2022届江苏南通启东市某中学中考数学考前最后一卷含解析

2022届江苏南通启东市南苑中学中考数学考前最后一卷注意事项：.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60。方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30。方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）B.45海里 C.20G海里D.303海里.如图，直线m〃n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则Na的余角等于（）A.19° B.38° C.42° D.52°.在汝AABC中，ZC=90°,BC=l,AB=4,则sinB的值是（ ）.如图，△ABC中，NACB=90。，NA=30。，AB=1.点P是斜边AB上一点.过点P作PQ_LAB,垂足为P,交边AC（或边CB）于点Q,设AP=x,AAPQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为（ ）

.某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增大.已知空气的单位体积质量是0.001239g/Cm\则用科学记数法表示该数为（）A.1.239x103g/cm3 B.1.239x102g/cm3C.0.1239x102g/cm3 D.12.39x104g/cmJ.下列计算正确的是（）A.6+6=非B.712->/3=>/3C.6x&=6.若一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）A.m>lB.m<lC.m>lD.m<lA.m>lB.m<lC.m>lD.m<lC.乙比甲晚出发C.乙比甲晚出发lh.甲、乙两人沿相同的路线由A地到3地匀速前进，A、5两地间的路程为20km.他们前进的路程为s（km）,甲出发后的时间为"h）,甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法正确的是（）B.乙的速度是10km/hD.甲比乙晚到B地3h.如图，△ABC是。。的内接三角形，ZBOC=120°,则NA等于（ ）

A.50° B.60° C.55° D.65°二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分).因式分解：a2-a=..若关于x的一元二次方程*-1)*2+4*+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.2.如图，已知点A是一次函数y=§x(xK))图象上一点，过点A作x轴的垂线1,B是1上一点(B在A上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,反比例函数y=&(x>0)的图象过点B,C,若△OAB的面积为5,则.如图，线段AB两端点坐标分别为A(-1,5)、B(3,3),线段CD两端点坐标分别为C(5,3)、D(3,-1)数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2=8.5,S乙2=2.5,Sw2=10.1,S丁2=7.4,二月份白菜价格最稳定的市场是..现有一张圆心角为108。，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为。的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，则剪去的扇形纸片的圆心角0为.三、解答题（共8题，共72分）（8分）正方形ABCD中，点P为直线AB上一个动点（不与点A,B重合），连接DP,将DP绕点P旋转90。得到EP,连接DE,过点E作CD的垂线，交射线DC于M,交射线AB于N.问题出现：（D当点P在线段AB上时，如图1,线段AD,AP,DM之间的数量关系为；题探究：（2）①当点P在线段BA的延长线上时，如图2,线段AD,AP,DM之间的数量关系为；②当点P在线段AB的延长线上时，如图3,请写出线段AD,AP,DM之间的数量关系并证明；问题拓展：（3）在（1）（2）的条件下，若AP=7i，NDEM=15，。，则DM=.nMcDA/C（8分）某中学开展“汉字听写大赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校随机抽取了四个班级学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）这四个班参与大赛的学生共人；（2）请你补全两幅统计图；（3）求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数；（4）若四个班级的学生总数是160人，全校共2000人，请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少

学生除q-汉字所写学生除q-汉字所写弋春.济南条第俊计田（8分）一位运动员推铅球，铅球运行时离地面的高度y（米）是关于运行时间X（秒）的二次函数.已知铅球刚出手时离地面的高度为|米；铅球出手后，经过4秒到达离地面3米的高度，经过10秒落到地面.如图建立平面直角坐标系.（I）为了求这个二次函数的解析式，需要该二次函数图象上三个点的坐标.根据题意可知，该二次函数图象上三个点的坐标分别是;（II）求这个二次函数的解析式和自变量x的取值范围.（8分）如图，已知A,B两点在数轴上，点A表示的数为-10,OB=3OA,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）数轴上点B对应的数是.经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？TOC\o"1-5"\h\zA 0 B I I I_>-io n（8分）某种型号油电混合动力汽车，从A地到8地燃油行驶需纯燃油费用76元，从4地到8地用电行驶需纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元.求每行驶1千米纯用电的费用；若要使从A地到3地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？（10分）随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家.某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在2K）万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图.请结合图中信息解答下列问题：（1）调查样本人数为,样本中B类人数百分比是,其所在扇形统计图中的圆心角度数是:（2）把条形统计图补充完整；（3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法,求选出的2人来自不同科室的概率.1 3（12分）如图1,抛物线y产ax「二x+c与x轴交于点A和点B（1,0）,与y轴交于点C（0,-抛物线yi的2 4顶点为G,GM_Lx轴于点M.将抛物线力平移后得到顶点为B且对称轴为直线1的抛物线yi.图11। 图2 备用图I1（1）求抛物线yi的解析式；（1）如图1,在直线1上是否存在点T,使ATAC是等腰三角形？若存在，请求出所有点T的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P为抛物线yi上一动点，过点P作y轴的平行线交抛物线yi于点Q,点Q关于直线1的对称点为R,若以P,Q,R为顶点的三角形与△AMG全等，求直线PR的解析式.瑞安市曹村镇“八百年灯会”成为温州“申遗”的宝贵项目.某公司生产了一种纪念花灯，每件纪念花灯制造成本为18元.设销售单价x（元），每日销售量y（件）每日的利润w（元）.在试销过程中，每日销售量y（件）、每日的利润w（元）与销售单价x（元）之间存在一定的关系，其几组对应量如下表所示：（元）19202130（件）62605840（1）根据表中数据的规律，分别写出每日销售量y（件），每日的利润w（元）关于销售单价x（元）之间的函数表达式.（利润=（销售单价-成本单价）x销售件数）.当销售单价为多少元时，公司每日能够获得最大利润？最大利润是多少？根据物价局规定，这种纪念品的销售单价不得高于32元，如果公司要获得每日不低于350元的利润，那么制造这种纪念花灯每日的最低制造成本需要多少元？参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】根据题意得出：NB=30。，AP=30海里，NAPB=90。，再利用勾股定理得出BP的长，求出答案.【详解】解：由题意可得：ZB=30°,AP=30海里，ZAPB=90°,故AB=2AP=60（海里），则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为：BP=7AB2-AP2=3073（海里）故选：D.【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用以及方向角，正确应用勾股定理是解题关键.2、D【解析】试题分析:过C作CD〃直线m,'：m//n,：.CD//m//n,：.ZDCA=ZFAC=52°,Za=ZDCB,VZACB=90°,AZa=90°-52°=38°,则Na的余角是52。.故选D.考点：平行线的性质；余角和补角.3、D【解析】首先根据勾股定理求得AC的长，然后利用正弦函数的定义即可求解.

【详解】VZC=90°,BC=LAB=4,；•AC=y/AB2-BC2=>/42-l2=V15，.sb4正AB4故选：D.【点睛】本题考查了三角函数的定义，求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，转化成直角三角形的边长的比.4,D【解析】解：当点。在AC上时，,:NA=30°,AP=x9:.PO=xtan30°=—二，.•.yExAPxPQExxx—Z=—x2；3 2 2 3 6当点。在8c当点。在8c上时，如下图所示:'：AP=x,AB=1,ZA=30°,：.BP=\-x,N5=60°,二尸。=8尸*1160°=\，3(1-x),...二二二二当产•尸二•-二)?二’+6、"二，二该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下.故选D.点睛：本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点。在〃C上这种情况.5、B【解析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.【详解】解：设这家公司除经理外50名员工的工资和为a元，则这家公司所有员工去年工资的平均数是a+200000解：设这家公司除经理外50名员工的工资和为a元，则这家公司所有员工去年工资的平均数是a+20000051元，今年工资的平均数是a+22500051显然a+200000/+22500051 51由于这51个数据按从小到大的顺序排列的次序完全没有变化，所以中位数不变.故选B.【点睛】本题主要考查了平均数，中位数的概念，要掌握这些基本概念才能熟练解题.同时注意到个别数据对平均数的影响较大，而对中位数和众数没影响.6、A【解析】试题分析：0.001219=1.219x101.故选A.考点：科学记数法一表示较小的数.7、B【解析】根据同类二次根式才能合并可对A进行判断；根据二次根式的乘法对B进行判断；先把疝化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C进行判断；根据二次根式的除法对D进行判断.【详解】解：A、6与0不能合并，所以A选项不正确：B、V12-73=273-73=>/3»所以B选项正确:C、下）乂叵=瓜,所以C选项不正确;I)、I)、=瓜+叵=2叵+6=2,所以D选项不正确.故选B.【点睛】此题考查二次根式的混合运算，注意先化简，再进一步利用计算公式和计算方法计算.8,D【解析】分析：根据方程的系数结合根的判别式△>0,即可得出关于机的一元一次不等式，解之即可得出实数机的取值范围.详解：•.•方程x2-2x+m=0有两个不相同的实数根,A=(-2)2-4m>0,解得：mVI.故选D.点睛：本题考查了根的判别式，牢记“当A>0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键.9、C【解析】甲的速度是：20X=5km/h；乙的速度是：204-1=20knVh；由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，故选C.10、B【解析】由圆周角定理即可解答.【详解】1•△ABC是。O的内接三角形，：.ZA=-ZBOC,2而NBOC=120°,=60。.故选B.【点睛】本题考查了圆周角定理，熟练运用圆周角定理是解决问题的关键.二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11、a(a-1)【解析】直接提取公因式a,进而分解因式得出答案【详解】a2-a=a(.a-1).故答案为a(a-D.【点睛】此题考查公因式，难度不大12、kV5且k*.【解析】试题解析：•.•关于X的一元二次方程(&-l)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,k-lHf)a=42-4()1-1)>0.解得：左<5且攵。1.故答案为k<5且kwl.13、W3【解析】TOC\o"1-5"\h\z2如图，过C作CD_Ly轴于D,交AB于E.设AB=2a,贝！JBE=AE=CE=a,再设A(x,-x),则B(x,—x+2a)、\o"CurrentDocument"32 2C(x+a,—x+a),再由B、C在反比例函数的图象上可得x(—x+2a)=(x+a)(—x+a),解得x=3a,由△OAB的3 3面积为5求得ax=5,即可得a2=*,根据Saabc=^AB・CE即可求解.3 2【详解】.•.CD±AB,/△ABC是等腰直角三角形，.•.BE=AE=CE,TOC\o"1-5"\h\z设AB=2a,贝BE=AE=CE=a,2 2 2设A(x,—x),则B(x,—x+2a),C(x+a,—x+a),3 3 3•.♦B、C在反比例函数的图象上，2 2Ax(—x+2a)=(x+a)(—x+a),3 3解得x=3a,1 1VSaoab=—AB»DE=—•2a»x=5,2 2:.ax=5,:.3a2=5,•a2="31 1 ,5•.Saabc=_AB»CE=—•2a«a=a2=—.2 2 3故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质、三角形面积，熟练掌握反比例函数上的点符合反比例函数的关系式是关键.14、(1,1)或(4或)【解析】分点A的对应点为C或D两种情况考虑：①当点A的对应点为点C时，连接AC、BD,分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E,点E即为旋转中心；②当点A的对应点为点D时，连接AD、BC,分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M,点M即为旋转中心•此题得解.【详解】①当点A的对应点为点C时，连接AC、BD,分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E,如图1所示：：A点的坐标为(—1,5),B点的坐标为(3,3),r.E点的坐标为。,1);②当点A的对应点为点D时，连接AD、BC,分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M,如图2所示:•.•人点的坐标为（-1,5）,B点的坐标为（3,3）,.•.1$4点的坐标为（4,4）.综上所述：这个旋转中心的坐标为（1,1）或（4,4）.故答案为（1,1）或（4,4）.【点睛】本题考查了坐标与图形变化中的旋转，根据给定点的坐标找出旋转中心的坐标是解题的关键.15、乙.【解析】据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，即可得出答案.【详解】解：*.*S2=8.5,Sz,2=2.5,S丙2=10.1,$丁2=7.4,•"•SZ.2Vs丁2Vs甲2Vs丙2,.•.二月份白菜价格最稳定的市场是乙；故答案为：乙.【点睛】本题考查方差的意义.解题关键是掌握方差的意义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.18°【解析】试题分析：根据圆锥的展开图的圆心角计算法则可得：扇形的圆心角=为360。=90。，则0=108。-90。=18。.•y考点：圆锥的展开图三、解答题(共8题，共72分)(1)DM=AD+AP;(2)①DM=AD-AP;②DM=AP-AD;(3)3-百或6-1.【解析】(1)根据正方形的性质和全等三角形的判定和性质得出△ADPgAPFN,进而解答即可；(2)①根据正方形的性质和全等三角形的判定和性质得出AADPg△PFN,进而解答即可；②根据正方形的性质和全等三角形的判定和性质得出△ADP^APFN,进而解答即可；(3)分两种情况利用勾股定理和三角函数解答即可.【详解】DM=AD+AP,理由如下：•.•正方形ABCD,；.DC=AB,NDAP，=90。，•.•将DP绕点P旋转90。得到，EP,连接DE,过点E作CD的垂线，交射线DC于M,交射线AB于N,.,.DP=PE,ZPNE=90°,NDPE=90。，,.,ZADP+ZDPA=90°,ZDPA+ZEPN=90°,.•.ZDAP=ZEPN,在白ADP-^Anpe中，^ADP=NNPE{NZMP=NPNE=90°,DP=PE.,.△ADP^ANPE(aas),.".AD=PN,AP=EN,:.AN=DM=AP+PN=AD+AP；(2)①DM=AD-AP,理由如下•：I•正方形ABCD,；.DC=AB,NDAP=90°,,将DP绕点P旋转90。得到EP,连接DE,过点E作CD的垂线，交射线DC于M,交射线AB于N,.*.DP=PE,ZPNE=90°,NDPE=90。，VZADP+ZDPA=90°,ZDPA+ZEPN=90°,；.NDAP=NEPN,在AADP与△NPE中,AADP=4NPE{ND4P=NPNE=90°,DP=PE.".△ADP^ANPE(AAS),.*.AD=PN,AP=EN,/.AN=DM=PN-AP=AD-AP；②DM=AP-AD,理由如下：VZDAP+ZEPN=90°,ZEPN+ZPEN=90°,：.ZDAP=ZPEN,又；NA=NPNE=90。，DP=PE,/.△DAP^APEN,.\A，D=PN,:.DM=AN=AP-PN=AP-AD；(3)有两种情况，如图2,DM=3-G，如图3,DM=V3-1;①如图2：,.,ZDEM=15°,ZPDA=ZPDE-ZADE=45°-15°=30°,AP6在RtAPAD中AP=73,AD=tan30°一耳=3，~T.*.DM=AD-AP=3-丛；②如图3：VZDEM=15°,.*.ZPDA=ZPDE-ZADE=45°-15°=30°,A在RtAPAD中AP=6，AD=AP»tan30°=-=1,3.*.DM=AP-AD=V3-1.故答案为；DM=AD+AP；DM=AD-AP；3-或6-1.【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质全等三角形的判定和性质，分类讨论的数学思想解决问题，判断出△ADP^APFN是解本题的关键.18、(1)100；(2)见解析；(3)108°；(4)1250.【解析】

试题分析：(1)根据乙班参赛30人，所占比为20%,即可求出这四个班总人数(2)根据丁班参赛35人，总人数是100,即可求出丁班所占的百分比，再用整体1减去其它所占的百分比，即可得出丙所占的百分比，再乘以参赛得总人数，即可得出丙班参赛得人数，从而补全统计图;(3)根据甲班级所占的百分比，再乘以360。，即可得出答案;(4)根据样本估计总体，可得答案.试题解析：(D这四个班参与大赛的学生数是:304-30%=100(人)；故答案为100；丁所占的百分比是：急xl00%=35%,丙所占的百分比是：1-30%-20%-35%=15%,则丙班得人数是：100xl5%=15(人)；如图:甲图1丙班级如图:甲图1丙班级(3)甲班级所对应的扇形圆心角的度数是：30%x360°=108°；(4)根据题意得：2000x提=1250(人).答：全校的学生中参与这次活动的大约有1250人.考点：条形统计图；扇形统计图；样本估计总体.19、(0,-),(4,3)3【解析】试题分析：(I)根据“刚出手时离地面高度为:米、经过4秒到达离地面3米的高度和经过1秒落到地面”可得三点坐标;(n)利用待定系数法求解可得.试题解析：解：(I)由题意知，该二次函数图象上的三个点的坐标分别是(0,1).(4,3)、(1,0).故答案为：(0,一)、(4,3)、(190).3TOC\o"1-5"\h\zru f15 a= c=- 123 2(II)设这个二次函数的解析式为尸4+bx+c,将(I)三点坐标代入，得：J16a+4"c=3，解得：Jb=-,100tz+10Z?+c=0 5I I31 2 5所以所求抛物线解析式为产-—^-x+p因为铅球从运动员抛出到落地所经过的时间为1秒，所以自变量的取值范围为叱烂1.20、(1)1；(2)经过2秒或2秒，点M、点N分别到原点。的距离相等【解析】试题分析：(1)根据OB=3OA,结合点B的位置即可得出点B对应的数；(2)设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，找出点M、N对应的数，再分点M、点N在点O两侧和点M、点N重合两种情况考虑，根据M、N的关系列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.试题解析：(1)*.*OB=3OA=1,.••B对应的数是1.(2)设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x-2,点N对应的数为2x.①点M、点N在点O两侧，则2-3x=2x,解得x=2；②点M、点N重合，贝!3x・2=2x,解得x=2.所以经过2秒或2秒，点M、点N分别到原点O的距离相等.21、(1)每行驶1千米纯用电的费用为0.26元.(2)至少需用电行驶74千米.【解析】(1)根据某种型号油电混合动力汽车，从A地到8地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到5地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元，可以列出相应的分式方程，然后解分式方程即可解答本题；(2)根据(1)中用电每千米的费用和本问中的信息可以列出相应的不等式，解不等式即可解答本题.【详解】(1)设每行驶1千米纯用电的费用为*元，根据题意得：76 26x+0.5x解得：x=0.26经检验，x=0.26是原分式方程的解，答：每行驶1千米纯用电的费用为0.26元；(2)从A地到8地油电混合行驶，用电行驶y千米，得:,26 、， 、0.26J+ -j)x(0.26+0.50)<39解得：yU4,即至少用电行驶74千米.22、(1)50,20%,72°.(2)图形见解析；(3)选出的2人来自不同科室的概率【解析】试题分析：(D根据调查样本人数=人类的人数除以对应的百分比.样本中B类人数百分比=B类人数除以总人数，B类人数所在扇形统计图中的圆心角度数=B类人数的百分比x360。.(2)先求出样本中B类人数，再画图.(3)画树状图并求出选出的2人来自不同科室的概率.试题解析：(D调查样本人数为4+8%=50(人)，样本中B类人数百分比(50-4-28-8)+50=20%,B类人数所在扇形统计图中的圆心角度数是20%、360。=72。；(2)如图，样本中B类人数=50-4-28-8=10(人)(3)画树状图为:乙1甲1 甲2 人甲2乙［乙2乙3甲1乙1乙2乙3 甲1甲2乙2乙3乙2 乙3甲1甲2乙1乙3 甲1甲2乙1乙2共有20种可能的结果数，其中选出选出的2人来自不同科室占12种，所以选出的2人来自不同科室的概率===：.考点：1.条形统计图2.扇形统计图3.列表法与树状图法.23、(1)yi=--x'+-x--5(1)存在，T(1,三巫7),(1,士二叵O,(1,--)；(3)y=-1x+3或y=4 2 4 4 4 8 2 4【解析】(1)应用待定系数法求解析式；(1)设出点T坐标，表示ATAC三边，进行分类讨论；Q,R为顶点的三角形与AAMG全等，分类讨论对应(3)设出点P坐标，表示Q、R坐标及PQ、Q,R为顶点的三角形与AAMG全等，分类讨论对应【详解】3解：(1)由已知，c=—,4将B(1,0)代入，得：a--+-=0,24解得a=-4«1 1 3抛物线解析式为x+-,•••抛物线也平移后得到y”且顶点为B(1,0),.,.yi=--(x-1)1,4nn1,11即yi=-1xi+5x--；(1)存在,如图1:抛物线yi的对称轴1为x=L设T(Lt),3抛物线yi的对称轴1为x=L设T(Lt),3已知A(-3,0),C(0,4过点T作TE_Ly轴于E,则3 325TCI=TE'+CEI=11+(-)i=P--t+——，4 216TA^TB'+AB^(1+3)I+t'=t'+16,25153

t+—= 91616,153

AC'=—，

16当TC=AC时，P-融殂*3+V137,3-V137解得：ti=