山东省青岛市中考数学试题(含答案)

只供学习与交流只供学习与交流资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除山东省青岛市2018年中考数学试题第I卷（共24分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.观察下列四个图形，中心对称图形是（）2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（）A.5xA.5x107B.5x10-7C.0.5x10-6D.5x10-63•如图，点A所表示的数的绝对值是（）A.3B.A.3B.-3C.1D.—-34.计算C2）-5a--a-的结果是（）A.a5-5a6B.a6A.a5-5a6B.a6-5a9D.4a6A.70。C.-4a6B.55。5.如图，点A、B、C、D在口O上,则ZD的度数是（）D.35。6•如图，三角形纸片ABC,AB=AC,ZBAC=90。，点E为AB中点•沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合,3折痕现交于点F.已知EF=-,则BC的长是（）2

资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除7•如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90。，得到线段AB，其中点A、B的对应点分别是点A'、B,，则点A的坐标是（A.(-A.(-1,3)B．二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）9•已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S2、S2，甲乙则S2S2(填“〉”、“=”、“<”)甲乙10.计算：2-1八込+2cos30°=.11.5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨•进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少•设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x,y的方程组为.资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除12.已知正方形ABCD的边长为5点E、F分别在AD、DC上AE乜=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为.13.如图，Rt的中点，连接GH，则GH的长为.13.如图，RtAABC，ZB=90。,ZC=30。，O为AC上一点，OA=2，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，14.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种.三、作图题：本大题满分4分.15.已知：如图，ZABC，射线BC上一点D.求作：等腰APBD，使线段BD为等腰APBD的底边，点P在ZABC内部，且点P到ZABC两边的距离相等.资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除四、解答题（本大题共9小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）x—2i/Y、16.（1）解不等式组：3<1(2)化简：x2+1—22x+16>14Ix丿17.小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图.学生阅读课外书特况学生阅读课外书情况

谢形统计图学生阅读课外书特况学生阅读课外书情况

谢形统计图24247请根据图中信息解决下列问题：共有名同学参与问卷调查；补全条形统计图和扇形统计图；全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少.某区域平面示意图如图，点0在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路•甲勘测员在A处测得点0位于北偏东45，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7，测得AC840m,BC500m.请求出点O到BC的距离.7参考数据：sin73.7，cos73.7，taa73.725资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流只供学习与交流当y-y=4当y-y=4时，求m的值；12如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上,是8，请写出点P坐标(不需要写解答过程).若三角形PBD的面积21.已知：如图，口ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG,延长线于点F，连接FD.CG的延长线交BA的1)求证：AB=AF；(2)若AG=AB,ZBCD=120。，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论.只供学习与交流只供学习与交流资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除22•某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件•此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=-x+26.（1）求这种产品第一年的利润W（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；1（2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件•为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件•请计算该公司第二年的利润W至少为多少万元.2资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除23.问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照下图方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律.问题探究：我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法.探究一用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n的矩形框架(m、n是正整数)，需要木棒的条数.如图①，当m=1,n=1时，横放木棒为1x(l+1)条，纵放木棒为(1+1)x1条，共需4条;如图②，当m=2,n=1时，横放木棒为2x(1+1)条，纵放木棒为(2+1)x1条，共需7条;如图③当m=2,n=2时，横放木棒为2x(2+1))条，纵放木棒为(2+1)x2条共需12条如图④，当m=3,n=1时，横放木棒为3x(1+1)条，纵放木棒为(3+1)x1条，共需10条;如图⑤，当m=3,n=2时，横放木棒为3x(2+1)条，纵放木棒为(3+1)x2条，共需17条问题(二)：当矩形框架横长是m，纵长是n时，横放的木棒为条，纵放的木棒为条.探究二用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n，高是s的长方体框架(m、n、s是正整数)，需要木棒的条数.如图⑥，当m=3,n=2,s=1时，横放与纵放木棒之和为[3x(2+1)+(3+1)x2]x(1+1)=34条，竖放木棒为(3+l)x(2+1)x1=12条，共需46条;

资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除如图⑦，当m=3,n=2,s=2时，横放与纵放木棒之和为[3x（2+1）+（3+l）x2]x（2+1）=51条，竖放木棒为（3+l）x（2+l）x2=24条，共需75条；如图⑧，当m=3,n=2,s=3时，横放与纵放木棒之和为[3x（2+1）+（3+1）x2]x（3+1）=68条，竖放木棒为(3(3+问题（三）：当长方体框架的横长是m，纵长是n，高是s时，横放与纵放木棒条数之和为条，竖放木棒条数为条.实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，则这个长方体框架的横长是拓展应用：若按照如图方式搭建一个底面边长是10,高是5的正三棱柱框架，需要木棒条.24.已知：如图，四边形ABCD，AB//DC,CB丄AB，AB=16cm,BC=6cm,CD=8cm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2cm/s.点P和点Q同时出发，以QA、QP为边作平行四边形AQPE，设运动的时间为t（s），0<t<5.彳__彳__Q&根据题意解答下列问题资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流只供学习与交流用含t的代数式表示AP；设四边形CPQB的面积为SCm2)，求S与t的函数关系式；当QP丄BD时，求t的值；在运动过程中，是否存在某一时刻t,使点E在ZABD的平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.青岛市二零一八年初中学业水平考试数学试题（考试时间:120分钟;满分120分）―、选择题：共8小题，每小题3分，共24分.TOC\o"1-5"\h\zCBACDBDA二、填空题：共6小题，每小题3分，共24分.>2曲（x+y=200'］（1T5%）兀+（1-10%"=17412冷辰尹一丰10三、作图题：本大题满分4分略四、解答题：本大题共9题，共74分.（每小题4分，共8分）（1）—1<x<5x+1（本小题6分）不公平，（列表略）尸（和为偶数）=|；尸（和为奇数）二*扌>右所以不公平。（本小题6分）（1）100⑵（画图略）阅读4本课外书的女生有5人，阅读两本课外书的学生占全部参与的学生的38%⑶1500x38%=570人19o21.ELEB737C1%DX4520.（本小题8分）⑴设反比例函数解析式为y=-，将力（-4厂3）19o21.ELEB737C1%DX4520.（本小题8分）⑴设反比例函数解析式为y=-，将力（-4厂3）代入得Xk=1212y=—1212”=42m6m解得m=l经检验，购=1是原方程的解⑵片（一2,0）,F2（6,0）AG=ABZBCD=120°在RtAODB中，ZODB=90°•/tanZ.OBD=,BDOD77BD==——x,DC=500——x,tanAOBD2424AE=AC-EC=M0-x,（本小题8分）（1）略⑵矩形/.ZFAD二ZABC二60°aA4FG为等边三角形AG—AF（本小题6分）如图由O点向BC、AC做垂线，垂足为D、E,四边形OECQ为矩形设0。长为兀，OE=AE=840—无,答：距离为480米又tZOAC=45°,ZOEA=90°7~24X，840—x=500解得=48022.:.AG=FG:.AD=FC二平行四边形/BCD为矩形（本小题10分）（1）忆=』+32—236⑵一兀2+32兀一236=20,解得兀=16（3）W2=-x2+31x-150（14<x<16）31•/-1<0,对称轴为兀=一2.\x=14时，W2有最小值为88万元23.答：利润最少为88万元点评：题目难度本身不大，注意题目中的陷阱（本小题10分）问题:22问题（-）冊（刃+1）,刃（购+1）问题（三）［切（/7+1）+/7（切+1）］（S+1）,S（册+1）（X+1）问题解析:[2（4+l）+4（2+l）]（x+l）+x（2+l）（4+l）=170,x=4解析:问题（五）问题（五）1320解析:24.（本小题解析:24.（本小题12分）（1）AP=lQ-2t6x3x（l+2+...+10）+5x（l+2+...+ll）=1320⑵法I：如图，过尸作的垂线垂足为M,N在RtHPND中，PD=2t、=lx2t=-t,在Rt^PMA中，PA-10-2tPNd—_x（10-2f）=6—t,AM—_（10-2/'）=8—t'=^ABCD~‘HPDC~'△P04=-x（8+16）x6--x8x-r--x2tx|6--f2v725255法2:连接法2:连接PB,^P