2021-2022学年广东省广州市高一（下）期末数学试卷（附答案详解）

202L2022学年广东省广州市华南师大附中高一（下）期

末数学试卷.复数z=l-2i（其中i为虚数单位），则|z+3i|=（）A.V2 B.2 C.V10 D.5.设全集U={xCN|-2<x<4},A={0,2},则扇4为（）A.{1,3} B.[0,1,3} C.{-1,1,3} D.{-1,04,3}.某中学高二年级共有学生2400人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，若样本中共有男生42人，则该校高二年级共有女生A.1260 B.1230.在空间中，下列说法正确的是（）A.垂直于同一直线的两条直线平行C.平行于同一平面的两条直线平行C.1200 D.1140B.垂直于同一直线的两条直线垂直D.垂直于同一平面的两条直线平行.有3位男生和2位女生在周日去参加社区志愿活动，从该5位同学中任取3人，至少有1名女生的概率为（）A.- B.- C.- D.-10 5 5 10.如图所示，△ABC中，点。是线段BC的中点，E是线段的靠近A的三等分点，则布=（）A.-BA+-BCB.-BA+-BCC.-BA+-BCD.-BA+-BC3 6 3 3 3 3 3 6.若正实数小人满足Q+b=l,则（）A.ab有最大值； B.工+；有最大值44 abC.ab有最小值; D.-+9有最小值24 ab8.随着社会的发展，人与人的交流变得广泛，信息的拾取、传输和处理变得频繁，这对信息技术的要求越来越高，无线电波的技术也越来越成熟，其中电磁波在空间中自由传播时能量损耗满足传输公式：L=32.44+201gC+201gF,其中。为传输距离，单位是加，F为载波频率，单位是M〃z,L为传输损耗（亦称衰减）单位为dB.若传输距离变为原来的4倍，传输损耗增加了1848,则载波频率变为原来约倍（参考数据：lg2«0.3,lg3«0.5）（）A.1 B.2 C.3 D.4.某教练组为了比较甲、乙两名篮球运动员的竞技状态，选取了他们最近10场常规赛得分制成如图的茎叶图，则从最近10场比赛的得分看（）8°725】35853168242904086A.甲的中位数大于乙的中位数B.甲的平均数大于乙的平均数C.甲的竞技状态比乙的更稳定D..乙的竞技状态比甲的更稳定TOC\o"1-5"\h\z.如图所示，在正方体ABCD-A1B1CW1中，M,N分别为j\{C,棱GDi，QC的中点，其中正确的结论为（） / /\/A.直线AM与GC是相交直线 lvB.直线4M与8N是平行直线'/ /\C.直线BN与MB1是异面直线 /与 \7/CD.直线MN与AC所成的角为60。 A B.已知甲罐中在四个相同的小球，标号1,2,3,4；乙罐中有五个相同的小球，标号为1,2,3,5,6.现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件4="抽取的两个小球标号之和大于5"，事件B="抽取的两个小球标号之积大于8"，则（）A.事件A发生的概率为：B.事件4UB发生的概率为总C.事件ADB发生的概率为:D.从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为g.定义平面向量的一种运算"0"如下：对任意的两个向量i=（x"i），b=（x2,y2）>令1。方=（%,2 +丫1丫2），下面说法一定正确的是（）A.对任意的/leR,有（45）®至=40。石）B.存在唯一确定的向量3使得对于任意向量五，都有五6>3=3@五=五成立C.若乙与石垂直，则0。石）。下与五®（方6）?）共线D.若日与方共线，则（361）。不与五。（另6。的模相等.已知向量落石的夹角为？，|菊=百，|石|=1，则|3五+石|=..已知复数4=3+4i,Z2=t+i（其中，•为虚数单位），且Zi.&是实数，则实数r等于..在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,a=8,b=10,△ABC的面积为206，则△ABC中最大角的正切值是.

.在梯形A8CO中，AB//CD,AB=2,AD=CD=CB=1,将△4CD沿AC折起,连接8。得到三棱锥。一ABC,则三棱锥D-A8C体积的最大值为,此时该三棱锥的外接球的表面积为..已知△4BC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinB+bcosA=c.(1)求B；(2)设a=>/2c,b=2,求c..某校高二年级一个班有60名学生，将期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段：［40,50)、［50,60)、［60,70)、［70,80)、［80,90)、［90,100),得到如图所示的频率分布直方图.(1)求a的值；(2)用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，已知甲同学的成绩在［70,80),乙同学的成绩在［80,90),求甲乙至少一人被抽到的概率.频率组距0.0250.0150.0100.0050 405060708090100成绩/分数.如图，在三棱柱ABC-&B1C1中，侧棱441底面ABC,AB1BC,。为AC的中点.AA1=AB=4,BC=6.(1)求证：AB"/平面BC】。；(2)求三棱柱ABC-&B1G的表面积.

.已知方=(2cosx,2sinx),b=(sin(x-cos(x-^)),五与方的夹角为。，函数f(x)=cosd.(1)求函数/(%)最小正周期；(2)若锐角A4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且/(A)=1,求等的取值范围..已知平面四边形ABC。，AB=AD=2,/.BAD=60°,乙BCD=30",现将△4BC沿8。边折起，使得平面48。1平面8CQ,此时4。J.CD,点P为线段4。的中点.(1)求证：8。1平面4€7)；(2)若M为CO的中点，求MP与平面BPC所成角的正弦值；(3)在(2)的条件下，求二面角P-BM-。的平面角的余弦值..定义在。上的函数f(x),如果满足：对任意x6D,存在常数M>0,都有|/(x)|<M成立，则称f(x)是。上的有界函数，其中M称为函数/Xx)的上界.已知函数f(x)=1+联5+(：尸；5(x)=^g.(1)当a=l时，求函数/(x)在(一8,0)上的值域，并判断函数/(x)在(一8,0)上是否为有界函数，请说明理由；(2)若函数/(x)在［0,+8)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围：(3)若m>0,函数g(x)在［0,1］上的上界是Rm),求T(m)的取值范围.答案和解析.【答案】A【解析】解：复数z=i—2i（其中i为虚数单位），则忆+3"=|1+“= =故选：A.利用复数模的计算公式求解.本题考查复数代数形式的加减运算，考查复数模的求法，是基础题..【答案】A【解析】解：•••全集U={xG/V|-2<x<4}={0,1,2,3},A={0,2},•••CuA={1,3}.故选：A.利用补集定义能求出Q4本题考查集合的运算，考查补集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题..【答案】D【解析】解:设女生总人数为x人，由分层抽样的方法可得:抽取女生人数为80-42=38人，则=—>解得x=1140.2400X故选：D.由分层抽样方法列方程求解即可.本题主要考查了分层抽样方法中的比例关系，属于基础题..【答案】D【解析】解：垂直于同一直线的两条直线的位置关系有：平行、相交和异面，A、8不正确：平行于同一平面的两条直线的位置关系有：平行、相交和异面，C不正确；根据线面垂直的性质可知：。正确；故选：D.根据空间中线、面的位置关系理解判断4、B、C,根据线面垂直的性质判断D本题考查线面平行或垂直的判断方法，属于基础题..【答案】D【解析】解：有3位男生和2位女生在周日去参加社区志愿活动，从该5位同学中任取3人，基本事件总数n=废=10,至少有1名女生包含的基本事件个数m=CjCl+ClCj=9.•••至少有1名女生的概率为P=~=^.n10故选：D.基本事件总数n=盘=10,至少有1名女生包含的基本事件个数m=废程+ClCj=9.由此能求出至少有1名女生的概率.本题考查概率的求法，涉及到古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力、应用意识等核心素养，是基础题..【答案】A【解析】解：由题意可得：BE=BA+AE,AE=-AD,AD=AB+BD,BD=-BC,3 2■.Je=-ba+-bc,3 6故选：A.利用向量共线定理、三角形法则即可得出结论.本题考查了向量三角形法则、向量共线定理、平面向量基本定理，考查了推理能力，属于基础题..【答案】A【解析】解：•••正实数。，人满足a+b=l,.•.abW空些=二，当且仅当a=b=为寸等4 4 2号成立，・,・ab有最大值［，・•・4正确，C错误，4:正实数a,b满足Q4-&=1, = +7)(a+6)=-4-7+2>2a+2=4,ab ab当且仅当a=b=2时等号成立，.•一+：有最小值为4, 错误，2 ab故选：A.直接利用基本不等式判断AC,利用乘“1”法，再结合基本不等式判断BD.本题考查基本不等式的性质以及应用，关键是掌握基本不等式的性质，属于基础题..【答案】B【解析】解：设L'是变化后的传输损耗，F'是变化后的载波频率，D'是变化后的传输距离，由题意可得：L'=L+18»D'=4D,1S=L'-L=(32.44+201gD'+201gF')-(32.44+201gD+201gF)=20(lgD'-IgD)+20(lgF'-IgF)=20(lg4D-IgD)+20(lgF'-IgF)=401g2+20(lgF'-IgF),所以20(lgF'-IgF)«18-40x0.3=6,所以lg/-lg/=0.3,即lg?=0.3hlg2=2n2,F F

所以F'=2F,即载波频率变为原来约2倍.故选：B.由题，由前后两传输公式作差，结合题设数量关系及对数运算，即可得出结果.本题考查了对数的基本运算，理解所给公式是解答本题的关键，属于基础题..【答案】AC【解析】【分析】本题考查茎叶图、中位数、平均数、方差，考查运算求解能力等数学核心素养，属于基础题.利用茎叶图、中位数、平均数、方差的性质直接求解.【解答】解：对于A,甲的中位数是：笥史=24,乙的中位数是：誓=23,•••甲的中位数大于乙的中位数，故A正确；对于B,甲的平均数为:2(8+12+15+21+23+25+26+28+30+34)=22.2,乙的平均数为：-(7+13+15+18+22+24+29+30+36+38)=23.2,•••甲的平均数小于乙的平均数，故B错误；由茎叶图得甲的数据更集中，故甲的竞技状态比乙的更稳定，故C正确，。错误.故选：AC..【答案】CD【解析】解：在正方体中，M,N分别为棱CiD「GC的中点，在A中，直线AM与GC是异面直线，故A错误；在8中，直线4M与BN是异面直线，故B错误；在C中，直线BN与MB］是异面直线，故C正确；在。中，以。为原点，OA为x轴，OC为y轴，DDi为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体4BCD 中棱长为2,则M(0,l,2),/V(0,2,1),4(2,0,0),C(0,2,0),MN=(0,1,-1),AC=(-2,2,0),则"两前”品=善一二直线MN与AC所成的角为60。，故。正确.故选：CD.在A中，直线AM与GC是异面直线；在8中，直线AM与8N是异面直线；在C中，直线8N与MBi是异面直线：在。中，以。为原点，D4为x轴，0c为y轴，D2为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线MN与AC所成的角为60°.本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是基础题..【答案】BC【解析】解：甲罐中在四个相同的小球，标号1,2,3,4；乙罐中有五个相同的小球,标号为1,2,3,5,6.现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件A="抽取的两个小球标号之和大于5"，事件8="抽取的两个小球标号之积大于8”，对于A,从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，基本事件总数n=4x5=20,事件A包含的基本事件有：(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,3),(3,5),(3,6),(4,2),(4,3),(4,6),共11个，•.P(4)=u，故A错误；对于B,事件AUB包含的基本事件有：(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,3),(3,5),(3,6),(4,2),(4,3),(4,5),(4,6),共11个,••P(B)=豢故8正确；对于C,事件4nB包含的基本事件有(2,5),(2,6),(3,3),(3,5),(3,6),(4,3),(4,5),8个,对于。，从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为「=噤=；,故。错误.故选：BC.对于4,从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，基本事件总数n=4x5=20,利用列举法求出事件A包含的基本事件有11个，从而P(4)=算；对于8,利用列举法求出事件AUB包含的基本事件有11个，从而P(8)=%；对于C,利用列举法求出事件APIB包含的基本事件有8个，从而P(C)=:对于。，从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为141本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题..【答案】AD【解析】解：设五=(Xi，yi),b=(次,丫2)，对于4,对任意的aGR,(Aa)0b=(2x^2-Ax2y1,Ax1x2+4yly2)=A(xty2-x2y1,x1x2+y/2)=A(a0b),故A正确；对于B,假设存在唯一确定的向量E=(々J。)使得对于任意向量作故有3。3= 五成立，即(占则一&%，占劭+%y。)=(xoyi- +yoyi)=(/Ji)恒成立，•成篇歌:：廿_*1泗=的对任意X,y恒成立,而此方程组无解，故8错误：对于C,若Gb垂直，则X1M+%>2=0,设卜=(*3，、3)，(a0b)0c=(xxy2-x2yltO)0(x3,y3)=&y2y3-x2y1y3,x1y2x3-x2yxx^,aG(b0W)=(xpy^QCxzys-x3y2,x2x3+y2y3)=(与不打+xiy2y3+y1x3y2，不小丫3-Xyy2x3+yxx2x3+y/2y3)=(/y2y3-y/2y3,一刀1丫2与+yix2x3)*”(/y2y3-yix2y3,xxy2x3-yix2x3'),故c错误：对于D,若五,方共线,则与丫2~x2yi=0,设卜=(x3,y3).(aGb)Gc=(0"62+y1y2)0(x3.y3)=(一与小为-y/2y3,与必与+y1y2y3)aG(b0a)=(与小与+与y2y3一%x2y3+yiy2x3.XiX2y3-xxy2x3+ +y[y2y3)=(xix2x3+y1y2x3,x1x2y3+7^273),•••若行与石共线，则三与五®(石®。的模相等，故。正确.故选：AD.由五。至=0/2—刀2丫1，打》2+丫1丫2)表示出(4砌。B和ARE)，判断A：假设存在唯一确定的向量3=(Xo，y°)使得对于任意向量落都有Z®3=NOW 成立，由此列方程组能判断8；若乙石垂直，则/不+，02=。，设口=(>3，为)，分别表示出不与ad(b0a),判断C；若无，石共线，则与丫2-小％=0,设e=。3，丫3)，分别表示出判断江本题考查命题真假的判断，考查新定义、平面向量运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题..【答案】V19【解析】解：由向量五，9的夹角为？，|矶=6，0|=1，6则五不=|a||K|cos—=则|31+加|=J(3五+石>=j9|a|2+6a-K+|K|2=j9x3+6xV3xlx(y)+l=V19,故答案为：V19.先由已知条件求出△反然后结合向量模的运算求解即可.

本题考查了平面向量数量积运算，重点考查了平面向量的模的运算，属基础题..【答案】:4【解析】解：•・•Zi=3+4i,Z2=t+i,•・zvz2=(3+4i)(t-i)=3t+4+(4t—3)i,・,Zi・,是实数,**4t—3=0,得t=—.4故答案为：利用复数代数形式的乘除运算化简，再由虚部为。求得/的值.本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础的计算题..【答案】w或一百【解析】解：•••a=8,b=10,△ABC的面积为20百,S=|absinC=40sinC=20>/31:.smc=y,若C为最大角，zC=120",此时tanC=-B；若C不为最大角，zC=60",又a<b,B为最大角，由余弦定理得：c?=a?+炉一2abeosC=64+100-80=84,:.c=2y/21,再由正弦定理肃=熹得:.c.cbsinCs\nB= 10x]_5V72V21—14又cosB=a2+C2-b2又cosB=2ac- 32721 -14综上，△ABC中最大角的正切值为罟或-百.故答案为：空或一8利用三角形的面积公式S=gabsinC表示出三角形ABC的面积，把a,6及已知的面积代入求出sinC的值，分两种情况考虑：当C为最大角时，利用特殊角的三角函数值求出C的度数，进而确定出tanC的值，即为三角形中最大角的正切值：当C不为最大角时，根据a小于b得到B为最大角，求出C的度数，利用余弦定理得到c2=a2+b2-2abeosC,把a,b及cosC的值代入求出c的长，再由sinB及b的值，利用正弦定理求出sinC的值，同时利用余弦定理表示出cosC,把a,6及c的值代入求出cosC的值，进而确定出tanC的值，即为最大角的正切值，综上，得到所求三角形中最大角的正切值.此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦、余弦定理，三角形的面积公式，同角三角函数间的基本关系，三角形的边角关系，以及特殊角的三角函数值，利用了分类讨论的数学思想，熟练掌握定理及公式是解本题的关键..【答案】57r【解析】【分析】本题考查了三棱锥体积的最大值和外接球的表面积，属于中档题.注意到三棱锥C-4BC体积最大时，平面4CCJ•平面ABC,可知以8为顶点时，BC为三棱锥的高，然后利用正余弦定理可得各棱长可得体积；利用球心到平面ACQ的距离、△ACC外接圆半径和球的半径满足勾股定理可得球半径，然后可得表面积.【解答】解：过点C作CEJ.AB,垂足为E,图1•••ABCD为等腰梯形，AB=2,CD=1,7T3由余弦定理得心=AB2+BC2-2AB-BCcosg=3,即AC=6,•••••AB2=BC2+AC2,：.BC1AC,易知，当平面ACCJ•平面ABC时，三棱锥。一ABC体积最大，此时，BC1¥®ACD,易知，4D=y,••Smcd= -CDsi吟=f,Vd-abc=[xfxl=^|；记。为外接球球心，半径为R,VBC1平面ACD,OB=0C,到平面ACQ的距篱d=%又AACD的外接圆半径r=$=1,2sm三.,・/?2=r2+d2=4图2故答案为：5n..【答案】解：(1)由正弦定理得sinAsinB+sinBcosA=sinC,因为sinC=sin[7r—(A+B)]=sin(4+B)=sinAcosB+cosAsinBf所以sinAsinB=sinAcosB,又因为sinAH0,cosB*0,所以tanB=1,又0VBVtc,所以(2)由余弦定理Z?2=c24-a2-2accosB,a=V2c,可得4=c2+2c2-2伍2*圣解得，=2.【解析】本题考查正弦定理及余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题.(1)由正弦定理，三角函数恒等变换化简已知等式可得tanB=1,结合0<B<zr,可求8的值.(2)由已知利用余弦定理即可解得c的值..【答案】解：(1)由题意可得(0.01+0.15+0.15+a+0,025+0,005)x10=1,解得：a=0.030；(2)因为总体共60名学生，样本容量为20,因此抽样比为秒=60 3其中[70,80)分数段有0.03X10X60=18人，[80,90)分数段有0.025x10x60=15人，所以在[70,80)分数段中抽取18X1=6人，[80,90)分数段抽取15X1=5人，设甲被抽到的事件为A,乙被抽到的事件为B,

则P(4)=2=¥P(B)=卜则甲乙至少一人被抽到的概率为P=1-P(4B)=1-1x1=1.【解析】(1)利用频率分布直方图中各个小矩形面积之和为1即可求出a的值；(2)设甲被抽到的事件为4,乙被抽到的事件为8,求出相应的概率，然后可以根据对立事件求解.本题考查频率分布直方图求频数、频率，分层抽样，相互独立事件的概率，是基础题.19.【答案】解：(1)证明：连接BiC,交BCi于0,连接on,••在三棱柱ABC—ABC中，四边形BCQB1是平行四边形，••。是BG中点，.•。为4c的中点，.•.OD/fABi，••AB】C平面BG。，。。＜3平面8。1。，AB"/平面BGD.(2)侧棱A41底面ABC,AB1BC,。为AC的中点，AAr=AB=4,BC=6,S&abc=1x4x6=12,AC=7AB2+BC2=V42+62=2g，••S侧固积=(4+6+2-/13)x4=40+8-/13,三棱柱ABC-&B1C］的表面积S=40+8V13+2x12=64+8V13.【解析】(1)连接BiC,交Bg于0,连接0。，推导出由此能证明4/〃平面BGD.(2)根据表面积公式即可求出.本题考查线面平行的证明，考查三棱柱表面积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题.20.【答案】解：(1)由于4=(2cosx,2sinx),b=(sin(x—^),cos(x-^)),所以3•b=2cosx-sin(x--)+2sinx-cos(x--)=V3sin2x—cos2x,6 6函数/(x)=COS0=击=)=sin(2x-》；所以函数/"(x)的最小正周期为年=7T.(2)由于f(A)=1,即sin(24=1；由于该三角形为锐角三角形，所以4=：,所以B+C=g；故比=sinB+sinC=sinB+s『)=2sin(g+巴)，asinX sin- 63TOC\o"1-5"\h\z由于三一B<巴，所以B>-,3 2 6故gvBVg,6 2所以gvB+WJ3 o3故sin(B+”(4，l],故勺^=2sin(B+^)G[V3,2].【解析】(1)直接利用向量的坐标运算和向量的夹角求出三角函数的关系式，进一步利用正弦型函数的性质的应用求出函数的最小正周期：(2)利用正弦定理和三角函数的关系式的变换和正弦型函数的性质的应用求出结果.本题考查的知识要点：三角函数的关系式的变换，向量的夹角的运算，正弦型函数的性质，正弦定理的应用，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于中档题..【答案】证明：(1)因为4B=4£>,ABAD=60°,所以△48。为等边三角形，因为P为的中点，所以BP14D取8。的中点E,连接AE,AB=AD,则AEJ.BD,因为平面ABD1平面BCD,平面力BOD平面BCD=BD,AEu平面ABD,所以AE1平面BCO,又CDu平面BCO,所以AE1CD.因为CD1AD,ADV\AE=A,AE,ADABD,所以CD1平面ABD,因为BPu平面ABO,所以CDJ.BP,又因为CDn4C=。，CD,ADACD,所以BP_L平面ACC.解：(2)过点M作MHJ.PC,垂足为H.如图所示，由(1)知，82，平面4。。.因为MHu平面ACC,所以BP1MMBPCIPC=P,所以MHJ■平面BPC,所以4Mpe为MP与平面BPC所成角.由(1)知，。。_1_平面48。，BDciFffiABD,所以CD1BD.

在RtABCD中，=在RtABCD中，=30°,BD=2,DC=BDtanzBCD2遮,因为M为CO的中点，所以MD=CM=VI在Rt△PDM中，PM=y/PD2+MD2=Jl2+(V3)2=2,在RtAPDC中,PC=y/PD2+CD2=I2+(2>/3)2=V13,在ACPM中，在ACPM中，coszMPC=PC2+PM2-CM2-2PCPM-(m)2+22-(6)2=2_r^2

2xV13x2 -26V所以由同角三角函数的基本关系得sin/MPC=42_&旧)2=绊."M 26 26所以MP与平面BPC所成角的正弦值为缓.26(3)取EO的中点为O,连接PO,因为P为线段4。的中点，所以P0〃4E,PO=^AE=^x>]AB2-BE2=1xV22-l2=y,由(1)知，AEJ■平面BCD,所以POJ■平面BCD,BMu平面BCD所以P。1BM.过点P作PGIBM,垂足为G,连接。G,POnPG=P,PO,PGu平面POG,所以BM_L平面POG.OGu平面尸OG,所以BM_LOG,所以NPG。为二面角P-BM-。的平面角.在Rt△BDM中,BM=>JBD2+DM2=^22+(V3)2=y/7,由(1)知，AABD为等边三角形,尸为线段A£>的中点，所以BP=>JAB2-AP2=V22-I2=V3由(1)知，BPl¥ffiACD,PMu平面ACD所以BPJ.PM,^BP-PM=^BM-PG,由(2)知，PM=2,即工x6x2=工xV7xPG,解得PG=—.2 2 7因为PO1平面BCQ,OGu平面BCD,所以P。1OG.在Rt△POG中，GO=y/PG2-PO2=I(罢产一(丹=等.所以二面角尸-BM-。的平面角的余弦值为生【解析】(1)根据等腰三角形的三线合一定理及线面垂直的性质定理，再利用线面垂直的性质定理及线面垂直的判定定理即可求解；(2)根据线面垂直的性质及线面垂直的判定定理，再利用线面角的