北师大版数学九年级上册课程纲要

中学数学九年级（上）学期课程纲要课程名称：中学数学课程类型：国家课程教材来源：《数学（九年级上册）》，北师大社2014年6月第1版适用年级：九年级课时：68课时设计者：日期：2021年8月30日【背景分析】1.《课程标准》中的相关“课程内容”领域《课程标准》中的相关“课程内容”数学核心素养数与代数（1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型．（2）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程．（3）能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等．（4）了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题）．（5）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理．（6）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式．（7）能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式y=(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况．（8）能用反比例函数解决简单实际问题．运算能力（数感）推理能力模型思想图形与几何（1）理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性．（2）探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形．正方形具有矩形和菱形的一切性质．（3）了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割．（4）通过具体实例认识图形的相似．了解对应角分别相等、对应边分别成比例的多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比称为相似比．（5）掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．（6）探索并了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似．*了解相似三角形判定定理的证明．（7）了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方．（8）了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小．（9）会利用图形的相似解决一些简单的实际问题空间观念模型思想（应用意识）统计与概率(1)能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率．(2)知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率．数据分析观念综合与实践(1)结合实际情境，引导学生独立思考、合作研究，设计解决具体问题的方案，并加以实施，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题．(2)反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，交流成果，总结参与数学活动的收获，进一步积累数学活动经验．(3)通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，加深对有关知识的理解，发展应用意识和能力．应用意识创新意识2.本册中共编排的内容（1）六单元的新内容数与代数：“一元二次方程”、“反比例函数”；图形与几何：“特殊平行四边形”、“图形的相似”、“投影与视图”；统计与概率:“概率的进一步认识”；（2）2个综合与实践：“制作视力表”、“猜想、证明与拓广”、“池塘里有多少条鱼”；（3）1个回顾整理（总复习）．3.本册内容与前后内容的联系前内容本册内容后内容平行四边形特殊平行四边形圆一元方程（组）、分式方程一元二次方程二次函数概率初步、数据分析概率的进一步认识统计、概率综合三角形、平行四边形图形的相似直角三角形的边角关系丰富的图形世界投影与视图空间几何一次函数反比例函数二次函数4．学习能力（1）课前自学能力:绝大多数九年级学生课前自学工作做的很不好，部分学生有自学的习惯，但是不坚持，只是偶尔自学，大部分学生的自学工作，存在“有布置就做，没要求就不理”的思想．这方面需要教师进一步的予以有效的指导．（2）问题解决：能有序观察情境图寻找数学信息，提出有价值的数学问题，能尝试独立分析，寻找解决问题的方法，但缺乏灵活运用知识解决问题的能力，缺乏运用知识推理分析的能力．还有的同学不会审题，理解问题不全面，导致无法解决题目；在小组或同桌间进行合作，虽然能做到遵守活动秩序，但分工合作不明显，合作效率也不高．个别学生自我意识太强，不参与小组活动中，希望小组内的同学能互帮互助，共同完成小组合作任务．（3）数学思考：能在老师的引导下理解所学的知识，但主动思考意识淡薄，固然有传统的教学模式限制了学生思考的空间，学生的主动参与的欲望和潜能未得到充分调动，归纳推理能力较弱；部分学生在感知、分析、解答数学问题案例的过程中，由于未能掌握思考、分析、解答问题的基本方法和规律策略，不能正确对问题条件及解题要求之间的关系深入探析，所以大多数同学只会倾听别人的发言，但不会思考，不知道怎样质疑；有的学生能在听后提出自己的想法，还有个别学生不会倾听；大多数同学爱表现，想在同学们面前发言，能基本完整说清自己的意思，但有时不知道怎样用数学语言表达，也很难做到清晰、条理；还有个别同学不敢表达．需要进一步提高学生会倾听、会思考、会数学表达的能力．【课程目标】第一章特殊平行四边形1.经历菱形、矩形、正方形概念的抽象过程，以及它们的性质与判定的探索、猜测与证明的过程，丰富数学活动经验，进一步发展合情推理能力和演绎推理能力．2．理解菱形、矩形、正方形的概念，了解它们与平行四边形之间的关系，进一步体会从一般到特殊的思考问题的方法，增强发现问题和提出问题的能力．3.证明菱形、矩形、正方形的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关结论．4.探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．5.提高自主探索的能力和与他人合作交流的意识、方法．第二章一元二次方程1.经历从具体情境中抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程式刻画现实世界数量关系的有效模型，建立辅号意识．2.理解一元二次方程及其相关概念，理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想．3.经历估计一元二次方程解的过程，进一步培养估算意识和能力，发展数感．4.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实数根是否相等．5.了解一元二次方程的根与系数的关系．6.能利用一元二次方程解决有关实际问题，体会数学与现实生活的紧密联系；能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力．第三章概率的进一步认识1.经历试验、收集与统计试验数据、分析试验结果等活动过程，进一步发展数据分析观念，体会概率与统计的关系．2.通过试验进一步感受随机事件发生的频率的稳定性，感受随机现象的特点，理解随机事件发生的频率域概率的关系，加深对概率意义的理解．3.能运用列表和画树状图等方法计算一些简单事件发生的概率；能用试验频率估计一些较复杂随机事件发生的概率．4.能运用概率解决一些简单实际问题，进一步发展应用意识．5.在活动过程中积累活动经验，体验与他人合作交流的意义和作用．第四章图形的相似1.在研究与图形相似有关的问题中，经历观察、操作、类比、归纳、交流等过程，进一步发展几何直观、空间观念和推理能力，发展发现问题、提出问题、解决问题的能力，积累数学活动经验．2.了解线段的比、成比例线段，掌握比例的性质及平行线分线段成比例的基本事实．3.了解相似多边形和相似比．4.探索并了解三角形相似的条件和性质．5.了解相似三角形判定定理的证明．6.了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小．7.探索并了解多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形的位似关系．8.了解黄金分割，了解相似图形在现实生活中的应用；在探索问题、合作交流过程中，进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系和数学的价值，增强应用意识．第五章投影与视图1.经历有关投影与视图的实践、探索的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念．2.通过背景丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念．3.会画圆柱、圆锥、球、直棱柱及其简单组合体的三种视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体．4.通过实例，了解视图在现实生活中的应用．5.积极参与认识投影与视图的数学活动，对投影与视图有好奇心和求知欲．6.敢于发表自己的想法、提出质疑、养成独立思考、合作交流等学习习惯．第六章反比例函数1.经历从具体问题情境中抽象出反比例函数概念的过程，进一步感受函数的模型思想；探索反比例函数的性质，体会研究函数的一般性方法．2.结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的的表达式．3.能画出反比例函数的图象，根据图像和表达式理解反比例函数的性质，体会数形结合的思想和分类的思想．4.能用反比例函数解决简单实际问题，发展应用意识．5.在反比例函数学习的过程中，进一步发展勇于探究与合作交流的精神．【课程内容】课程内容学习内容课时开学第一课分享《课程纲要》1特殊的平行四边形1.1菱形的性质与判定(1)11.1菱形的性质与判定(2)11.1菱形的性质与判定(3)11.2矩形的性质与判定(1)11.2矩形的性质与判定(2)11.2矩形的性质与判定(3)11.3正方形的性质与判定(1)11.3正方形的性质与判定(2)1回顾与思考2一元二次方程2.1认识一元二次方程(1)2.1认识一元二次方程(2)2.1认识一元二次方程(3)2.2用配方法求解一元二次方程(1)2.2用配方法求解一元二次方程(1)2.3用公式法求解一元二次方程(1)2.3用公式法求解一元二次方程(2)2.4用因式分解法求解一元二次方程2.5一元二次方程根与系数的关系2.6应用一元二次方程（1）2.6应用一元二次方程（2）回顾与思考111111111112概率的进一步认识3.1用树状图或表格求概率（1）3.1用树状图或表格求概率（2）3.1用树状图或表格求概率（3）3.2用频率估计概率回顾与思考11111图形的相似4.1成比例线段（1）4.1成比例线段（2）4.2平行线分线段成比例4.3相似多边形4.4探索三角形相似的条件（1）4.4探索三角形相似的条件（2）4.4探索三角形相似的条件（3）4.4探索三角形相似的条件（4）4.5相似三角形判定定理的证明（1）4.5相似三角形判定定理的证明（2）4.5相似三角形判定定理的证明（3）4.6利用相似三角形测高4.7相似三角形的性质（1）4.7相似三角形的性质（2）4.8图形的位似（1）4.8图形的位似（2）回顾与思考1111111111111112质量检测期中考试与复习3投影与视图5.1投影（1）5.1投影（2）5.2视图（1）5.2视图（2）回顾与思考11111反比例函数6.1反比例函数6.2反比例函数的图象与性质（1）6.2反比例函数的图象与性质（2）6.3反比例函数的应用回顾与思考11111综合与实践制作视力表猜想、证明与拓广池塘里有多少条鱼111期末总复习第一章特殊平行四边形-复习第二章一元二次方程-复习第三章概率的进一步认识-复习第四章图形的相似-复习第五章投影与视图-复习第六章反比例函数-复习111111【课程实施】一、课程资源1．《数学（九年级上册）》北京师范大学出版社2014年6月第1版2．《数学（九年级上册）》新课程助学丛书3．《数学（九年级上册）》配套练习册4．初中知识与能力测试卷5．教具与学具：多媒体、卷尺、标杆、测角器、直尺、三角形、圆规、立体几何模型等．二、学习活动1.本学期每节课都需要你做好课前准备（书本、练习本、新课程助学丛书和文具），上课积极发言、认真思考，声音响亮，并在课堂上主动与同桌和小组成员讨论．老师还要根据你的课堂表现，从课前准备到课堂上的发言、倾听、提问、学习的主动性等方面给你打分，以此了解你有没有养成良好的学习习惯，与上学期作对比看看你是否进步了，也为评选学习能力之星做准备．2.学习新知之前，根据老师的要求，回家按照学习提纲的提示自主进行课前预习，对于不懂的地方可以询问在线交流，也可以在题号前做标记，课堂上老师会带领大家一起解决学习提纲上难以理解和心存疑惑的地方．3.数学学习不但注重结果，更注重过程．每节课老师都会布置不同的小组学习任务，活动前要求你能独立思考，活动中要求你能积极参与，遵守活动秩序，在小组中大胆说出自己的想法，同伴遇到困难时，你能主动帮助他完成学习任务．活动后能勇敢地在全班展示，完整地说出自己的想法．其他同学能认真倾听，根据老师提供的评价标准对同伴的回答进行评价，评价要做到公平公正．4.本学期有3次实践活动，分别是制作视力表界、猜想证明与拓广和池塘里有多少条鱼，你需要在老师的引导下制定计划，分小组开展活动，最后全班交流研究成果．每一次活动都会以小组是否能合理分工，活动开展是否顺利、总结出的结论是否合理进行评分，而且老师也会参与到你们的活动中，给予你们帮助与指导．5.各项作业，你们要规范书写、用心计算、细心审题、耐心检查，对于有困难的题目，先尝试挑战，不明白的内容要主动寻求老师的帮助．6.每个单元学习后，跟随老师一起梳理本单元知识间的相互联系做出单元知识树，制作时遇到困难要及时提出，我们可以共同解决，最后老师还会把自己制作的知识树展示出来，大家共同学习、共同完善、共同补充，形成知识体系；总复习时，老师会制作出“学期知识树框架”，由你们根据知识间的联系进行补充，让学期知识树生长得更加茂盛．【课程评价】一、评价方式学期总评成绩（100分）=形成性评价成绩（50分）+结果性评价成绩（50分）（一）形成性评价（50%）形成性评价成绩（50分）=课前学（10分）+课堂表现评价（20分）+作业评价（15分）+实践活动表现（5分）评价项目评价要素评价标准评价主体课前学10%学习新内容前，根据老师布置，能利用《学习单》的提示进行预习．A．书写认真、独立思考，按要求动手操作，自主完成学习提纲（10分）B．书写认真，按要求动手操作，基本能在家长的指导下完成学习单．（8分）C．基本能在家长的指导下完成学习单（5分）组长教师（组长记录）课堂表现20%发言A.积极举手，声音响亮，能完整地表达自己的想法（10分）B.积极举手，声音响亮，能表达出自己的想法（8分）C.积极举手，基本能表达出自己的想法（5分）师评组评生评自评倾听A.眼、耳追老师或同学，认真倾听，听后能回答问题或说出自己的想法（5分）B.眼、耳追老师或同学，认真倾听，听后基本能说出自己的想法（3分）C.眼耳追老师或同学（1分）合作A.主动参与同桌或小组的合作活动，能大胆说出自己想法，遵守数学活动秩序．（5分）B.参与同桌或小组合作活动，能说出自己想法，遵守数学活动秩序．（3分）C.参与同桌或小组合作活动，有想法但不敢说出，基本遵守数学活动秩序．（1分）作业评价15%课堂作业A.按时并独立完成作业，书写认真、规范，差错少．能及时订正作业中的错题，并主动让老师再次批改．（15分）B.按时并独立完成作业，书写认真、规范，差错少．能订正课堂及家庭作业中的错题．（13分）C.按时并独立完成作业，书写认真．（10分）师评组评生评家庭作业实践活动表现5%制作视力表D：在小组活动中，能自己完成步骤1；能按照教师的要求去做，与小组成员的交往、协作能力一般，参与活动的热情一般C：在操作活动中，能从视力表中发现数学知识，能够比较主动地和同伴一起动手操作，分工合作，得到结果后能与他人交流、表述，活动积极性较高B：在C级基础上，有自己的想法和见解，并能对实验的结果进行反思，向同伴解释自己

想法，听取别人的建议和意见等A：在B级基础上，善于挑战自我，能自主探究，从数学的角度分析现实生活中的现象，用数学知识解决生活中的问题，并能积极主动地帮助同学师评组评生评自评猜想、证明与拓广D：了解课题的基本含义、能够正确地求解教科书问题(1)，并对问题(2)的求解给出