2021-2022学年山东省菏泽市经开区、牡丹区六校联考八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

202L2022学年山东省前泽市经开区、牡丹区六校联考八

年级（下）期末数学试卷.已知等腰三角形底边和腰的长分别为6和5,则这个等腰三角形的周长为（）TOC\o"1-5"\h\zA.15 B.16 C.17 D.18.如图，数轴上表示不等式的解集是（）-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5A.x>4 B.x>4 C.x<4 D.x<4.图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成，若要在 ①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方 ②j形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正；①]F（D；方形应该添加在（）A.区域①处 B.区域②处 C.区域③处 D.区域④处4.一个正多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）4.A.8BA.8B.9C.7D.65.下列运算正确的是5.下列运算正确的是()aa,ba+bA.—I—= mm2mC.l+-=-aaB.-——-=0

x-yy-xD.二+上=1

x+yx+y6.下列由左边到右边的变形，是因式分解的为（6.下列由左边到右边的变形，是因式分解的为（）7.A.(7.A.(q+3)(q—3)—q?—9C.qx+ay=a（x+y）下列分式是最简分式的是（）B.(a+b)2=a?+2ab+b2D.x2—2x—1=x(x—2)—1A.—1-mbA.—1-mb6一尸*3xyx2+y26117Tu. 32m8.已知不等式组《Cl；的解集是一3Vx<2,则（a-l）（b+1）是（）8.9.A.4B.-9.A.4B.-4C.7如图，在oABCO中，乙4=125°,「是上一动点（与B、C点不重合），PEJL4B于E,则NCPE等于（）D.-7A.155° B.145° C.135° D.125°.如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第(7)个图案中阴影小三角形的个数是()(2) (3) (4)A.26 B.27 C.28 D.29.如果a<b,那么—2a—2b(填">"或.写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式：..当％=1时，分式三也无意义，当无=4时，分式的值为零，则m+n=.x-n.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BCE的位置， 「 „1B16.如图，直线%=ki%+a与=A上E CBx+b的交点坐标为 V v=kx-(1,2),则关于x的不等式1B16.如图，直线%=ki%+a与=A上E CBx+b的交点坐标为 V v=kx-(1,2),则关于x的不等式七％・<k2x+b的解集为 .17.如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线历N交AC 4于。点.若8。平分NABC,则44= 18.一公路全长xkm,汽车的速度是每小时应变为每小时 km.R C如需提前1小时到达，则汽车的速度15.如图，D,E,尸分别为AZBC三边的中点,A B D则图中平行四边形的个数为 .

.先化简(士-W)+急，然后再从不等式组｛二1%,3的解集中取符合条件的x的最小整数代入求值..已知：如图，在△ABC中=AC,点ZXE分别在边AC、AB上，且NAB。=/.ACE,8。与C£相交于点0.求证：OB=0C..三个多项式：①/+2x；②/一2%一2：③*2-6x+2.请你从中任意选择其中两个，分别写成两个不同的多项式和的形式，进行加法运算，并把结果因式分解.你选择的是：(1)+;(2)+..如图，在平面直角坐标系中，aABC三个顶点的坐标分别为4(一1,2),8(-3,3),C(-2,5).(1)将△ABC向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到aAiBiG，画出AAiBiCi；(2)画出与AABC关于原点。的对称图形△A2B2C2，并写出点C2的坐标..如图，已知四边形A8C。是平行四边形，若点E、尸分别在边BC、4O上，连接4E、CF,请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件.使四边形AEC厂是平行四边形，并予以证明，备选条件：AE=CF,BE=DF,Z.AEB=/.CFD,我选择添加的条件是：.(注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图,并加以证明)R C.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的9倍，购进数量比第一次少了30支.4(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？.如图，已知。ABCO的周长为6,对角线AC与BO相交于点0,A40B的周长比ABOC的周长小1.(1)求这个平行四边形各边的长.(2)将射线OA绕点。顺时针旋转，交AO于E,当旋转角度为多少度时，CA平分NBCE.说明理由.答案和解析.【答案】B【解析】解：6+5+5=16,故选：B.根据等腰三角形的定义求周长即可得出答案.本题考查了等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键..【答案】D【解析】解：4处是实心圆点且折线向左，•••不等式的解集是x<4.故选:D.根据在数轴上表示不等式解集的方法即可得出结论.本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键..【答案】B【解析】解：在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，这个正方形应该添加区域②处，故选：B.根据中心对称图形的概念解答.本题考查的是中心对称图形的概念，掌握中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合是解题的关键..【答案】A【解析】解：设这个多边形的边数为x.由题意得，180°(x-2)=360°x3.•••x=8.故选：A.设这个多边形的边数为x,根据多边形的内角和公式、任意多边形的外角和等于360。列出方程，从而解决此题.本题主要考查多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的内角和公式、任意多边形的外角和等于360度是解决本题的关键.【解析】解：4、原式=也，错误；mB、原式=至，错误；x-yC、原式=-y-,错误；D、原式=^^=1,正确，x+y故选：D.原式各项计算得到结果，即可作出判断.此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.【答案】C【解析】解：4是整式的乘法，不是因式分解，故本项不合题意.8.是整式的乘法，不是因式分解，故本项不合题意.C符合因式分解的定义，故本项符合题意.。等式右边不是整式积的形式，故本项不合题意.故选：C.把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.据此判断即可.本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键..【答案】C【解析】解：A、警=一1；1-m盯一y_x-1TOC\o"1-5"\h\z£)> - ；3xy3xC、寻分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式；「 61m 61D、 = .32m 32故选：C.要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式.本题考查最简分式，是简单的基础题..【答案】B【解析】解：产一x-2b>3(2)由①得，x<等，由②得，x>3+2b,•••不等式组fx<:的解集是—3<x<2,lx—2b>3:.3+2b=-3,―?.=2,即q=3,b——3,：•(q-1)(b+，)—2x(—2)——4.故选：B.先根据不等式组；的解集是-3<x<2,求出心6的值，再代入所求代数式进行计算即可.本题考查的是解一元一次不等式组.熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键..【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行四边形的性质以及三角形的外角性质，熟练灵活应用性质是解题的关键.在QA8CC中，LA=125",可得ZB的度数，又知4PEB=90。，由4CPE=4B+4PEB即可得NCPE的值.【解答】解：•••四边形ABCO为平行四边形，:.AD//BC,乙4+乙B=180°,4B=55°,vPE1AB,乙PEB=90",v/.CPE=zB+乙PEB,：.Z.CPE=145°.故选B..【答案】A【解析】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个.第二图案有阴影小三角形2+4=6个.第三个图案有阴影小三角形2+8=10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4(n-1)=4n-2个，当n=7时，4n-2=4x7-2=26故选：A.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，进而得出即可.此题主要考查了图形的变化规律，注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第〃个就有正三角形4践-2个.这类题型在中考中经常出现.【解析】解：:avb,**•—2a)—2b,故答案为：＞.根据不等式的性质在不等式两边同除以一个负数，不等号的方向改变，即可得出答案.此题考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是本题的关键，不等式的基本性质是:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变..【答案】x2-3【解析】解：答案不唯一，如X2-3=X2—(V3)2=(x+V3)(x—V3).故可填/一3.显然答案不唯一.只需符合平方差公式的应用特征即可.此题考查在实数范围内分解因式，属开放型试题，比较简单..【答案】-1【解析】解：「Xul时无意义，•••1—n=0.n=1；•••x=4时分式为0,即4+2机=0.:.m=—2••m+n=-1.故答案为：一1.由分式没有意义可以解得〃，由分式的值为0,求出，小进而求出m+n.本题考查了分式的值为零的条件，分式有意义的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可..【答案】30。【解析】【分析】此题主要考查了平移的性质，得出NCAB=NEBC=50。是解决问题的关键.根据平移的性质得出4C〃BE,以及4CAB=Z.EBD=50°,进而求出NCBE的度数.【解答】解：•••将△48c沿直线AB向右平移后到达4BCE的位置，AC//BE,£.CAB=乙EBD=50°,•••UBC=100°,NCBE的度数为：180。-50°-100°=30°.故答案为：30°..【答案】3【解析】解：•••D,E,尸分别为A4BC三边的中点DE//AF,DF//EC,DF//BES.DE=AF,DF=EC,DF=BE.••四边形4OEF、DECF、OFEB分别为平行四边形故答案为3.根据三角形中位线的性质定理，可以推出DE〃AF,DF//EC,DF//BE旦DE=AF,DF=EC,DF=BE,根据平行四边形的判定定理，即可推出有三个平行四边形.本题主要考查平行四边的判定定理以及三角形中位线定理，关键在于找出相等而且平行的对边..【答案】x<1【解析】解：■:直线yi=gx+a与丫2= +b的交点坐标为(1,2),二不等式/qx+a<k2x+b的解集为x<1,故答案为：x<1.根据题意和图形可以求得不等式自工+a<k2x+b的解集，从而可以解答本题.本题考查一次函数与一元一次不等式、两条直线相交或平行问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答..【答案】36【解析】解：:AB=AC,Z.C=Z,ABC,・•48的垂直平分线MN交AC于。点.•・乙4=乙ABD,・・BD平分4:.Z.ABD=乙DBC,Z.C=2zj1=乙ABC,设乙4为x,可得：x+x+x+2x=180",解得：x=36",故答案为：36根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得4D=BC,根据等边对等角可得4A=4ABD,然后表示出乙4BC,再根据等腰三角形两底角相等可得NC=UBC,然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可.此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质.注意垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等..【答案】且x-y【解析】解：根据题意知，汽车的速度应变为每小时白km.—1y整理，得且.x-y故答案为：且.x-y根据时间、速度和路程的关系进行解答.本题主要考查了列代数式，解题的关键是找准等量关系，难度不大..【答案】解：原式=(娱+唉<、%—5%—5 (x+5)(4—5)2x(x+5)(x—5)

= x-52x=%+5,解不等式组｛羡】3得一5<x<6,v(x+5)(%—5)工。且xH0,・,・x丰±5且'H0,则可取％=-4,则原式=-44-5=1.【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再解不等式组求出其解集,继而找到符合条件的x的值代入计算即可.本题主要考查分式的化简求值和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.20.【答案】证明：・.・48=AC,:.£ABC=aACB»v乙ABD=Z.ACE»Z.OBC=乙OCB,••OB—OC.【解析】由等腰三角形的性质证明NOBC=4OCB,由等角对等边，即可解决问题.本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，证出4ABe=N4CB是解题的关键.21.【答案】解：①；②；①；③(1)①+②，(x2+2x)+(x2-2x-2)合并同类项得：2x2-2,因式分解得2(x+l)(x-1)；(2)①+③，(x2+2x)+(x2-6x+2)合并同类项得：2(/-2x+l),因式分解得：2a-1产【解析】多项式的和即为两多项式相加，然后进行合并同类项，最后进行因式分解得到结果.22.【答案】解：(1)如图，△&B1G即为所求;(2)如图，a&B2c2即为所求;点的坐标为(2,-5).【解析】(1)将AABC向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到A&BiG，画出△41B1G.；(2)画出与AABC关于原点。的对称图形△A2/C2，并写出点Cz的坐标.本题考查了作图-旋转变换，平移变换，解决本题的关键是掌握旋转和平移的性质.23.【答案】BE=DF【解析】解：添加的条件是BE=CF.证明如下： 夕 f产TOC\o"1-5"\h\z••四边形ABCC是平行四边形， /\ \/AD//BC,AD=BC, / \REC：BE=DF, uAF=CE,即AF=CE,AF//CE,••四边形AEb是平行四边形，故答案为：BE=DF.根据平行四边形性质得出4£>〃BC,AD=BC,求出4F〃CE,AF=CE,根据平行四边形的判定推出即可.本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，通过做此题培养了学生的推理能力，同时也培养了学生的分析问题和解决问题的能力..【答案】解：(1)设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程得，--^=30,“产解得x=4,经检验：x=4是原分式方程的解.答：第一次每支铅笔的进价为4元.(2)设售价为y元，第一次每支铅笔的进价为4元，则第二次每支铅笔的进价为4x^=5元，根据题意列不等式为：^x(y-4)+^1x(y-5)>420,4解得y>6.答：每