2023年福建省成考高升专数学(理)一模(含答案)

2023年福建省成考高升专数学(理)一模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.抛物线的准线方程为（）。

3.

4.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

5.

第

13

题

已知方程2x2+(m+1)x+3m+3=0的两实根平方和为7，那么m值等于（）

A.-13B.13C.3D.-3

6.（）A.A.3－4iB.3＋4iC.4－3iD.4＋3i

7.下列数列中收敛的是()A.{(-1)n·3)

B.{n}

C.

D.

8.如果二次m数y=x2+px-q的图像经过原点和电(-4，0)，则该二次函数的最小值为（）A.A.-8B.-4C.0D.12

9.在△ABC中，已知AB=5，AC=3，∠A=120°，则BC长为()A.7

B.6

C.

D.

10.已知全集U=R,A={x|x≥1}，B={x|-1＜x≤2}则UB=()A.{x|x≤2}B.{x≤2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}

二、填空题(10题)11.

12.

13.圆心在y轴上，且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为______.

14.

15.

16.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

17.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

18.的系数是

19.

20.椭圆的离心率为______。

三、简答题(10题)21.

(本小题满分13分)

22.

23.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

24.(本小题满分12分)

25.

(本小题满分13分)

26.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

27.

(本小题满分12分)

28.

(本题满分13分)

29.

(本小题满分12分)

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.

32.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。

33.

34.为了测河的宽，在岸边选定两点A和B，望对岸标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的宽.

35.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面积.

36.已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)当a=0时，求函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程;(Ⅱ)当a=-5/2时，求函数f(x)的极小值.

37.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。

38.已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于3，并且经过点（-3，8）

求：(I)双曲线的标准方程；

(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程。

39.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

40.

参考答案

1.D

2.D该小题主要考查的知识点为抛物线的准线。【考试指导】

3.A

4.D

5.D

6.C

7.CA项{(-1)n·3}表示数列：-3，3，-3，3…无极限是发散的;B项{n}表示数列：1，2，3，4…无极限是发散的;

8.B

9.A

10.B补集运算应明确知道是否包括端点。A在U中的补集是x<1，如图

11.

12.

13.x2+(y-1)2=2

14.

15.

16.

17.0.7

18.答案：21

19.

20.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

21.

22.

23.

24.解

25.证明：(1)由已知得

26.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.∵∠C=180°-30°-75°=75°,∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB=120m,过C作CD丄AB,则由Rt△ACD可求得CD=1/2AC=60m.即河的宽为60m.

35.(Ⅰ)由已知得C=120°(Ⅱ)设CD为AB边上的高，那么CD=AC·sin30°=1/2△ABC的面积为

36.

37.

38.(I)设所求双曲线的焦距为2c，标准方程为(x2/a2)-(y2/b2)=1(a＞0，b＞0)

由已知c/a=3,c=3a，b2=c2-a2=8a2

所以(x2/a2