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第24章解直角三角形

24.3锐角三角函数

第3课时用计算器求锐角三角函数值学习目标1.会用计算器求锐角三角函数值;(重点)2.会用计算器根据三角函数值求锐角度数.(重点)回顾与思考1.同学们,前面我们学习了特殊角

30°、45°、60°

的三角函数值,一些非特殊角(如17°、56°、89°

等)的三角函数值又怎么求呢?2.升国旗时,小明站在操场上离国旗20m处行注目礼。当国旗升至顶端时,小明看国旗视线的仰角为42°(如图所示),若小明双眼离地面1.60m,你能帮助小明求出旗杆

AB

的高度吗?DABE1.6m20m42°C)这里的tan42°是多少呢?用计算器求锐角三角函数值1.求sin18°.第一步:按计算器键,sin第二步:输入角度值

18,屏幕显示结果

sin18°=0.309016994(也有的计算器是先输入角度再按函数名称键).第一步:按计算器键,tan第二步:输入角度值

30.6

(因为30°36'=30.6°)屏幕显示答案:0.591398351.第二种方法:求tan30°36'.根据三角函数值求锐角度数

如果已知锐角三角函数值,也可以使用计算器求出相应的锐角。已知sinA=0.5086,用计算器求锐角

A可以按照下面方法操作:第一步:按计算器(sin-1)键,SHIFTsin第二步:然后输入函数值

0.5086屏幕显示答案:30.57062136°

还可以再按键

键,进一步得到∠A=30°34'14".°'″操作演示拓广探索1.用计算器求下列锐角三角函数值;(1)sin20°=,cos70°=;(2)tan3°8'=,tan80°25'43″=.sin35°=,cos55°=;sin15°32'=,cos74°28'=.分析第1(1)题的结果,你能得出什么猜想,你能说明你的猜想吗?0.26785.9300.26780.34200.34200.57350.57350.0547归纳总结正弦值随着

α角度的增大(或减小)而增大(或减小)余弦值随着

α角度的增大(或减小)而减小(或增大)正切值随着

α角度的增大(或减小)而增大(或减小)当0°<α<90°当堂练习1.已知下列锐角三角函数值,用计算器求其相应的锐角:(1)sinA=0.6275,sinB=0.0547;(2)cosA=0.6252,cosB=0.1659;(3)tanA=4.8425,tanB=0.8816.∠B=3°8′8″∠A=38°51′57″∠A=51°18′11″∠B=80°27′2″∠A=78°19′56″∠B=41°23′58″2.下列各式中一定成立的是(

)A.

tan

75°>tan

48°>tan

15°

B.tan

75°<tan

48°<tan

15°C.cos

75°>cos

48°>cos

15°

D.sin

75°<sin

48°<sin

15°A课堂小结1.我们可以用计算器求锐角三角函数值.2.已知锐角三角函数值,可以用计算器求其相应的锐角.正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或

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