江苏省扬州市高邮临泽中学2020-2021学年高一数学下学期开学起始考试题

江苏省扬州市高邮临泽中学2020_2021学年高一数学下学期开学起始考试题江苏省扬州市高邮临泽中学2020_2021学年高一数学下学期开学起始考试题PAGE15-江苏省扬州市高邮临泽中学2020_2021学年高一数学下学期开学起始考试题江苏省扬州市高邮临泽中学2020—2021学年高一数学下学期开学起始考试题本卷满分150分，考试时间120分钟一、单项选择题：本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则A． B． C． D．2．已知角QUOTE的终边过点QUOTE，且QUOTE,则QUOTE的值为（)A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE3．定义在QUOTE上的函数QUOTE既是偶函数又是周期函数，若QUOTE的最小正周期是QUOTE,且当QUOTE时,QUOTE，则QUOTE的值为（)A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE4．我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》就是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图所示）。已知大正方形边长为10，小正方形边长为2。设较小直角边a所对的角为α，则的值为（）A。 B. C。 D。5．已知幂函数QUOTE的图象过函数QUOTE的图象所经过的定点，则QUOTE的值等于（）A．QUOTE B．QUOTE C．2 D．QUOTE6．设方程x2－2ax－a＝0的两实根满足x1<x2<1，则实数a的取值范围为(）A．（－QUOTE，1) B．(－∞,－QUOTE）∪(0，1）C．(－∞，－1)∪（0，QUOTE） D．（－1，QUOTE）7．已知实数，，，则的最小值为(）A． B． C． D．8．已知QUOTE，QUOTE,若QUOTE，QUOTE，使得QUOTE，则实数QUOTE的取值范围是（）A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分,有选错的得0分。9．下列命题的否定中，是全称命题且为真命题的有（）A．∃x0∈R,QUOTEB．所有的正方形都是矩形C．∃x0∈R，QUOTED．至少有一个实数x,使x3＋1＝010．给出下列四个说法，其中正确的是（）A．函数QUOTE的图像关于点QUOTE、QUOTE对称B．函数QUOTE是最小正周期为QUOTE的周期函数C．设QUOTE为第二象限角,则QUOTE且QUOTED．函数QUOTE的最小值为QUOTE11．已知函数，下列关于函数QUOTE的单调性说法正确的是（）A．函数QUOTE在QUOTE上不具有单调性B．当时,QUOTE在QUOTE上递减C．若QUOTE的单调递减区间是QUOTE，则a的值为QUOTED．若QUOTE在区间QUOTE上是减函数，则a的取值范围是QUOTE12．由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪。直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割"来定义无理数（史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理"的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集QUOTE划分为两个非空的子集QUOTE与QUOTE，且满足QUOTE,QUOTE,QUOTE中的每一个元素都小于QUOTE中的每一个元素,则称QUOTE为戴德金分割.试判断下列选项中，可能成立的是(）A．QUOTE是一个戴德金分割B．QUOTE没有最大元素，QUOTE有一个最小元素C．QUOTE有一个最大元素,QUOTE有一个最小元素D．QUOTE没有最大元素，QUOTE也没有最小元素三、填空题:本题共4小题，每小题5分,共20分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上。13．若命题“QUOTE，QUOTE”为假命题，则实数a的最小值为▲．14．已知函数QUOTE(QUOTE且QUOTE）的图象恒过定点A,若点A在一次函数QUOTE的图象上，其中实数m,n满足QUOTE，则QUOTE的最小值为▲．15．将函数QUOTE的图像上各点的横坐标缩短到原来的QUOTE倍（纵坐标不变），再把得到的图像向左平移QUOTE个单位长度得到函数QUOTE的图像，则QUOTE在区间QUOTE上的值域为▲．16．已知函数QUOTE，则QUOTE▲；若QUOTE在QUOTE既有最大值又有最小值，则实数QUOTE的取值范围为▲．四、解答题：共6小题,共70分。请在答题卡指定区域内做答。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知QUOTE,QUOTE.(1）若p为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围．18．（本小题满分12分)已知函数QUOTE（1）求QUOTE的值；(2)求该函数的单调递增区间;（3）用“五点法"作出该函数一个周期的图像.19．（本小题满分12分)已知函数（1）当x∈［1，8]时，求该函数的最值；(2)若QUOTE对于任意x∈[1，8］恒成立,求实数m的取值范围．20．(本小题满分12分）2020年上半年,新冠肺炎疫情在全球蔓延，超过60个国家或地区宣布进入紧急状态，部分国家或地区直接宣布“封国"或“封城”。疫情爆发后，造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供QUOTE（万元)的专项补贴，并以每套72元的价格收购其生产的全部防护服。A公司在收到政府x(万元）补贴后，防护服产量将增加到QUOTE(万套）,同时A公司生产t（万套）防护服需要投入成本QUOTE（万元）。（1）当政府的专项补贴至少为多少万元时，A公司生产防护服才能不产生亏损?（2）当政府的专项补贴为多少万元时，A公司生产防护服产生的收益最大？（注：收益＝销售金额＋政府专项补贴－成本）21．(本小题满分12分）已知函数QUOTE（1）判断QUOTE的奇偶性；（2)解关于QUOTE的不等式QUOTE。22．（本小题满分12分）已知定义域为QUOTE的函数QUOTE是奇函数,从QUOTE为指数函数且QUOTE的图象过点QUOTE.（1)求QUOTE的表达式；（2）若对任意的QUOTE。不等式QUOTE恒成立,求实数QUOTE的取值范围;（3）若方程QUOTE恰有2个互异的实数根，求实数QUOTE的取值集合.

2020—2021学年度第二学期开学起始考高一数学参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.D2。B3.B4.A5.B6。C7。D8.A二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．AC10。AD11。BD12。BD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．214。415.QUOTE16.QUOTEQUOTE四、解答题:共6小题,共70分。17．(本小题满分10分)【答案】（1）QUOTE；（2）QUOTE.【详解】（1）由QUOTE得QUOTE，解得QUOTE，所以p为真时,实数x的取值范围是QUOTE；……4分（2)由QUOTE，解得QUOTE，………6分若p是q成立的充分不必要条件，则QUOTE是QUOTE的真子集，所以QUOTE,解得QUOTE………..9分所以实数m的取值范围是QUOTE…………10分18．（本小题满分12分)【答案】(1）QUOTE；(2）QUOTE；（3）作图见解析.【详解】解：（1)QUOTE…………。.2分(2）当QUOTE时，QUOTE单调递增解得：QUOTE故QUOTE的单调递增区间为：QUOTE………………。.6分（3）先列表0—QUOTE-QUOTE0-1010………8分………12分19．（本小题满分12分）【答案】(1）最小值QUOTE，最大值4;（2）QUOTE或QUOTE；【详解】解：(1）根据QUOTE,令QUOTE，则函数化为QUOTE，因此当QUOTE时，QUOTE取得最小值QUOTE……4分当QUOTE时，QUOTE取得最大值4即当时，函数QUOTE取得最小值QUOTE;当QUOTE时，函数QUOTE取得最大值4……………6分（2)QUOTE对于任意x∈［1，8］恒成立，即QUOTE，…….8分由（1）得，QUOTE，得QUOTE，………………10分所以,QUOTE,化为QUOTE，QUOTE或QUOTE；…………12分20．(本小题满分12分)【答案】（1）当政府的专项补贴至少为QUOTE万元时，A公司生产防护服才能不产生亏损.（2)当政府的专项补贴为QUOTE万元时,A公司生产防护服产生的收益最大.【详解】（1)由题意可得QUOTE，因为QUOTE,则QUOTEQUOTE，QUOTE…4分令QUOTE，则QUOTE，解不等式可得QUOTE，因为,所以,所以当政府的专项补贴至少为QUOTE万元时,A公司生产防护服才能不产生亏损.…………6分(2）QUOTE，当且仅当QUOTE时取等号。当政府的专项补贴为QUOTE万元时，A公司生产防护服产生的收益最大………………12分(没写等号成立的条件扣2分，没有答扣1分）21．(本小题满分12分)【答案】（1)奇函数；（2）答案见解析.【详解】（1）QUOTE。QUOTE，……2分设QUOTE，则QUOTE，所以QUOTE，QUOTE，故函数QUOTE为奇函数。…6分(2)QUOTE.不等式QUOTE，即……….7分当QUOTE时:QUOTE且QUOTE，解得QUOTE…………….。9分当QUOTE时:QUOTE且QUOTE，解得QUOTE…。。11分综上所述：当QUOTE时，解集为QUOTE；当QUOTE时，解集为QUOTE…….12分22．（本小题满分12分）【答案】（1）；（2）QUOTE；（3）QUOTE或QUOTE。【详解】（1）由题意，设QUOTE,因为过点QUOTE,可得QUOTE，解得QUOTE，即QUOTE，所以QUOTE，又因为QUOTE为奇函数,可得QUOTE,即QUOTE，解答QUOTE,经检验,符合QUOTE,所以………。.2分（2）由函数QUOTE，可得QUOTE在QUOTE上单调递减，又因为QUOTE为奇函数,因为QUOTE，即QUOTE，所以QUOTE，即QUOTE，又因为对任意的QUOTE，不等式QUOTE恒成立，…4分令QUOTE,即QUOTE对任意的QUOTE恒成立，可得QUOTE，即QUOTE,解得QUOTE，所以实数QUOTE的取值范围为QUOTE…………6分（3）由于