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2023年甘肃省酒泉市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

7.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

8.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

9.

10.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

15.A.A.0B.1/2C.1D.2

16.

17.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

18.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

19.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

20.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)二、填空题(10题)21.

22.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

23.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

24.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

25.

26.

27.

28.

29.

30.函数y=lnx/x，则y"_________。

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.四、解答题(5题)36.

37.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。38.

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C根据导数的定义式可知

2.-4

3.

4.B

5.A

6.C

7.D此题暂无解析

8.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

9.C

10.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

11.

12.A

13.B

14.C

15.B

16.B

17.C

18.D

19.B

20.A21.2

22.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

23.exln(1+ex)+C24.tanx+C

25.C

2

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