不等式的性质与一元二次不等式专题训练

ab2x22222222ab2x22222222不等式的质与一元二不等式

专题训练一、选题1.fx＝x

2

－x＋1，(x＝2x

2

＋x－，则(x)，(x)的大关系是)A.(x)＝(x)C.(x)＜(x)

B.(x)＞(x)D.随x的变化变化2.知下列四个件：①b＞0a，0＞，a＞0＞，④＞＞，能推1出＜成的有()A.1个

B.2个

C.3

D.43.若集合A{x|3－x，集合B＝x|2<2}，则∩B等于)A.(1，C.(－，1)

B.(－，－D.(－，4.集合＝xax－ax＋＜＝则实数的取值范围是)A.{|0＜＜4}C.{|0＜≤4}

B.{|0≤＜4}D.{|0≤≤4}5.知函数fx＝－＋axb－b＋∈R，b，对任意实数都有f(1－x)＝(1)成立若当∈－，时x)＞0恒成，则b的取值围是()A.(－，0)，＋∞C.(－∞，－1)∪，＋∞二、填题＋x≥06.知函数f(x)＝＋xx＜0，

D.不能定则不等fx)＞的解集为17.若关于x的不式＞b的解集为－∞，则关于的不等式ax＋54－a的解集为________.58.等式＋b≥(ab对于任的，∈恒成，则实的取值范围为三、解题9.知fx＝－＋－)＋2322x2322x解关于a不等式(1)＞0；若不等f()＞的解集为(－1，求实ab的值某商品每件成本价为80元售价为元，每天售100件.若售价降低8成(1＝10%)，出商品量就增加x.要售价不能低成本价5设该商一天的营业为试求yx之的函数系式＝fx并写出定义域若再要该商品一天业额至为260元，求x的取范围11.下四个条中，使＞成立的充分而必要的条件()A.a＞＋1

B.＞－C.a

2

＞b

D.a

3

＞b已知函数f(x)＝＋＋(≠0)，不等式f(x则)>0(e是自对数的底数)的集是()

的解集x<或x

，A.{x<－ln2或x3}C.{x3}

B.{x3}D.{|－ln2<x<ln2213.不等式x＋2＞0在区[1，上有解则实的取值范围是________.解关于x的不式ax

2

－(2a＋1)x＋2＜∈R).2222ababx2222222ababx222不等式的质与一元二不等式

专题训练案一、选题1.fx＝x－x＋1，(x＝2x＋x，则(x)，(x)的大关系是)A.(x)＝(x)C.(x)＜(x)

B.(x)＞(x)D.随x的变化变化解析答案

(x)－(x)＝B

－2＋2＝x1)

＋＞fx＞gx2.知下列四个件：①b＞＞，②0＞＞，③＞＞b，＞＞，能推1出＜成的有()A.1个

B.2个

C.3

D.4解析

11运用倒性质，由＞，＞可得＜，④正确.又正数于负数，确，错误，故答案

C4.若合＝x|32－x

2

，集合Bx

，则∩B等于()A.(1，C.(－，1)

B.(－，－D.(－，解析答案

依题意可求得A＝(－，，B(－，1)，A∩＝(－11).C4.集合A＝xax

2

－ax1＜＝，实数取值范是)A.{|0＜＜4}C.{|0＜≤4}

B.{|0≤＜4}D.{|0≤≤4}解析

由题意＝，满足件＞，a≠时，由＝－≤，

得＜a≤4所以0≤a≤答案

D5.知函数f(x＝－＋ax＋－＋a∈R，∈，对任实数都有f－x＝f＋)成立若当∈－11]时(x＞0成立则的取值范围()22222222525a22a21222222222222222525a22a212222222A.(－，0)，＋∞C.(－∞，∪，＋∞

D.不能定解析

a由(1－)＝f(1＋)知f(x)的图关于直x＝1对称即＝，解得a2＝又因为(x)开向下，所以当x－，1]时，(x)为增数，所以fx＝f－＝－－2min

－b＋＝－－，(x)＞0成立，b－b－20成立，解得＜－＞2.答案

C二、填题＋x≥06.知函数f(x)＝＋xx＜0，

则不等fx)＞的解集为解析

≥，x＜，由题意或解得＞故原不等式的解为＋x＋＞，{x＞1}.答案

{＞1}8.若于x不等式axb的解为－，关于x的等式＋bx－

a＞的解集为1b1解析由已知ax的解集为－，，可知＜0且＝，将不等式ax5441＋bx－a两边同除以a，x＋x＜0，即＋－＜0解得－＜555544＜，不等式＋－＞的解集为－，5答案

8.等式

＋

≥(＋b对于任的，b∈恒成立则实取值范为________.解析

因为a＋≥λba＋)对于意的ab∈恒立所以a＋8－λba＋b≥对于任的a∈恒成立即a－＋－)≥0恒立，22222222382222222238105010由二次等式的性质得，Δ＝λ＋λ－8)＝λ＋λ－≤0所以(λ＋8)(λ－4)≤0，解得－8≤λ≤答案

－，4]三、解题9.知fx＝－＋－)＋解关于a不等式(1)＞0；若不等f()＞的解集为(－1，求实ab的值解

由题意知f(1)＝－3－a)＋＝－a＋3，即－6a＜0，解得33＜＜＋3.所以不式的解集为{a|3－2＜＜＋∵fx＞b的解为(－，3)，∴方程3x＋－)＋－＝的两根为1，3，∴

a（－a（）＋＝，6－（－1）×＝－，3

a＝3±3，解得＝－3.即a的为3±3的值为某商品每件成本价为80元售价为元，每天售100件.若售价降低8成(1＝10%)，出商品量就增加x.要售价不能低成本价5设该商一天的营业为试求yx之的函数系式＝fx并写出定义域若再要该商品一天业额至为260元，求x的取范围解

由题意得，＝100·100＋因为售不能低于成价，所－80所以y(x)＝40(10－x)(254)，定义域x[0，2223323322xxxx22xxxx22x222223323322xxxx22xxxx22x22222由题意得40(10－＋4x≥10，化简得8x

1－＋13≤0.解≤x.2所以取值范是，211.下四个条中，使＞成立的充分而必要的条件()A.a＞＋1C.a＞b

B.＞－D.a＞b解析

A项：＞b＋1则必有ab，之，当＝b＝时，满足＞b，但不能出＞b，故＞＋是＞b成立的分而不必要件；B项当ab＝时，满足ab－1反之，由a＞b－不能推出a＞C项当a＝－2b＝时，满a＞b，但ab不成立D项：a＞b＞b的充要条件，上所述答案A.答案A12.已知函数(x)＝ax＋bx(a≠，若不等f(x)<0则)>0(e是自对数的底数)的集是()

的解集x<或x

，A.{x<－ln2或x3}C.{x3}

B.{x3}D.{|－ln2<x<ln解析法一依题意可得(x＝－－3)(a，则f(e)＝a－－1a，由f(e)＝－－3)>0，可得<3，解－2<<ln，故选D.法二D.答案

由题知f(xD

的解集x<x<3

1，令<3，－2<x，故选2若不等式x＋－2＞0在区间[1，上有解，实数a的取值范围是________.解析

设x)＝＋ax，由题知：＝＋＞，所以方＋ax－20有一正负两根于是不式＋ax－0在区间[1，5]有解的要条件

＞0，即5，＋∞aaaaa2aaaaaaa.aaa5，＋∞aaaaa2aaaaaaa.aaa23a∈，＋答案

23解关于的不等式ax－＋1)x＋2＜∈R).解

原不等可化为(－1)(x2)＜(1)当＞时，原不等式以化为a(x－＜，根据不等式的性，这个不等等价于(x2)·－＜因为方(x2)－＝两个根别是，1，所以＜＜时，＜，则不等式的解是|2x＜

1；当＝时，2原不等的解集是∅；1当a时，＜2则原不等式解集是＜x22(2)当＝时，原不式为(x2)＜0，