2023年湖南省株洲市成考专升本高等数学一自考真题(含答案)

2023年湖南省株洲市成考专升本高等数学一自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.

B.

C.－cotx＋C

D.cotx＋C

2.设Y=e-3x，则dy等于()．

A.e-3xdx

B.-e-3xdx

C.-3e-3xdx

D.3e-3xdx

3.设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2()A.为所给方程的解，但不是通解B.为所给方程的解，但不一定是通解C.为所给方程的通解D.不为所给方程的解

4.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（）。A.一个实根B.两个实根C.三个实根D.无实根

5.A.3B.2C.1D.0

6.

7.（）A.A.1/2B.1C.2D.e

8.

9.（）。A.0

B.1

C.2

D.＋∞

10.设有直线

当直线l1与l2平行时，λ等于（）．A.A.1

B.0

C.

D.一1

11.

12.A.A.1/4B.1/2C.1D.2

13.

14.

15.

16.

17.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

18.由曲线，直线y=x，x=2所围面积为

A.

B.

C.

D.

19.半圆板的半径为r，重为w，如图所示。已知板的重心C离圆心的距离为在A、B、D三点用三根铅垂绳悬挂于天花板上，使板处于水平位置，则三根绳子的拉力为()。

A.F1=0.38w

B.F2=0.23w

C.F3=0.59w

D.以上计算均正确

20.

二、填空题(10题)21.

22.23.

24.

25.

26.函数f(x)=xe-x的极大值点x=__________。

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．

32.

33.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．34.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．35.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

四、简答题(2题)36.影响行业进入障碍的因素有哪些?

37.简述国际化经营的特征。

五、解答题(5题)38.

39.

40.

41.

42.

参考答案

1.C本题考查的知识点为不定积分基本公式．

2.C

3.B如果y1，y2这两个特解是线性无关的，即≠C，则C1y1+C2y2是其方程的通解。现在题设中没有指出是否线性无关，所以可能是通解，也可能不是通解，故选B。

4.B

5.A

6.D

7.C

8.D

9.B

10.C本题考查的知识点为直线间的关系．

11.D

12.C

13.B解析：

14.D

15.B

16.A解析：

17.C

18.B

19.A

20.B

21.

22.yf''(xy)+f'(x+y)+yf''(x+y)

23.

本题考查的知识点为二元函数的偏导数．

24.25.本题考查的知识点为重要极限公式．

26.127.k=1/2

28.11解析：

29.

30.x=2x=2解析：

31.

列表：

说明

32.

33.

34.函数的定义域为

注意

35.

36.影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁，也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。

37.与国内经营相比从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(