南京力学小学苏教版四年级数学下册《认识平行四边形》教案（定稿；公开课）

认识平行四边形教案教学目标通过观察、画图、操作等活动，认识并能说明平行四边形的特点，能在方格纸上画出平行四边形；认识平行四边形的高，能画出平行四边形底边上的高并测量底和高的长度，体会平行四边形底和高的对应关系。通过操作、观察等活动，抽象、概括平行四边形的特点及平行四边形高的特点，体会认识图形的过程，提高观察、感知和抽象、概括等思维能力，发展空间观念。了解平行四边形这样的几何图形存在于现实世界，初步体会数学是客观事物的抽象，产生对数学知识的兴趣，发展学习数学的积极情感。教学重难点重点：认识平行四边形，能画出平行四边形底边上的高。难点：提取和概括平行四边形的特点，理解平行四边形底和高的对应关系。三．教学过程1.导入师：先请大家和刘老师一起来欣赏几幅图片，看看有没有你们认识的平面图形？生：我看到了平行四边形。师：有没有？嗯，有的。师：这幅图片大家熟不熟悉？我们每天在进校门的时候都会看到的伸缩门，对不对？这里有你熟悉的平面图形吗？生：三角形，梯形，平行四边形...师：哦，这里也有平行四边形。师：这是你们平时上下楼梯的栏杆，这里有平行四边形吗？哦，也有。那我们发现，平行四边形在我们的生活中真的是随处可见的，对么？那你们找一找，教室里有没有平行四边形呀？生：门上有。师：你们发现了嘛？观察真仔细呀，这个铁栏杆围成了是一个平行四边形。师：我们来观察一下，这个瓷砖面上有没有平行四边形呀？师：这个大家认识吗？生：晾衣架。师：嗯，这个是可以伸缩挂衣服的晾衣架，很棒。师：这个是？篱笆，上面也有平行四边形。嗯，非常棒，大家观察的都很仔细，平行四边形在我们的生活中应用非常广泛，那么这节课刘老师就和大家一起来认识平行四边形，好不好？【板书：认识平行四边形】2.新授师：首先呀，刘老师想让你们准备一样东西，一副三角尺，都准备好了吗？生：准备好了。师：好，那现在刘老师要给大家布置任务啦，要求你们同桌合作，用两块一样的三角尺拼出一个平行四边形，我们看看哪个小组拼的最快，请你们上来展示一下。【同桌合作，组间竞争，能激发他们的兴趣，培养合作意识。】师：这一组是最快的，我们来请他们来展示一下怎么拼的？生：我们用两块45度的三角尺拼的。师：非常棒，有和他们拼的一样的吗？唉，还挺多，那有和他们小组不一样的拼法吗？我们来请这一组演示一下。生：我们是用30度的三角尺拼的，把短边拼在一起。师：有和他们组一样的吗？好，也挺多的啊，那还有不一样的吗？生：我们也是用这组三角尺拼的，但是拼的边不一样，我们把长的直角边拼在一起了。师：他们说的棒不棒？嗯，非常厉害。好，大家刚刚拼出了大致这样三种平行四边形，那现在为了方便我们研究，刘老师想请你们把你们的平行四边形描在这张你们共有的白纸上。师：在描之前呢，我想问问大家，在描的时候你们有没有想特别提醒大家的地方呀？生1：描的时候这个三角尺的角这个地方有点弯，我们可以画直线，然后把它们相交。师：非常聪明，还有其他需要提醒大家注意的吗？生2：描的时候可能会移动，不稳。师：你们觉得她说的有没有道理？所以我们要摁紧三角尺，一个人又要摁住，又要描，是不是有点困难呀？所以老师允许你们同桌合作，一个人摁住，另外一个人描，看看你们哪组合作的最快。师：我发现大家都拼的非常快啊，拼好的同学把尺放在一边，把纸留在中间。师：好，现在啊，你们可以观察你们刚刚完成的作品，也可以看老师屏幕上的你们拼出来的三组平行四边形，你发现他们有什么共同的特点吗？生1：我发现对边的长度是相等的。师：你说相等就相等吗？你怎么验证呢？生1：我可以量一量。师：嗯，量一量，可以，那可不可以不量呢？生2：可以，因为它们是两块同样的三角尺。师：真聪明，她发现呀，这是两块同样的三角尺，所以对应的两条直角边当然是相等的啦。那它有几组对边呢？生：两组师：所以我们可以说平行四边形的两组对边分别相等。（板书）师：嗯，非常好，还有同学有别的发现吗？生：对边平行。师：哦，她说对边平行，你怎么验证？我们要用到？生：用直尺和三角尺。师：那你来演示给大家看一看。（生演示）师：他刚刚做了一个什么很关键的动作？哦，推，我们在验证直线平行的时候采用一放，二靠，三推的方法，对不对？那现在呀，请你们同桌分别验证一组对边，验证好的举起你们的手，告诉我们你们已经有结论啦！师：有小组验证好啦，嗯，很多小组都验证好啦，现在我来问问你们小组，你验证的是哪组对边？你呢？那你们组得到了什么结论？生：对边都平行。师：你们同意嘛？嗯，也就是两组对边不仅分别相等，还平行。（补充板书）师：好，平行四边形除了四条边，还有四个？生：角。师：那它们的角有没有什么关系呢？生：对角的度数一样；师：哎，你是怎么发现的？生：根据三角尺上的度数知道的。师：嗯，真聪明，我们来看看，对不对？（分别验证三组平行四边形是否都符合）师：通过刚刚的验证，我们发现，平行四边形的角也是有特点的，它的对角相等，那它有几组对角呀？哦，两组。所以我们可以说平行四边形的两组对角分别相等。（板书）师：你们都非常厉害，发现了平行四边形的这么多特点，还探索出了验证的方法，谁能来给老师总结一下，平行四边形都有哪些特点呢？生：平行四边形有四条边，有四个角，其中两组对边分别平行，并且相等，两组对角也相等。师：你们说这位同学总结的棒不棒？掌声！师：刚刚我们认识了平行四边形的特点，实际上，像这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（齐声读一遍）师：刚刚我们总结了平行四边形的特征了，那现在刘老师请你在方格纸上画出一个平行四边形，看看谁先完成，上来向大家展示一下。师：说一说你是怎样画的？先画什么？再画什么？有其他同学有不同的画法吗？（学生投影展示，说出自己画平行四边形的画法）师：大家的画法各不相同，但是啊，我们画出来的都是平行四边形，大家都很聪明，画对的同学举手。非常棒。师：现在刘老师遇到一个难题了，老师这里有一块平行四边形的草坪，我们知道呀，要让这块草坪常绿，需要经常给它浇水，对不对？那现在我想在上下两边之间接一根水管，但是，我又想最省材料，花最少的钱，你们帮我想想，怎么接比较好呢？生：接一根垂直的水管。师：嗯，他说到了一个很关键的词：垂直，对吗？也就是说从上面这条边画一条垂直线段到它的对边，是么？你能告诉大家为什么这样接最省材料呢？生：（师）：因为从直线外一点向这条直线做的垂直线段是最短的。师：嗯，好的，那我现在要从哪里接起呢？请你们在练习纸上接接看。（巡视）师：（提醒）我怎么知道你们画的是垂直的呢？哦，你们要打上垂直标记，而且，你要用三角尺验一验呀，不然不垂直的话我要多花钱的呀！师：来看看这位同学接的，对不对？生：对的。师：像这样，我们在平行四边形上一条边上的一点到对边所做的垂直线段就叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。好，那我要问问大家了，我在这条底边上能做多少条高呀？生：无数条。师：你们同意么？同意的举手。师：嗯，那我发现呀，每个人接的水管的位置都是各不相同的，选择的点也是不同的，那你们看看，有没有哪个点是最方便的呢？生：顶点。师：嗯，也就是这个顶点是现成的一个点，对吧？那我们可以从顶点出发，作它对边的垂线，作为平行四边形的高，对吗？现在请大家补充一下。这个点非常地方便，也非常地醒目。师：好的，大家都画好了，那刘老师要问问你们了，这一组对边也能做高吗？从一条边上的一点出发，你想找哪个点？试一试。（教师巡视，找几个典型的同学投影展示）师：哎，我哦们来看看这位同学画的对吗？他画的是哪一条底边上的高呀？这位同学呢？画的是哪条底边上的高？师：这两位设计师大家都没什么疑问，那这位设计师做的高，你们有没有什么疑问？（高画在了平行四边形外部）生：可以，不可以...师：那我们看看，他是不是在平行四边形一条边上的一点向对边做的垂直线段呀？嗯，是的，所以，它也是这个平行四边形的高，只不过，它落在了平行四边形的外部，对吗？大家想想，还有哪个图形的高也是会落在外部的？生：钝角三角形。师：非常好，钝角三角形，那在平行四边形中，我们通常把高画在平行四边形的内部，并用虚线表示，打上垂直符号。师：那大家看看这位设计师画的对吗？生：不对，底和高没对应。师：嗯。非常棒，平行四边形的底和高是有对应关系的，对么？好，画对的同学举举手。师：嗯，真棒，那现在大家来量一量你们做出的底和高，标在上面。师：现在再请同学们思考，刚刚我们过直线外一点做这条直线的垂线只有一条，想一想过平行四边形的一个顶点做垂线有几条呢？生：一条.....两条师：为什么是两条呢？生：因为可以做两条不同底边上的高。师：非常棒！现在呢，刘老师想让你们动手制作一个平行四边形，我给你们准备了六根吸管，你们准备选择哪几根来制作呢？生：7cm，7cm，4cm，4cm。师：大家都想的一样的呀，大家是怎么选的呢？生：要有两组长度一样的。师：我听明白了，你是说因为平行四边形的两组对边是相等的，所以我要选两组相等长度的吸管，对吗？非常好。下面呢，请你们同桌合作，拆开信封，拿出里面的吸管和线，把线穿在吸管里，将它围成一个平行四边形，然后扣起来。我们看看哪一组最心灵手巧，考验你们的默契程度的时候到了啊，做好的举起手，刘老师就看到了。师：大家都做好了，现在你们用手拉一拉，扭一扭，你有什么样的感觉？谁来说一说？生1：容易变形。师：嗯，非常容易变形，也就师说平行四边形具有（不稳定性）。哪个图形具有稳定性呀？生：三角形。师：嗯，三角形的稳定性在生活中的应用是非常多的，稳定有稳定的好处，那平行四边形不稳定，但是也有它不稳定的好处，比如校园门口的伸缩门，当平行四边形拉伸的时候，门就关紧了，当平行四边形压扁的时候，门就打开了，对不对？师：好，那刚刚你们在扭动的过程中有没有把它扭成一个特殊的四边形呀？生：会被拉成一个长方形。师：那长方形是平行四边形吗？生：是的。师：为什么？生：因为对边分别平行。师：所以长方形也是平行四边形，那为什么我们会给它一个新的名称呢？生：因为特殊。师：哪里特殊？生：四个角都是直角。师：非常好，所以说，长方形也是一种特殊的平行四边形，特殊在它的角上对么？师：嗯，好的，看来平行四边形和长方形是有联系的。师：刚才我们在拉动吸管的过程中，我们是一个平行四边形拉成了长方形，现在老师这有一张平行四边形的纸，你能不能通过裁剪，把它拼成一个长方形呢？师：你有什么想法？生：从高这个地方把它剪了，然后剪掉的部分移到右边。师：都是沿着高剪的吗？为什么想到沿着高剪掉？能不能斜着剪？生：不能，斜着剪就得不到直角了。师：非常棒，其实在平移的过程中，我们发现什么没变？生：面积没变。师：那这个长方形的面积你会求么？生：长乘宽。师：那你们能根据平移的过程和结果猜一猜平行四边形的面积可以怎样计算吗？生：底乘高。师：很聪明，我们发现，长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高，所以平行四边形的面积大家都会算了，真厉害！师：在刚才的学习过程中，我们把平行四边形变成了长方形，又把三角形变成了平行四边形，在数学学习的过程中，我们把这种方法称为转化，在以后的学习中，我们会利用这种学习方法研究其他的数学知识。3.小结师：到现在，我们已经对平行四边形有了更加深入的认识，那你们通过今天这节课的学习，有哪些收获呢？生：（进行总结，补充）师：大家说的都非常好，那我们师通过哪些活动来对平行四边形进行研究的呢？生：拼三角尺....师：我们通过拼一拼，画一画，拉一拉这几个数学活动来研究的，对不对？非常好。师：这节课大家的表现都非常棒，最后把掌声送给你