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文档简介
理解算术平方根、平方根、立方根的定义。熟练地求算术平方根、平方根、立方根。熟练地运用算术平方根、平方根、立方根的性质。掌握实数的分类,准确识别无理数。掌握实数的基本性质和简单的运算。教学目标如果x²=a,那么正数x叫a的算术平方根。如:∵5²=25,∴5叫25的算术平方根。=5如果x²=a,那么x叫a的平方根。如果x³=a,那么x叫a的立方根。如:∵(±4)²=16,∴±4叫16的平方根。=±4。
如:∵(-3)³=-27,∴-3叫-27的立方根。=-3算术平方根、平方根、立方根的定义1、求下列各数的平方根和算术平方根.162、求下列各数的立方根.64-1253、求下列各式的值活动一升华练习填空:1、的平方根是
.
2、的算术平方根是
.3、一个数的平方根是±2,则这个数是
.4、已知a,b为连续整数,且a<<b,则ab=
.±4442平方根、算术平方根、立方根的性质一、平方根的性质:1、正数有两个平方根,它们互为相反数.2、0的平方根是0.3、负数没有平方根.二、算术平方根的性质:1、2、3、三、立方根的性质:1、任何数都有一个立方根.2、3、活动二一、填空:1、2、已知,则x=
y=
.3、一个数的平方根是a+3与a-5,则a=
,这个数是
.4、平方根等于本身的数是
;算术平方根等于本身的数是
,立方根等于本身的数是
.252-x(x<2)1161-201,01,-1,0实数实数的分类实数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数实数有理数无理数整数分数正无理数负无理数正整数负整数0正分数负分数常见的无理数带有的有根号又不能开尽的人为编造的无限不循环小数又如何分呢?活动三1、判断是否正确:(1)无理数都是无限小数.()(2)无限小数都是无理数.()(3)是无理数.()
(4)是无理数.()(5)带根号的数都是无理数.()(6)有理数和无理数都是实数.()(7)有理数与数轴上的点一一对应.()2、填空:在-19,,,,3.14,,,0.202002…中,有理数有(
),无理数有(,,)×√√√×××3.87..-19,3.87,..0.202002…3.14,实数的有关性质1、实数与数轴上的点一一对应.2、实数的相反数、绝对值、比较大小、运算顺序、运算律等,都与有理数相同。活动四1、的相反数是(),的相反数是()2、(),(),|0|=()3、绝对值等于的数是()4、计算(1)(2)解:(1)原式=(2)原式====0升华训练5、如图,化简解:由题意可得a>0,b<0,c<0,a+b>0,c-a<0原式=a+(-b)+(a+b)-|c-a|-2(-C)=a-b+a+b+c-a+2c=a+3cc0ba你会了哪些知识?1、如果x²=a,那么正数x叫a的算术平方根.2、如果x²=a,那么x叫a的平方根.3、如果x³=a,那么x叫
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