初中数学人教七年级上册第一章 有理数 人教版数学斐波那契数列PPT

我们先来玩一个游戏十秒钟加数请用十秒计算出左边一列数的和123581321345589+

？？时间到答案是：231十秒钟加数再来一次！34558914423337761098715972584+

？？？？时间到答案是：6710

斐波那契（LeonardoFibonacci）是欧洲中世纪数学家，他对欧洲的数学发展有着深远的影响。他生于意大利的比萨，曾经游历过世界上的许多地方。1202年，斐波那契出版了他的著作《算盘书》。在这部著作中，他首先引入了阿拉伯数字，将十进制计数法介绍到欧洲。在此书中他还提出了有趣的兔子问题。

假定一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔，再过一个月便能下一对小兔，并且以后每个月都生一对小兔。一年以内没有发生死亡。那么，有一对刚出生的兔子开始，12个月后会有多少对兔子呢？解答

1月 1对

2月 1对解答

1月 1对

2月 1对

3月 2对解答

1月 1对

2月 1对

3月 2对

4月 3对解答

1月 1对

2月 1对

3月 2对

4月 3对

5月 5对解答

1月 1对

2月 1对

3月 2对

4月 3对

5月 5对

6月 8对解答

1月 1对

2月 1对

3月 2对

4月 3对

5月 5对

6月 8对

7月 13对月份兔子对数月份兔子对数123456789101112211358112113211532118532118532118532118532118532118532111321345589144853211斐波那契数列

1,1,2,3,5,8,13,……1+1=21+2=32+3=53+5=85+8=13………

仔细观察你能发现其中的规律吗即：1，1，2，3，5，8……其中的任一数都叫斐波那契数。

若一个数列，前两项等于1，从第三项起，数列中的每一项都等于前两项之和,，则称该数列为斐波那契数列。斐波那契数列

11

21

32

43

55

68

713

821

934

1055

1189

12144【第1年】1323314377

15610

16987

171597

182584

194181

206765

2110946

2217711

2328657

24463682575025

2612139327196418

28317811

29514229

30832040

311346269

322178309

333524578

345702887

359227465

36149303523724157817

3839088169

396324598640102334155

41165580141

42267914296

43433494437

44701408733

451134903170

461836311903

472971215073

484807526976斐波那契数列与数学4807526976【第2年】【第3年】【第4年】规律兔子问题的另外一种提法：第一个月是一对大兔子，类似繁殖;到第十二个月时，共有多少对兔子？月份123456789101112大兔对数1123581321345589144小兔对数01123581321345589

到十二月时有大兔子144对，小兔子89对，共有兔子144+89=233对斐波那契的相关问题斐波那契数列是从兔子问题中抽象出来的，如果它在其他方面没有应用，它就不会有强大的生命力，发人深省的是，斐波那契数列确实在许多问题中出现。例如：跳格游戏，蜜蜂进蜂房问题......自然界中的斐波那契数

斐波那契数列中的任一数，都叫做斐波那契数。斐波那契数是大自然的一个基本模式，它出现在许多场合。下面举几个例子1）花瓣中的斐波那契数大多数植物的花，其花瓣数都恰是斐波那契数。例如，兰花、茉莉花、百合花有3个花瓣，毛茛属植物有5个花瓣，翠雀属植物有8个花瓣，万寿菊属植物有13个花瓣，紫菀属植物有21个花瓣，雏菊属植物有34、55或89个花瓣。花瓣的数目兰花132苹果花15324格桑花12534687雏菊12345678910111213

358

132134树丫的数目（树的分杈）一二三四五六112358七13大自然中的斐波那契数列种子的排列（松果）大自然中的斐波那契数列种子的排列（松果）8大自然中的斐波那契数列种子的排列（松果）13大自然中的斐波那契数列有13条逆时针螺旋和21条顺时针螺旋有13条顺时针螺旋和21条逆时针螺旋蓟大自然中的斐波那契数列大自然中的斐波那契数列

向日葵花盘内，种子是按对数螺线排列的，有顺时针和逆时针转的两组对数螺线，两组螺线的条数往往成相继的两个斐波那契数，一般是34和55，大向日葵是89和144，还曾发现过一个更大的向日葵有144和233条螺线，它们都是相继的两个斐波那契数

这一模式几个世纪前已被注意，此后曾被广泛研究，但真正满意的解释直到1993年才给出。这种解释是，这是植物生长的动力学因素造成的:相邻器官原基之间的夹角是黄金角——137.50776度，这使种子的堆积效率达到最高。112358斐波那契螺旋——黄金螺旋黄金矩形大自然中的斐波那契数列鹦鹉螺大自然中的斐波那契数列推广的斐波那契数列——卢卡斯数列1）卢卡斯数列卢卡斯（Lucas,F.E.A1824-1891）构造了一类更值得研究的数列，现被称为“推广的斐波那契数列”2）用推广的斐波那契数列和斐波那契数列变魔术

让同学们从你写出的斐波那契数列中选出连续的10个数，你能很快说出这些数的和15518921443233537786101398721...34其实有公式：这个和就等于你所选出数列中第七个数的