2021-2022学年山东省菏泽市部分市中考押题数学预测卷含解析及点睛

2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1.下列说法中正确的是（）A.检测一批灯泡的使用寿命适宜用普查.B.抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是工，如果抛掷10次，就一定有5次正面朝上.2“367人中有两人是同月同日生”为必然事件.“多边形内角和与外角和相等”是不可能事件..小苏和小林在如图①所示的跑道上进行4x50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离》（单位：加）与跑步时间f（单位：s）的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是（ ）.ij/m30m ij/m30m 7 0 IS t/s,图① 图②A.两人从起跑线同时出发，同时到达终点B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程D.小林在跑最后100/〃的过程中，与小苏相遇2次.如图，经过测量，C地在A地北偏东46。方向上，同时C地在B地北偏西63。方向上，则NC的度数为（ ）C.119°D.129°2 1017.按一定规律排列的一列数依次为：-§,1,-—按此规律，这列数中的第100个数是（1113999719910001B. 19910001C. 201D.9997201.如图，网格中的每个小正方形的边长是1,点N,。均为格点，点N在。。上，若过点M作。。的一条切线MK,切点为K,则（ ）.若代数式M=3f+8,N=2x2+4x,则M与N的大小关系是（）A.M>N B.M<N C.M>N D.M<N.下列图形不是正方体展开图的是（ ）8.如图，BC/7DE,若8.如图，BC/7DE,若NA=35。，ZE=60°,则NC等于（ ）A.60° B.35° C.25° D.20°9.如图，平面直角坐标系xOy中，四边形。45c的边04在x轴正半轴上，BC〃x轴，ZOAB=90°,点C（3,2）,连接。C.以OC为对称轴将OA翻折到反比例函数y=&的图象恰好经过点A，、B,则A的值是（ ）X

13A.9 B.—3169C. 15D.3^/310.cos30°的值是（♦❷“）A>/2 b62 31C.一2D.22二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）.正多边形的一个外角是60。，边长是2,则这个正多边形的面积为..如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边04,OC分别在x轴和y轴上，并且。4=5,OC=\.若把矩形O48C绕着点。逆时针旋转，使点4恰好落在8c边上的4处，则点C的对应点G的坐标为..已知一个多边形的每一个内角都等于108。，则这个多边形的边数是..某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个分解因式：4a2-4a+l= .的相反数是,倒数是,绝对值是三、解答题（共7小题，满分69分）（10分）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，K—=—.CDBD求证：AACDs/^CBD求证：AACDs/^CBD；求NACB的大小.（5分）如图，以40,”/s的速度将小球沿与地面成30。角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度无（单位：m）与飞行时间，（单位：s）之间具有函数关系无=10，-5咒小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？小球飞行时间f在什么范围时，飞行高度不低于15小？

（8分）已知抛物线y=x，+bx+c经过点A（0,6）,点B（1,3）,直线h：y=kx（k#））,直线b：y=-x-2,直线h经过抛物线y=x2+bx+c的顶点P,且h与L相交于点C,直线h与x轴、y轴分别交于点D、E.若把抛物线上下平移，使抛物线的顶点在直线L上（此时抛物线的顶点记为M）,再把抛物线左右平移，使抛物线的顶点在直线h上（此时抛物线的顶点记为N）.（1）求抛物y=x2+bx+c线的解析式.（2）判断以点N为圆心，半径长为4的圆与直线L的位置关系，并说明理由.（3）设点F、H在直线h上（点H在点F的下方），当乙MHF与4OAB相似时，求点F、H的坐标（直接写出结果）.（10分）如图，平面直角坐标系中，直线y=2x+2与x轴，y轴分别交于A,B两点，与反比例函数y="（x>0）X的图象交于点M（a,4）.（1）求反比例函数y=：（x>0）的表达式；（2）若点C在反比例函数y=：（x>0）的图象上，点D在x轴上，当四边形ABCD是平行四边形时，求点D的坐标.（10分）如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：

A：自带白开水：B：瓶装矿泉水：C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料.根据统计结果绘制如下两个统计图(如图)，根据统计图提供的信息，解答下列问题:学生饮用各种饮品人数扇形统计图学生饮用各种饮品人数扇形统计图(2)在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角的度数;(3)为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学(男生2人，女生3人)中随机抽取2名同学担任生活监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率.(12分)主题班会上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A.放下自我，彼此尊重； B.放下利益，彼此平衡；C.放下性格，彼此成就； D.合理竞争，合作双赢.要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟.根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：观点频数频率Aa0.2B12」0.24C8bD200.4(1)参加本次讨论的学生共有人；表中。=,b=*_；(2)在扇形统计图中，求。所在扇形的圆心角的度数；(3)现准备从A,B,C,。四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点。(合理竞争，合作双赢)的概率.

0HiLx必IZH上一，（14分）如图，在AA5C中，ZC=90°,BC=4,AC=1.点尸是斜边AB上一点，过点尸作尸M_LAB交边AC1或BC于点M.又过点尸作AC的平行线，与过点M的PM的垂线交于点N.设边AP=x,△PMN与△ABC重合部分图形的周长为（1）AB=.（2）当点N在边8C上时，x=.（1）求y与x之间的函数关系式.（4）在点N位于8c上方的条件下，直接写出过点N与A48c一个顶点的直线平分AABC面积时x的值.参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】【分析】根据相关的定义（调查方式，概率，可能事件，必然事件）进行分析即可.【详解】A.检测一批灯泡的使用寿命不适宜用普查，因为有破坏性；B.抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是,，如果抛掷10次，就可能有5次正面朝上，因为这是随机事件;2C.“367人中有两人是同月同日生”为必然事件.因为一年只有365天或366天，所以367人中至少有两个日子相同;D.“多边形内角和与外角和相等”是可能事件.如四边形内角和和外角和相等.故正确选项为：C【点睛】本题考核知识点：对（调查方式，概率，可能事件，必然事件）理解.解题关键：理解相关概念，合理运用举反例法.2、D【解析】A.由图可看出小林先到终点，A错误；B.全程路程一样，小林用时短，所以小林的平均速度大于小苏的平均速度，B错误；C.第15秒时，小苏距离起点较远，两人都在返回起点的过程中，据此可判断小林跑的路程大于小苏跑的路程，C错误；D.由图知两条线的交点是两人相遇的点，所以是相遇了两次，正确.故选D.3、B【解析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90。的角，根据平行线的性质求得NACf1与N5CF的度数,NACF与户的和即为NC的度数.【详解】解：由题意作图如下ZDAC=46°,ZCBE=63°,由平行线的性质可得ZACF=ZDAC=46°,NBCF=NCBE=63°,ZACB=ZACF+ZBCF=46°+63°=109°>故选B.【点睛】本题考查了方位角和平行线的性质，熟练掌握方位角的概念和平行线的性质是解题的关键.4、C【解析】根据按一定规律排列的一列数依次为：-g,1. T，胃…，可知符号规律为奇数项为负，偶数项为正；分母为3、7,9 2〃+1型；分子为〃2+1型，可得第100个数为」=2x100+1 201【详解】按一定规律排列的一列数依次为：-：，1,,三…，按此规律，奇数项为负，偶数项为正，分母3 79 11 13为3、7,9 2〃+1型；分子为〃2十|型，可得第〃个数为田里，2714-1...当〃=100时，这个数为三*=1°02+1=幽1,2n+l2x100+1 201故选：C.【点睛】本题属于规律题，准确找出题目的规律并将特殊规律转化为一般规律是解决本题的关键.5、B【解析】以为直径作圆交（DO于K,利用圆周角定理得到N"KO=90。.从而得到KM_LOK,进而利用勾股定理求解.【详解】如图所示：MK=@+42=26故选：B.【点睛】考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系.6、C【解析】VM=3x2+8,A^=2x2+4x»M-A^=3x2+8-(2x2+4x)=x2-4x+8=(x-2)2+4>0,：.M>N.故选C.7、B【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.【详解】A、C、。经过折叠均能围成正方体，小折叠后上边没有面，不能折成正方体.故选B.【点睛】此题主要考查平面图形的折叠及正方体的展开图，熟练掌握，即可解题.8^C【解析】先根据平行线的性质得出NCBE=NE=60。，再根据三角形的外角性质求出NC的度数即可.【详解】VBC/7DE,.,.ZCBE=ZE=60°,VZA=35°,NC+NA=NCBE,:.ZC=ZCBE-ZC=60°-35°=25°,故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键.9、C【解析】k r—设B(Q,2),由翻折知OC垂直平分AA，，A(G=2EF,AG=2AF,由勾股定理得OC= ,根据相似三角形或锐角三角函数可求得A，(《，指)，根据反比例函数性质k=xy建立方程求k.【详解】如图，过点C作CD_Lx轴于D,过点A，作A，G_Lx轴于G,连接AA，交射线OC于E,过E作EF_Lx轴于F,在RtAOCD中，OD=3,CD=2,ZODC=90°,二oc=yJoD2+CD2=V32+22=V13.由翻折得，AA'_LOC,A'E=AE,.,.sinZCOD=AECD~OA~~OC.,.sinZCOD=AECD~OA~~OC、k:.A£=CDOA=\=小卜，OCVZOAE+ZAOE=90°,ZOCD+ZAOE=90°,.,.ZOAE=ZOCD,EFOD••sin^OAE===sinNOCD,AEOC…ODAE3 , 3,OCV1313 13VcosZOAE===cosNOCD,AEOC:.af=".ae=E:.af=".ae=E乂叵kOC招1313；EFJ_x轴，A'G_Lx轴,.,.EF〃A'G,.EFAFAE1A'GAGAA'2TOC\o"1-5"\h\z6 4AAfG=2EF=—k9AG=2AF=—k,13 131 4 5:.OG=OA-AG=-k——k=—k,2 13 26.,.A*(—k,—k),26 13：.-k--k=k,2613Vk^O,故选c.【点睛】本题是反比例函数综合题，常作为考试题中选择题压轴题，考查了反比例函数点的坐标特征、相似三角形、翻折等，解题关键是通过设点B的坐标，表示出点A，的坐标.10、D【解析】根据特殊角三角函数值，可得答案.【详解】解：CO5300= ）2故选：D.【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、673【解析】多边形的外角和等于360。，因为所给多边形的每个外角均相等，据此即可求得正多边形的边数，进而求解.【详解】正多边形的边数是：360。+60。=6.正六边形的边长为2cm,由于正六边形可分成六个全等的等边三角形，且等边三角形的边长与正六边形的边长相等，所以正六边形的面积=6xixsin6O°x22=6>/3cm2.2故答案是：6G.【点睛】本题考查了正多边形的外角和以及正多边形的计算，正六边形可分成六个全等的等边三角形，转化为等边三角形的计算.【解析】直接利用相似三角形的判定与性质得出AONG三边关系，再利用勾股定理得出答案.【详解】过点G作CiNJ_x轴于点N,过点Ai作A|MJ_x轴于点M,由题意可得：NCiNO=NAiMO=90。，Z1=Z2=Z1,则AAiOM^'AOCiN,VOA=5,OC=1,.,.OAi=5,AiM=l,.*.OM=4,.•.设NO=lx,则NCi=4x,OCi=l,则（lx）2+（4x）2=9,3解得：x=±-（负数舍去），9 12则NO=g,NCi=y,9 12故点c的对应点g的坐标为：（-g，—）•912故答案为（-1,y）.【点睛】此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识，正确得出4AiOM^AOCiN是解题关键.13、1【解析】试题分析：•••多边形的每一个内角都等于108。，.•.每一个外角为72。.•多边形的外角和为360。，.•.这个多边形的边数是：360*72=1.14-.x<一2【解析】通过找到临界值解决问题.【详解】由题意知，令3x-l=x,x=g,此时无输出值当x>:时，数值越来越大，会有输出值；2当xV1时，数值越来越小，不可能大于10,永远不会有输出值2故烂［,2故答案为x<—.2【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是理解题意，学会找到临界值解决问题.1015、—7【解析】根据题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可.【详解】TOC\o"1-5"\h\z根据题意得：-x x2=-xl x,3 4 3 47 5—x=—,12610解得：x=—,故答案为x=3.7【点睛】此题的关键是掌握新运算规则，转化成一元一元一次方程，再解这个一元一次方程即可.16、（2a-【解析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，本题可用完全平方公式分解因式.【详解】解：4a2-4a+1=（2a—I）2.故答案为（2。-I）?.【点睛】本题考查用完全平方公式法进行因式分解，能用完全平方公式法进行因式分解的式子的特点需熟练掌握.17、R V66【解析】.•只有符号不同的两个数是互为相反数，.,.-x/6的相反数是逐；.•乘积为1的两个数互为倒数，，-瓜的倒数是-如；6.•负数得绝对值是它的相反数，A-76绝对值是“.故答案为(1).R(2).-- (3).766三、解答题(共7小题，满分69分)18、(1)证明见试题解析；(2)90°.【解析】试题分析：(D由两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，即可证明AACDs2\CBD；(2)由(1)知AACDs^CBD,然后根据相似三角形的对应角相等可得：NA=NBCD,然后由NA+NACD=90。,可得：ZBCD+ZACD=90°,即NACB=90。.试题解析：(DTCD是边AB上的高，.\ZADC=ZCDB=90°,,,ADCDcd-.".△ACD^ACBD；(2)VAACD^ACBD,.*.ZA=ZBCD,在AACD中，ZADC=90°,.".ZA+ZACD=90°,.,.ZBCD+ZACD=90°,即NACB=90°.考点：相似三角形的判定与性质.19、(1)小球飞行时间是1s时，小球最高为10,"；(1)1W然3.【解析】(1)将函数解析式配方成顶点式可得最值；(1)画图象可得t的取值.【详解】(1) -5r*+ior=-5(r-1)1+io,.•.当f=l时，〃取得最大值io米；答：小球飞行时间是1S时，小球最高为10m；解得：t\=l,ti=3,由图象得：当1登3时，h>l5,则小球飞行时间1突3时，飞行高度不低于15机.【点睛】本题考查了二次函数的应用，主要考查了二次函数的最值问题，以及利用二次函数图象求不等式，并熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.20、(1)y=f—4x+6；(2)以点N为圆心，半径长为4的圆与直线。相离；理由见解析；(3)点H、尸的坐标分别为*8,8)、”(-10,-10)或*8,8)、“(3,3)或尸(-5,-5)、H(-10,-10).【解析】(1)分别把A,B点坐标带入函数解析式可求得b,c即可得到二次函数解析式

(2)先求出顶点P的坐标，得到直线4解析式，再分别求得MN的坐标，再求出NC比较其与4的大小可得圆与直线〃的位置关系.(3)由题得出tan/BAO=一，分情况讨论求得F,H坐标.3【详解】(1)把点A(0,6)、8(1,3)代入〉=X2+笈+(?得解得,b解得,b=-4

c=6二抛物线的解析式为y=x2-4x+6.(2)由y=x2-4x+6得y=(x-2p+2,...顶点P的坐标为P(2,2),把P(2,2)代入(得2=2女解得攵=1,.•.直线4解析式为丁=不设点M(2,w),代入得优=-4,.•.得M(2,-4),设点代入4得〃=T,.♦.得N(-4,—4),由于直线与X轴、),轴分别交于点。、E易得。(一2,0)、£(0.-2),••OC=^(-1-0)2+(-1-0)2=垃,CE=J(。-O:+(-1+2)2=V2:.oc=ce,•.,点c在直线y=x上，••NCOE=45。，:.NOEC=45°，ZOCE=180。-45°-45°=90即NC，NC=^(-l+4)2+(-l+4)2=3>/2>4,••以点N为圆心，半径长为4的圆与直线相离.⑶点〃、尸的坐标分别为*8,8)、”(一10,-10)或打8,8)、“(3,3)或尸(-5,-5)、//(-10.-10).C(-l,-l),A(0,6),B(l,3)可得tanZBAO=—,CM1 厂情况1：tan/CF】M= ACF尸9夜，। 3MFi=66，HiFi=5V2,•••Fi(8,8),Hi(3,3)；情况2：F2(-5,-5),出(-10,-10)(与情况1关于Lz对称)；情况3;F3(8,8),%(-10,-10)(此时F3与Fi重合，氏与氏重合)•【点睛】本题考查的知识点是二次函数综合题，解题的关键是熟练的掌握二次函数综合题.421、(1)y=-(1)(1,0)x【解析】(1)将点M的坐标代入一次函数解析式求得a的值；然后将点M的坐标代入反比例函数解析式，求得k的值即可;(1)根据平行四边形的性质得到BC〃AD且BD=AD,结合图形与坐标的性质求得点D的坐标.【详解】解：(1),点M(a,4)在直线y=lx+l上，.*.4=la+l,解得a=l,kAM(1,4),将其代入y=-得到：k=xy=1x4=4,xk 4，反比例函数y=—(x>0)的表达式为y=一；x x(1)I•平面直角坐标系中，直线y=lx+l与x轴，y轴分别交于A,B两点，二当x=0时，y=l.当y=0时，x=-1,AB(0,1),A(-1,0).VBC/7AD,...点C的纵坐标也等于1,且点C在反比例函数图象上，4 4将y=l代入y=—,得1=一,x x解得x=l,AC(1,1).•••四边形ABCD是平行四边形，...BC〃AD且BD=AD,由B(0,1),C(1,1)两点的坐标知，BC/7AD.又BC=L；.AD=1,

VA(-1,0),点D在点A的右侧，.•.点D的坐标是(1,0).【点睛】考查了反比例函数与一次函数交点问题.熟练掌握平行四边形的性质和函数图象上点的坐标特征是解决问题的关键,难度适中.22、(1)详见解析；(2)72°；(3).【解析】(1)由B类型的人数及其百分比求得总人数，在用总人数减去其余各组人数得出C类型人数，即可补全条形图：(2)用360。乘以C类别人数所占比例即可得；(3)用列表法或画树状图法列出所有等可能结果，从中确定恰好抽到一男一女的结果数，根据概率公式求解可得.【详解】解：(1)V抽查的总人数为：：0+40°o=50(人)：•口类人数为:50一5-20-15=10(人)补全条形统计图如下：?x?x360'=72"(3)设男生为-女生为-、-、、-画树状图得：A】A,B,B,B,小小小小小A：B,B：B,AxB,B,B,A1ABB,A]A：BBAAB,B,•••恰好抽到一男一女的情况共有12种，分别是AjBj,A/B：,AyBjrAjBjzA；B；,A；B；,B/A〃B：A；,B；A〃B；A；,BjAj,B$A：r（恰好抽到一男一女）,,..♦ 12jj【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及概率的求法，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据：扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.23、（1）50、10、0.16；（2）144°；（3）2【解析】（1）由B观点的人数和所占的频率即可求出总人数；由总人数即可求出a、b的值，（2）用360。乘以D观点的频率即可得；（3）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解【详解】解：（1）参加本次讨论的学生共有12X）.24=50,贝！］a=50x0.2=10,b=8+50=0.16,故答案为50、10、0.16；D所在扇形的圆心角的度数为360ox0.4=144°；（3）根据题意画出树状图如下：开始ABCD/1\/1\/N/1\RCnACDARnARC由树形图可知：共有12中可能情况，选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率有6种，所以选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率为2=:.122