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2023年河南省信阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

2.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

9.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

10.（）。A.1/2B.1C.2D.3

11.

12.

13.

14.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

15.

16.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

17.A.0B.1/2C.1D.2

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.23.

24.

25.

26.

27.

第

17

题

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

37.

38.39.40.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

2.C

3.D

4.B

5.B

6.D

7.C

8.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

9.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

10.C

11.D

12.x-y-1=0

13.D

14.C因为所以?’(1)=e．

15.A

16.C

17.A

18.C

19.

20.B

21.1

22.23.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

24.1/21/2解析：

25.1/2

26.

27.

28.1/π

29.1

30.

31.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

32.33.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品

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