初中数学人教七年级上册第三章 一元一次方程 时实际问题与一元一次方程之配套问题PPT

第1课时实际问题与一元一次方程之配套问题学习目标2.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.1.理解配套问题的背景.3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.复习回顾列方程解应用题的步骤有哪些？1、审题，读懂题意，找出已知量和未知量，并设出未知数。2、找出题中的等量关系。3、根据等量关系列出方程。4、解方程并检验答案是否满足方程。5、检验答案是否符合题意。6、根据题的要求作答。直接设未知数间接设未知数一般一个问题中有两个以上的等量关系，如等量关系A和B未知量关键步骤表示总量=各部分量的和表示同一个量的两个式子相等.知识探究例1

某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？想一想：本题需要我们解决的问题是什么？题目中有哪些等量关系？

如果设x名工人生产螺母，怎样表示生产螺钉的人数和列方程？知识点1配套问题人数和为22人螺钉和螺母的比例是1：2螺母总产量是螺钉的2倍知识探究列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺母2000×＝1200x人数和为22人22－x×＝2000(22－x)等量关系：螺母总量=螺钉总量×2

列出方程：2000(22－x)=2×1200x知识探究

解：设应安排

x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.

依题意，得

2000(22－x)＝2×1200x.

解方程，得

x＝10.

所以

22－x＝12.

答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.还有别的列方程的方法吗？思考：一共生产了多少套螺钉和螺母呢？一共生产了1200×10=12000套知识探究人数和为22人螺母总产量是螺钉的2倍列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉1200螺母2000＝x÷2x÷＝知识探究

生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.解决配套问题的思路：1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为设未知数的依据；归纳总结注意：先找配套的比例关系，再转化成等量关系，最后列出方程。

刚才我们用一元一次方程解答配套问题，配套问题在我们生活中还有很多，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？并用等量关系表示它们的配套关系。知识探究巩固练习解：设应用

x立方米钢材做A部件，则应用(6－x)立方米做

B部件.

根据题意，列方程：

3×40x=(6－x)×240.

解得

x=4.

则

6－x=2.

共配成仪器：4×40=160(套).答：应用4立方米钢材做A部件，2立方米钢材做B部件，共配成仪器

160套.1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？②A部件数量：B部件数量=1：3分析：有两个等量关系B部件数量=A部件数量的3倍①A部件钢材+B部件钢材=6巩固练习4、某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用面粉0.05kg，制作1块小月饼要用面粉0.02kg，现共有面粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？解：设制作大月饼用

xkg面粉，制作小月饼用（4500–x）kg面粉，才能生产最多的盒装月饼.巩固练习只设未知数和列方程，不求解。巩固练习5、如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮，黑皮各多少块？（提示白皮边数：黑皮边数=2：1）数量边数黑皮x5x白皮32-x6(32-x)等量关系：白皮边数=黑皮边数×26(32-x)

=2×5x只设未知数和列方