基于改进遗传算法的紧固螺栓优化设计研究

第17卷第2期.17No.2Vol湖北工学院学报JournalofHubeiPolytechnicUniversity2002年6月Jun.2002[文章编号]1003-4684(2002)0620073202基于改进遗传算法的紧固螺栓优化设计研究王玉丹,安红刚,李鹏翔(中国地质大学机械与电子工程系,湖北武汉430074)[摘要]探讨了遗传算法在机械设计中的应用,并对该方法作了改进,始值不敏感以及能搜索到全局最优解的优点,,[关键词]遗传算法;改进;优化;紧固螺栓[中图分类号]TH122]:A1JohnHolland教授提出的一种通用优化算法[1],它模拟了自然界生物进化过程中的“优胜劣汰,适者生存”的法则,将复制、杂交、变异等概念引入到算法中,通过构造一个具有N个特征字符串的初始群体并对其进行操作,不断循环执行复制、杂交和变异,直到满足某一终止准则1与其它优化方法相比,遗传算法只需利用适应度函数值来进行优化计算,而不需要函数导数等其它辅助信息,特别适合解决多极值和对初始值敏感的复杂优化问题1标准遗传算法已经取得了广泛的应用,但存在收敛速度慢及算法稳定性差等缺陷[223]1为此,笔者提出了如下改进措施:1)竞争选择即从群体中任意选择两个个体,抛弃适应值较差的个体,保留其中适应值较好的一个个体1重复执行这一过程,得到另一个个体,将此两个个体作为父代个体,对其执行杂交、变异操作,以生成一子代个体12)一致杂交即通过从两个父代个体的对应基因位随机选取子代个体的对应基因,其操作过程为:设选择进行杂交操作的两个父代个体对应的二进制串分别为00000和11111,则产生新个体的二进制串的每一位值是随机从00000和11111的对应位上的两个值中选取的1例如新个体二进制串上第1、3、5位的值来自父代个体00000,而第2、4位的值来自父代个体11111,则产生的新个体为0101013)大突变变异和两点逆转变异变异算子的基本内容是对群体中个体的染色体编码串上某位的值作变动1突变变异指对于个体的二进制编码串中的每一位以突变概率Pj进行取反操作1理论上,遗传算法的突变操作可以产生新个体,使算法跳出“早熟”1为了保持算法的稳定性,突变操作的突变率通常取很小值,仅靠传统的突变操作需要很多代才能变异出一个不同于其它个体的新个体1大突变操作的思想是[4]:对上代群体,以一个远大于通常突变概率的概率进行一次突变操作,从而使群体保持多样性,使群体脱离“早熟”1而两点逆转变异则指以概率Pc选择个体的二进制编码串中的某一个参数子串,个体的二进制编码串由各个参数的二进制子串串联而成,然后将此子串上某一位的值与其前一位或后一位上的值交换14)最佳个体保留机制该算子的思想是把当前代群体中适应值最好的个体不进行杂交变异而直接复制到下一代中,这样进化过程中某一代的最优解可不被杂交和变异操作所破坏1改进后遗传算法的基本流程如图1所示1由于约束的限制,需对标准遗传算法中采用的适应值函数进行一定的改造1这里采用加入惩罚项的广义目标函数来处理约束1所采用的广义目标函数即在目标函数中加上一个反映是否位于约束集内的惩罚项,从而使得算法在惩罚项的作用下找到原问题的最优解1惩罚项对可行点不产生惩罚,而对非可行点产生一个正的惩罚1惩罚函数可定义为:[收稿日期]2002-02-25[作者简介]王玉丹(1974-),女,湖北丹江口人,中国地质大学助教,工学硕士,研究方向:机械CAD174mm湖北工学院学报2002年第2期5(X)=∑i=1Αimin{0,gi(x)}+p∑j=1Βjhj(x)p.g2(X)=200Πx2-g3(X)=10x1-h(X)=x2-5x1≥0,200Πx2≥0,2K=01其中,约束gi(x)≥0,i=1,2,…,m;hj(x)=0,j=1,2,…,l;p为正整数,一般取1或21则广义目标函数可定义为:F(X)=f(X)+Η5(X),式中Η为惩罚因子,Η>01利用改进的遗传算法对上述问题进行求解,首先对参数进行编码1本文采用7位二进制字符串来表示编码1对每一组编码,需要使用候选解的适应值进行评价1对本文约束优化问题,可以将等式约束在参数处理时进行施加,则其适应值函数为:3F(X)=x2(0.0202x1-0.148)+Η∑gi=12i(x),式中Η取2.51,主要参数:5、0.1301变量取20],N∈[1,15]1迭代到第30:D=17,N=61参照35号钢正火处理的螺栓许用载荷[5],取整为D=18,N=6,总成本为1.29元13结论本文对一种新的智能化的遗传算法进行了初步探讨,并对该方法在具体的机械优化设计中的应用进行了改进1通过实例研究可以得到以下结论:1)改进的遗传算法具有快速收敛到最优解和算法稳定的优点;2)遗传算法用于紧固螺栓的优化设计,方法简便实用,是一种非常有效的优化方法,它为紧固螺栓的合理设计提供了一条新的技术途径;3)遗传算法对机械设计中的其它复杂的优化问题同样具有很大的实用性,只不过在针对具体的问题时其编码和约束的处理方法有所不同1[参考文献][1]HollandJ.AdaptationinNaturalandArtificialSys2tems[M].AnnArbor:UniversityofMichiganPress,1975.88-105.[2]Goldberg,DavidEdwava.GeneticAlgorithmsin2紧固螺栓的优化设计本文采用了紧固螺栓的优化设计实例[5],如图2所示1图2紧固螺栓示意图Search.OptimizationandMachineLearning[M].Ad2dision2WesleyPublishingCompany.1989.[3]DavisL.HandbookofGeneticAlgorithms[M].VanNostrandReinhold,1991.[4]马钧水,刘贵忠,贾玉兰.改进遗传算法搜索性能的大用衬垫密封的压力容器同盖之间的联接属紧固螺栓联接1已知E=H=15mm,D0=200mm,容器压力p=12.74MPa,要求选择紧固螺栓尺寸及个数,使其成本最低1该优化问题的数学模型为:minF(X)=x2(0.0202x1-0.148),2.131g1(X)=63.858x1x2-变异操作[J]1控制理论与应用,1998,15(3):404-407.[5]崔华林1机械优化设计方法与应用[M]1沈阳:东北1.1×120Π×12.744≥0,工学院出版社,19891(下转第77页)第17卷第2期赵刚统计分析系统在非线性约束问题中的应用77线性约束为:-1.0000×x1-1.0000×x2+1.0000×x3+1.0000=9.178623E-02,-1.0000×x1+1.0000×x2-1.0000×x3+1.0000=1.697339E+00,-1.0000×x1+1.0000×x2+1.0000×x3-1.0000=9.178623E-021标函数调用113次,得到最优结果为:X=[0.10021.04280.17401.7601]T,minF(X3)=0.0051.[参考文献][1]高惠璇译,SAS系统BaseSAS软件使用手册[Z]1北非线性约束值:约束条件为G1-L时,约束值为-0.260989,残余误差为0.260989;约束条件为G2-L时,约束值为-0.242926,残余误差为0.2429261京:中国统计出版社,19971[2]王国彪1机械优化设计方法微机程序与应用[M]1北上述问题的优化结果是:X京:机械工业出版社,19941T=[0.10541.0000.19721.7666],minF(X)=0.000114.[3]赵刚[D]11]IntendedHelpforSASRelease6.Corp.19961相比之下,应用C++问题[4],顶点数为4,-4,forNonlinearConstrainProblemZHAOGang(SchoolofMechanicalAutomation,WuhanUniv.ofSci.andTech.,Wuhan430081,China)Abstract:Optimizationisoftensolvedwiththeprogramdesignedbyengineersthemselves,inwhichthereareseriesofproblemssuchasincompatibility,lowreliabilityandunfriendlyinterfacebetweenusersand.However,SASputersUsingthissoftware,optimizationprocesscanbedominatedflexiblyandoptimizationsolutioncanbeas2sessedthoroughly.Keywords:SASsystem;datastep;processstep;non2linearprocess[责任编辑:徐雄立](上接第74页)TheResearchofOptimalDesignofBoltBasedonImprovedGeneticAlgorithmsWANGYu2dan,ANHong2gang,LIPeng2xiang(Dep.ofMechanical&ElectronicEngin.,ChinaUniv.ofGeosciencs,Wuhan430074,China)Abstract:Thisarticlediscussestheapplicationofgeneticalgorithmsinmechanicaloptimaldesign.Someimprovementofthealgori