重点高一下学期期中考试-数学

重点高一下学期期中考试-数学重点高一下学期期中考试-数学重点高一下学期期中考试-数学重点高一下学期期中考试-数学编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:下学期高一年级期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.在中，，，，则等于()A.B.C.或D.以上答案都不对2.已知是等差数列，，则（） 3.是任意实数，且，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.4．等比数列中,,前三项和,则公比q的值为（）A．B.1或D.或5.△ABC中，已知60°，如果△ABC有两组解，则x的取值范围()A． B． C． D．6．下列结论正确的是()A.当且时，B.当时，C.当时，的最小值为2D.当时，无最大值7．在△ABC中，已知，那么△ABC一定是()A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形8.若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围为（）A．（3，）B．[3，）C．[3，]D．（3，]9.在锐角三角形中，、、分别是三内角、、的对边，设，则的取值范围是（）A.B.C.D.10．已知，把数列的各项排列成如下图的三角形状，记表示第行的第个数，则=（）A.B.C.D.11．已知，则的最小值为（）A．2 B．4 C．8 D．1612．有限数列:,,…,,为其前项和，定义为的“凯森和”，若有项的数列,,…,的“凯森和”为，则有项的数列9，,,…,的“凯森和”为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡上的相应位置）13.不等式的解集是____________.14．已知两个正实数x、y满足x+y=2,则使不等式+≥m恒成立的实数m的取值范围是__________.15.在△ABC中,已知AB=2,AC=，BC边上的中线AD=2，则△ABC的外接圆半径为16.给定（n∈N*），定义乘积为整数的k（k∈N*）叫做“理想数”，则区间[1，2015]内的所有理想数的和为三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题10分）已知函数．（1）若关于x的不等式的解集是，求实数的值；（2）若，解关于x的不等式．18．（本题12分）已知：等差数列{}中，=14，前10项和.（1）求；（2）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列{}，求数列{}的前项和.19．（本题12分）已知函数，在中，，且的面积为.（1）求的值；（2）求的值.20．（本题12分）我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为5万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.（1）求C（）和的表达式；（2）当陋热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值.21．（本题12分）在中，、、的对边分别为、、，已知,,.（1）求；（2）若为外接圆劣弧AC上的一点，且，求四边形的面积.22.（本题12分）已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，证明：是等差数列；（3）证明：下学期高一年级期中数学试卷参考答案一、选择题：ABDCCBBDDCDC二、填空题：13、14、(－∞,］15.216.2026三、解答题:17．（本题10分）解：(1)由题，3是方程的二根.代入有，∴………………4(2)……………6∵∴①当………………8②………………1018．（本题12分）解：（1）由∴……3分由……6分（2）由已知，…9分…………12分19．（本题12分）解：（1）=由，得，得，∵，∴∴∴（2）由（1）知，又∵∴∴由余弦定理得∴∴由正弦定理得∴20．（本题12分）解：（1）当时，C=5，所以=40，故C……………3分…6分（2）……9分当且仅当时取得最小值.即隔热层修建4厘米厚时，总费用达到最小值，最小值为64万元.……………12分21．（本题12分）解：（1）由正弦定理得，因，故；又，故，，即，即.（2）