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高中数学系列复习资料三视图原——七字真言闯天下“三线交汇得顶点”数海拾贝）解决三视图问题是一些比较复杂的三视图还原问题极强的空间想象能力给好多同学包括一些空间想象能力挺强的同学造成了一定的压力如在高考中碰到一个稍有些不常规的三视图对会给在高考中以数学成绩为倚傍的同学设置了一道拦路虎是稍微一心慌那们与这一道题就失之交臂了也会给后面的答题成心理影响如年全国1卷12题当时就将相当大一部分同学斩于下文三视图还原总结为“三线交汇得顶点”现从这道高考题入手．年高考全国I卷科第12题如网纸上小正方形的边长为4实线画出的是某多面体的三视图该面体的各条棱中，最长的棱的长度是（）A

6

B．6C．

4

D．4正确答案是B．解：由三视图可知，原几何体的长、宽、高均，所以我们可用个正方体作为载体对三视图进行还原．先画出一个正方体，如图1第一步，根据正视图，在正方体中画出正视图上的四个顶点的原象所在的线段，这里我们用红线表示．如图（2正图的四个顶点必定是由图中红线上的点投影而成的．第二步，侧视图有三个顶点，画出它们的原象所在的线段，用蓝线表示，如图（第三步，俯视图有三个顶点，画出它们的原象所在的线段，用绿线表示，如图（最后一步，三种颜色线的公共点（只有两种颜色线的交点不行为几何体的顶点接顶点即为原几何体5此，易知哪条棱是最长棱，求出即可大家是不是体会到了用这种方法还原三视图的妙处呢？这种方法的核心其实就是七个字线交汇得顶点样是不是比我们以前那种天马行空的遐想接地气一些呢？由此，我们在三视图还原上就可以七字真言扫天下了．此方法更适用于解决三棱锥的问题，画直观图后需要验证一下是否符合。由三视画直观图的法由立体图形的三视图想象直观图一向是诸多考试的必考项目这也恰好是很多空间想象能力不足的同学的噩梦利用三视图的原理可以很有效的帮助直观图的建立，下面结合一例说明这一方法，三视图选自2015年京市东城区高三一模理科数学选择第题．首先在正方体框架中描出主视图，并将轮廓的边界点平行延长，如图．类似地，将俯视图和侧视图也如法炮制．这样就可以找到三个方向的交叉点．

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