初中数学人教七年级下册第九章不等式与不等式组-不等式及其解集_第1页
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(1)5+3=8(2)-11+7=-4(3)x=-1(4)7x-5=9(5)6x>12（6）

x<-1（7）a-2≠a+2（8）3x+2<5观察思考：下列式子有什么区别？

像（5）（6）（7）（8）这样

用不等号表示大小关系的式子叫做不等式。

知识点1：不等式的概念

不等号包括：>、<、≥、≤、≠其中，≥读作:大于等于或不小于≤读作：小于等于或不大于

≠

读作：不等于

有些不等式含有未知数，例如(5)6x>12(6)x<-1(7)a-2≠a+2(8)3x+2<5中字母x、a表示未知数。有些不等式不含有未知数，例如：3<4，-1>-2;

1、判断下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n是不是是是不是是新知应用2.根据语句描述列不等式

⑴a与1的和大于0;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和大于0⑷x与3的积加2小于5.a+1>02y+1<33y+2x>03x+2<53.思考判断：

下列x值中，能使不等式2x>10成立的x值有哪些？

-1，0，4，5，6，8，10，12

知识点2.不等式的解:

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.

使不等式成立的未知数的值有无数个，这无数个解就组成了这个不等式的解集。应用：判断下列哪些值是不等式x＋5>8的解？哪些不是？－4，－2，，

0，

1，2.5，3，4，5，6,6.5，你还能找出使不等式x＋5>8成立的其他x值吗?使这个不等式成立的X值有多少个?

比如9、13、14、15、16、20......都能使不等式

x＋5>8成立，这样的值有无数个。知识点3：不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集。

注意：解集是一个范围，解是解集中的一个。比如：不等式x+3>6的解集是x>3，x=4是它的一个解。求出不等式解集的过程叫做解不等式。练习：下列说法正确的是()(A)x=4是

x+3>6的解集(B)x=4不是x+3>4的解(C)x=4是x+3>6

的唯一解(D)x=4是x+3>4的解D知识点4：不等式解集的表示方法x>3

第一种:用式子表示。即用最简形式的不等式(如x>a或

x<a)来表示.第二种:用数轴表示.x<4x>2例如：x+3>6的解集是：

2x<8解集是：x-2>0的解集是：例：

用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1⑵x≥－1⑶x<－1⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:1.用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.2.用数轴表示不等式的解集,应注意:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.画一画

在数轴上表示下列不等式的解集

(1)x>3(2)x<2

(3)y≥-1(4)y≤0○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷反过来：根据数轴表示也可以写出不等式的解集2.写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a说一说收获和体会1.不等式的定义2.不等式的解3.

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