抛物线的解析式为y=-x+4x+5,令y=0,得-x+4x+5=0,xx=-1,x2=5,二点8的坐标为（5,0）,48=6.又•••点C的坐标为（0,5）,直线8c的解析式为y=-x+5.过点尸作x轴的垂线交8c于点0,则点/1的坐标为（工,-/+4刀+5）,点。的坐标为（％-》+5）,PQ=-x2+5x,.♦.S=；x6x5+gx（-x+5x）x5=-产4-yx+15=-2）+-F，・••当％=5时，S的最大值为石.23.答案：（1）ZADB=60°；（2）见解析；（3）AD=5解析：（1）如图（1）,延长CD至尸，使。F=OB,连接BE图⑴ZCDF=120°,J/FOB=60。，・・△0BF是等边三角形，,.BF=BD,ZF=ZDBF=60°.・