2008年普通高等学校招生全国统一考试卷数学文

2008年普通高等学校招生统一考试（9150120第Ⅰ卷（选择题40分8540分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求（A）{x|x≤3或 (D){x|－2≤x<-a=log,π,b=log,6，c=log20.8, x29

y

”959 2已知△ABC2

,B=60°,A3 3xx函数f(x)=(x-1)2+1(xxxx（A）f--x

（B）f--

（A）f--

（A）f--xx-x

若实数x，y满 则z=x+2y的最小值1 2

已知等差数列｛an｝中，a2=6,a5=15.bn=a2n,则数列｛bn｝5项和等 PABCD-A1B1C1D1BD1PBB1D1D的M、N.BP=x,MN=y,y=f(x)的图象大致是2008年普通高等学校校招生统一考试（第Ⅱ卷（110分二三6530若角α的终边经过点P(1,-2),则tan2α的值 x

x

1的解集 a·b的值 (x2

1

展开式的各项数之和 （0，4（2，0（6，4则f(f(0))= ;函数f(x)在x=1处的导数f′（1）= π2

，］上的任意x1,x2,有如下条2① 三、解答题：680分。解答应写出文字说明。演算步骤或证明过程。得分评分人（15（f(x

x

3sinxsin(x

3得分评分人（16（P-ABCB-AP-C的大小得分评分人（17（已知函数f(xx3ax23bxc(b0),且g(xf(x2是奇函数a,c得分评分人（18（得分评分人（19（已知△ABCA，Bx23y24上，Cl:y=x+2ABOAB的长及△ABC得分评分人（20（数列{an}满足

n2n)a(n1 na2=-1时，求λa3n数列{an}是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由数学（文史类 卷）参考答一、选择题（8540分二、填空题（6530分43

- 三、解答题（680分（15（（Ⅰ） =sin(2x)1 所 解得（Ⅱ）由（Ⅰ）f(xsin(2x1 因为 3 所以 ≤2x 所以 ≤(2x20≤sin(2x

)61) ≤1

3f(x)的取值范围为[0， （16（ABD∵PCPC⊥AC，AC∩PC=C，∵ECBEPAC∴∠BECB-AP-C的平面角.在△BCE中，∠BCE=90°,BC=2,BE=

63AB 62∴sin∠BEC=BC 6 6∴二面角B-AP-C的大小为 3PC⊥AC.(Ⅱ)CC-xyz.C（0，0，0，A（0，2，0B（2，0，0）.P（0，0，t）,2 2APE∴∠BECB-AP-C的平面角

ECECEC

2233 3（17（（Ⅰ）)-所以-x3+ax2-3bx+c-2=-x3-ax2-3bx-a所以c2cb＜0f′(x)=0

x(- b- b,b(b+0-0+b＜0f(x)在（-

）

（18（ P（EA）= C2 1 P（E）＝ C2 P（E）=1-P(E)=9（19（（Ⅰ）（0，0A，B两点坐标分别为x23y2由 y

x2AB2

212hABhl12h所以h

2.SABC ABx23y2由yx

得4x26mx3m24A，B在椭圆上，所以12m264＞0.A，B两点坐标分别为（x1,y1（x2,y2）.x1x2

2,

3m2,42AB2

x1x2

32.222又因为BC的长等于点（0,m）到直线l的距离，即BC22AC2AB2BC2m22m10(m1)2m=-1时，AC边最长.（这时ABy=x-1.

(20)（13分）（Ⅰ）

nn2n)a(n12,na2=-1时，得12故3从而a2223)(13（Ⅱ）数列{an}不可能为等差数列.证明如下a1=1an1nn)an2na22,a3(6)(2),a4(12)(6)(2若存在，使｛an｝为等差数列，则a3-a2=a2-a1,(5)(2)1解得于是a2a112a4a311)(6)(2这与｛an｝为等差数列，所以，对任意，{an}都不可能是等差数列（）bnnn(n12,),根据题意可知，b10b02n2n0n2n(nN*)，这时总存在nN*n≥n0时，bn＞0n≤n0-0nan+1=bnana1=1＞0n0为偶数，则a＜0n0nan＜0n0为奇数，则a＞0n＞n0n0