2021-2022学年山东省滨州市惠民县八年级（上）第一次月考数学试卷（附答案详解）

2021-2022学年山东省滨州市惠民县石庙一中八年级（上）第一

次月考数学试卷.如图，点。,£1在448。的边8。上，448。g44。£,其中B,TOC\o"1-5"\h\zC为对应顶点，D, E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（） /AC=CD /]BE=CD /Lo D/-ADE=UED/.BAE=/.CAD.如图，点8、F、C、£在一条直线上，4B〃ED,4C〃FC, A那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABCgADEF的是A.乙A=乙D /尸\AC=DF \AB=ED DBF=EC3,下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.一个锐角和斜边对应相等 B.两条直角边对应相等C.两个锐角对应相等 D.斜边和一条直角边对应相等TOC\o"1-5"\h\z.如图所示，已知△DEF,DF//BC,S.Z.B=60。，4尸=40°,点A在OE上，AC交。产于点G,则NB4C的度数为（） A15° A20° /dL25°30°.如图，AB=DB,Z1=Z2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC也ADBE的是（）BC=BETOC\o"1-5"\h\zAC=DE A,C.乙4=n£> RD.UCB=4DEB6.要测量河两岸相对的两点4,B的距离，先在AB的垂线 .4 B尸上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线OE,使A,

C,E在同一条直线上，如图，可以得到AEDC2aABC,所以EC=AB,因此测得EO的长就是AB的长，判定AECC/448。的理由是（）A.SAS B.4SA C.SSS D.A4STOC\o"1-5"\h\z.如图，OP平分NAOB,PC1OA^C,PCJ.0B于。，M为OP A上任一点，连接CM、DM,则有CM和OM的大小关系是（） cXCM>DM /CM=DMCM<DM ° DRD.不能确定.如图所示，在RtAABC中,AB1AC,AD1BC,8E平分〃BC,A△BFE；③若4B=6,DE=结论正确的个数有（）A.1个 B.2个4个9.如图，AABgADCB,Z.AOB= °,10.△BFE；③若4B=6,DE=结论正确的个数有（）A.1个 B.2个4个9.如图，AABgADCB,Z.AOB= °,10.如图，点。在AABC内，mil/nnr—2,则Saabe=6：®AB=BF.其中B DF CC.3个 D.Z.DBC=40°,则 4 d 4c且到三边的距离相等，若乙4=60°, A11.如图，Rt^ABC^iRt£iEDF^,情况下，请你添加一个条件 BC//DF,在不添加任何辅助线的bD使Ht△4BC和Rt△EDF全等.、12.如图所示，AB=AC,CDJ.4B于点£>,交于点O,则图中全等三角形共有 亲AE CFBE,AC于点E,BE,8 Ar. AD.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(一2,0),点B的坐标为(0,3),以点B为直角顶点，点C在第二象限内，作等腰直角△ABC,则点C的坐标是..如图，已知四边形ABCD中，48=12厘米，BC=8厘米，CD=14厘米，ZB=ZC,点E为线段48的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点。在线段CC上由C点向。点运动.当点。的运动速度为 厘米/秒时，能够使A8PE与以C、P、。三点所构成的三角形全等..如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯8c的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度。尸相等，两滑梯倾斜角乙4BC和乙DFE有什么关系？.如图，在△ABC中，40是乙BAC的平分线，DE148于点E,DF1AC于点F.求证：AD1EF..如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段A8的端点均在格点上.(1)将线段向右平移3个单位长度，得到线段A'B',画出平移后的线段并连接4B'和A8,两线段相交于点O;(2)求证：△AOB^ZSB'OA'.

.如图，点。在BC上，AB=AD,Z.C=ZF,/.BAD=Z.CAE,41+42=110°.(1)求NA8C的度数.(2)求证：UBD=Z2..如图，点8、E、C、尸在同一条直线上，能否由AC=DE,BE=FC来证明：AC//DE?如果能，请给出证明：如果不能，请从下列四个条件中再选择一个合适的条件，使AC〃CE成立，并说明理由.供选择的四个条件：①乙4=/。；②4B=DF；©AB//DF-,④乙4=4。=90。..如图，在△ABC中，AD,CE分别是BC、A8边上的高，40与CE交于点尸，连接BF,延长A3到点G,使得AG=BC,连接BG,若CF=AB.(1)求证：aABGACFB；(2)在完成(1)的证明后，爱思考的琪琪想：BF与8G之间有怎样的数量关系呢？它们之间又有怎样的位置关系？请你帮琪琪解答这一问题，并说明理由.答案和解析.【答案】A【解析】解：-.-hABD^^ACE,:.BD=CE,:.BE=CD,5成立，不符合题意；£ADB=乙4EC,^ADE=aAED,C成立，不符合题意；/.BAD=Z.CAE.Z.BAE=/.CAD,。成立，不符合题意；AC不一定等于CD,4不成立，符合题意，故选：A.根据全等三角形的对应边相等、对应角相等判断即可.本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键..【答案】A【解析】解：---AB//ED,AC//FD,:.Z.B=乙E,/-ACB=Z.DFE,选项4、添加NA=乙。不能判定△ABCgADEF,故本选项正确；选项8、添加AC=CF可用AAS进行判定，故本选项错误；选项C、添加4B=DE可用A4s进行判定，故本选项错误；选项。、添加BF=EC可得出BC=EF,然后可用ASA进行判定，故本选项错误.故选：A.分别判断选项所添加的条件，根据三角形的判定定理：SSS、SAS、/US进行判断即可.本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型..【答案】C【解析】【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS.ASA.AAS.HL.注意：AAA、SS4不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案.【解答】解：4一个锐角和斜边对应相等，正确，符合AAS,A两条直角边对应相等，正确，符合判定SAS：C.不正确，全等三角形的判定必须有边的参与；D斜边和一条直角边对应相等，正确，符合判定HL故选：C..【答案】B【解析】解：“AB34DEF,Z.F=40°,48=60。，zF=ZC=40°,NB=4E=60°,Z.BAC=ND,Z.BAC=ZD=1800-ZE-ZF=80°,vDF//BC,ZC=/.AGD=40°,乙DAG=180°-ZD-乙4G。=60°,4BAD=Z.BAC-/.DAG=20°,故选：B.利用全等三角形的性质可得NF=NC=40。，NB=NE=60。，ABAC=^LD,从而利用三角形内角和定理可得NB4C=ZD=80°,然后利用平行线的性质求出乙4GD=40",从而利用三角形内角和定理求出=60。，最后利用角的和差关系进行计算，即可解答.本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键..【答案】B【解析】解：A、添加BC=BE,可根据SAS判定△ABCgACBE,故正确；B、添力口4。=。七，SS4不能判定AABC丝ADBE,故错误；C、添加= 可根据ASA判定AABCgACBE,故正确；。、添力DUCB=NDEB,可根据ASA判定△ABC4△CBE,故正确.故选：B.本题要判定A4BC且ADBE,已知4B=DB,zl=z2,具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案.本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS.SAS、ASA、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角..【答案】B【解析】解：•••AB1BF,DELBF,：./.ABC=乙EDC=90°,在AEDC和AABC中，/.ABC=乙EDC=90°BC=CD ,Z.ACB=Z.ECDEDC^AABC^ASA).故选：B.结合图形根据三角形全等的判定方法解答.本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键..【答案】B【解析】解：•••OP平分乙4OB,PC_LOA于C,PD1OB,：.PC=PD,在APOC和MO。中,媒=篙=Pu：・APOC"POD(HL),・・・OC=OD,OC=ODOCMfDA0DM41，£AOP=Z.BOP9OM=OMOCM^AODM(SAS),・・・CM=DM.故选：B.根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PC=PD,再利用aHL"^^POC^^POD±等，根据全等三角形对应边相等可得到OC=OD,然后利用“边角边”证明△。。“和4ODM全等,根据全等三角形对应边相等可得CM=DM.本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，难点在于要二次证明三角形全等.8.【答案】C【解析】解：•.ABLAC,AD1FC,・・・NBAC=90°,Z.BDA=90°,・・・Z.ABC+ZC=90°,Z-ABC+Z.BAD=90°,Z.C=乙BAD,vEF//AC,：・L.C=乙BFE,・•・乙BAD=乙BFE,故②正确，符合题意；V8E平分N4BC,:.Z.ABE=Z.FBE,在4ABE^i^FBE中，/.BAD=4BFE乙ABE=乙FBE，BE=BE••△ABE^LFBE(AAS),•S&ABE=Safbe，BF—AB—6,,:S»be=3BF,DE,DE=2,••SAFBE=：x6x2=6，S^abe=6,故③④正确，符合题意；••lBDA=90°,:.AB>BD,如果4E=EC,根据BE平分/48C,则AB=B£>,与题不符，故①错误，不符合题意；故结论正确的个数有3个，故选：C.根据直角三角形的性质、平行线的性质、全等三角形的判定与性质求解判断即可.此题考查了全等三角形的判定与性质，利用AAS证明△48E丝AFBE是解题的关键.9.【答案】80【解析】【分析】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，熟记性质是解题的关键.根据全等三角形对应角相等可得乙4cB=乙DBC,再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【解答】解："ABgKDCB,^.DBC=40°,:，Z.ACB=Z.DBC=40°,・'•Z-AOB=Z.ACB+Z.DBC=40°+40°=80°.故答案为：80..【答案】120°【解析】【分析】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质并判断出点O是三个角的平分线的交点是解题的关键.根据角平分线上的点到角的两边距离相等判断出点。是三个角的平分线的交点，再根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出NOBC+/OCB,然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.【解答】解：•••点。在A/IBC内，且到三边的距离相等，•••点O是三个角的平分线的交点，Z.OBC+Z.OCB=j(^ABC+4ACB)=1(180°-nA)=^(180°-60°)=60°,在4BCO中，乙BOC=180°-QOBC+乙OCB)=180°-60°=120°.故答案为：120°..【答案】AB=ED(答案不唯一)【解析】【分析】此题考查全等三角形的判定，关键是根据全等三角形的判定方法解答.根据全等三角形的判定解答即可.【解答】解：■■■RtABC^Rt^EDF^,/.BAC=/.DEF=90°,•••BC//DF,:.ADFE=乙BCA,二添加4B=ED,tERtt^ABC^Rtt^EDF^2DFE=Z.BCA/.DEF=Z.BAC,ED=ABRt△ABC三RtAEDF(AAS),故答案为：4B=EC(答案不唯一).12.【答案】3【解析】解：由己知可得，Z.BAE=Z.CAD,Z.AEB=Z.ADC,AB=AC,.-.^AEB^AADC(AAS)tAD=AE,・•・BD=CE,,:乙BDO=cCEO,乙BOD=^COE,・•・△BOD^hCOE(AAS)；vZ.CDB=BEC=90°,BD=CE,BC=CB,・・・Rt△BDC三Rt△CEB(HL)；由上可得，图中全等三角形共有3对，故答案为：3.根据题意和题目中的条件，全等三角形的判定方法，可以写出全等的三角形，本题得以解决.本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确全等三角形的判定方法：SSS,SAS,ASA,44s..【答案】(一3,5)【解析】解：过点C作CDly轴于点。，如图：•・・△ABC是等腰直角三角形，:.BC=AB,/-ABC=90°,Z.CBD+Z.ABO=90°,v乙CBD+乙BCD=90",:.乙48。=乙BCD,在ABC。与△4B0中，(Z.BCD=LABO\z-CDB=z.BOAy(BC=AB••.△BCDgzMB0(44S),:.CD=BO,BD=AO3v4(-2,0),B(0,3),・・40=2,BO=3,CD=3•・DO=5,・・C点的坐标为(一3,5).故答案为(一3,5).本题考查全等三角形的判定与性质，是基础题.熟悉全等三角形的判定方法是解答的关键.作CD1y轴于点。，证明△CCB与△BOA全等即可..【答案】3或?【解析】【分析】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，解决问题的关键是掌握全等三角形的对应边相等.分两种情况讨论，依据全等三角形的对应边相等，即可得到点。的运动速度.【解答】解：设点尸运动的时间为，秒，则BP=3t,CP=8-3t,vZ.B=Z.C,:.①当BE=CP=6,BP=CQ时，XBPE与4CQP全等,此时，6=8-3t,解得t=|，・・・BP=CQ=2,此时，点Q的运动速度为2+,=3厘米/秒；②当BE=CQ=6,BP=CP时，△BPE与ACPQ全等,此时，3t=8-33解得t=p.••点Q的运动速度为6+六3厘米/秒；故答案为3或(.【答案】证明：tERt^ABC^RthDEF^,巧£=££(AC=DFRt△ABC三Rt△DEF(HL')/.ABC=乙DEF又•••乙DEF+乙DFE=90"A/.ABC+Z.DFE=90°即两滑梯的倾斜角/ABC与nCFE互余.【解析】△ABC^Rt△DEF^,BC=EF,AC=DF,利用“HL”可判断两三角形全等,根据确定找对应角相等，根据直角三角形两锐角的互余关系，确定ABC与4CFE的大小关系.本题考查了全等三角形的应用；确定两角的大小关系，通常可证明这两角所在的三角形全等，根据对应角相等进行判定.

.【答案】证明：•：AC是NB4C的平分线，DE1AB,DFLAC,•・DE=DF»乙EDO=乙FDO,在△OEF中，DE=DF,Z,EDO=ZFDO,•・DO1EF,•・AD1EF.【解析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OE=OF,再根据等角的余角相等可得△EDO=LFDO,然后根据等腰三角形三线合一的性质可得。。_LEF,从而得到4。1EF.本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等等的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.17.【答案】解：(1)如图所示:(2)证明：vAB//A'B',Z_4=/.B',乙B=44'在A/lOB和△B'OA'中，Z4=4B'AB=A'B'>/B=lZ；.△4。8以B'OA'.【解析】(1)根据平移变换的性质作图即可；(2)根据平行线的性质得到乙4=/9，4B="根据4sA定理证明即可.本题考查的是作图-平移变换、全等三角形的判定，掌握平移变换的性质、全等三角形的判定定理是解题的关键..【答案】解：(I)；41+/2=110。,/.ADE=70",v乙BAD=Z.C4F,•・Z.BAC=Z.DAE,在448。和4/WE中，(Z-BAC=Z-DAEIzC=Z.E,(AB=ADABC ADE