小学数学和差问题知识点

小学数学和差问题知识点小学数学和差问题知识点小学数学和差问题知识点资料仅供参考文件编号：2022年4月小学数学和差问题知识点版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：和差问题知识点和差问题概念已知两个数的和与它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差问题。求解思路找两数和找两数差确定小数，画线段求两数：小数公式：（和-差）÷2大数公式：（和+差）÷2题型分类题型1（常规题）两个数的和为36，差为22，求大、小两数各是多少？

小数和36小数大小数和36小数大数和36差22解析：找两数和：36；找两数差：22；确定小数，画线段：小数；求小数或大数：小数（36-22）÷2=7大数（36+22）÷2=29大数大数差22差22第二种方法：第二种方法：大数（36+22）÷2=29小数36-29=7答：大数是29，小数是7。第一种方法：小数（36-22）÷2=7大数36-7=29答：大数是29，小数是7。解析：找两数和：共重120千克，解析：找两数和：共重120千克，两数和为120；找两数差：大筐比小筐重30千克，两数差为30；确定小数，画线段：小筐；求小数或大数：小筐（120-30）÷2=45大筐（120+30）÷2=75小小筐大筐差30和120第第一种方法：小筐（120-30）÷2=45（千克）大筐120-45=75（千克）答：大筐是75千克，小筐是45千克。题型2（暗和）语文数学差4和186解析：找两数和语文数学差4和186解析：找两数和：语文和数学的平均分是93，则两科的和93x2=186；（暗和）找两数差：数学比语文多4分，两科差4；确定小数，画线段：语文；求小数或大数：语文（186-4）÷2=91数学（186+4）÷2=95第第一种方法：语文（186-4）÷2=91（分）数学186-91=95（分）答：数学是95分，语文是91分。宽用80米长的铁丝网靠墙围一个长方形的场地（靠墙的一面不用铁丝网），对着墙的一面是长，长比宽多2米，求这块长方形场地的面积是多少？

宽解析：找两解析：找两数和：场地周长80=长+宽x2，则长+宽=（80-2）÷3=26；（暗和）找两数差：长比宽多20，两数差为20；确定小数，画线段：宽；求小数或大数：宽（26-2）÷2=12长（26+2）÷2=14和26周长80宽和26周长80宽长长差2差2第第一种方法：长+宽（80-2）÷3=26米宽（26-2）÷2=12米长26-12=14米答：长是14米，宽是12米。题型3（暗差）两筐苹果共重90千克，如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后，两筐的重量相等，第一筐苹果原来有多少千克第二筐苹果原来有多少千克解解析：找两数和：两筐共重90千克，两筐和90；找两数差：从第一筐中取出6千克放入第二筐后，两筐重量相等，则原来两筐的差为6x2=12；（暗差）确定小数，画线段：由于是从第一筐中取出放入第二筐，两筐才相等，则第二筐是小数；求小数或大数：第二筐（90-12）÷2=39第一筐（90+12）÷2=51第二第二筐和90第一筐取出6差12差12放入6第二放入6第二筐和90和90第一筐第一筐差差的变化规则解析：从第一筐中取出6千克放入第二筐后，两筐重量相等，即最后两筐的差为0。第一筐取出6千克减少6第二筐放入6千克增加6原来两筐差减少6+6=12即原来两筐差-12=0（0为最后两筐的差）原来两筐差=12千克第第一种方法：两筐差6x2=12千克第二筐（90-12）÷2=39千克第一筐90-39=51千克答：第一筐苹果原来有51千克，第二筐苹果原来有39千克。解析：找两数和：两层共放书220本，两层和220；解析：找两数和：两层共放书220本，两层和220；找两数差：从上层拿出10本给下层，则两层书一样多，则原来两层差10x2=20本；（暗差）确定小数，画线段：从上层拿出10本给下层，则下层是小数；求小数或大数：下层（220-20）÷2=100本上层（220+20）÷2=120本下下层和220上层取出10差20差20第第一种方法：两层差10x2=20本下层（220-20）÷2=100本上层220-100=120本答：原来上层放书120本，下层放书100本。解析：找两数和：两校共有1050人，两校和1050；解析：找两数和：两校共有1050人，两校和1050；找两数差：由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，则原来两校差20x2+10=50；（暗差）确定小数，画线段：从甲校转入乙校20人，且比乙校还多10人，则乙校是小数；求小数或大数：乙校（1050-50）÷2=500人甲校（1050+50）÷2=550人乙校和1050甲乙校和1050甲校转出20多10多10差差50第第一种方法：原来两校差20x2+10=50人乙校（1050-50）÷2=500人甲校1050-500=550人答：原来甲校有550人，乙校有500人。差差的变化规则解析：由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人。甲校转出20人减少20乙校转入20人增加20原来两校差减少20+20=40即原来两校差-40=10（10为最后两校差）原来两校差=10+40=50解析：找两数和：两盒子共有15只，则两盒和15；找两数差：如果解析：找两数和：两盒子共有15只，则两盒和15；找两数差：如果甲盒中放入4只面包，乙盒中取出2只面包，这时乙盒比甲盒多1只，则原来两盒差2+4+1=7；（暗差）确定小数，画线段：乙盒比甲盒多1只，则甲盒是小数；求小数或大数：甲盒（15-7）÷2=4只乙盒（15+7）÷2=11只放入放入4取出2甲盒和15取出2甲盒和15乙盒乙盒多1多1差7差7第第一种方法：原来两盒差4+2+1=7只甲盒（15-7）÷2=4只乙盒15-4=11只答：原来甲盒有11只，乙盒有4只。差差的变化规则解析：如果从甲盒中放入4只面包，乙盒中取出2只面包，这时乙盒比甲盒多1只面包。最后乙盒比甲盒多1只，可知乙盒是被减数，甲盒是减数乙盒取出2只减少2甲盒放入4只增加4原来两盒差减少4+2=6即原来两盒差-6=1=>原来两盒差=1+6=7甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲、乙两堆货物各多少吨解解析：找两数和：两堆货物共180，两堆和180；找两数差：甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，则原来两堆货物差30+12=42；（暗差）确定小数，画线段：甲堆运走后仍比乙堆货物多12，则乙堆是小数；求小数或大数：乙堆（180-42）÷2=69吨甲堆（180+42）÷2=111吨乙堆乙堆和180甲堆运走30多12多12差42差42第第一种方法：原来两堆差30+12=42吨乙堆（180-42）÷2=69吨甲堆180-69=111吨答：原来甲堆有111吨，乙堆有69吨。差差的变化规则解析：甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨。最后甲堆比乙堆多12，可知甲堆是被减数，乙堆是减数甲堆运走30减少30乙堆不变原来两堆差减少30即原来两堆差-30=12（12是最后两堆差）=>原来两堆差=12+30=42题型4（多量）解析：找三数和：三名总奖金875元，三名和875；找两两解析：找三数和：三名总奖金875元，三名和875；找两两差：第一名比第二名多250，第二名比第三名多125，则一二名差250，二三名差125；确定小数，画线段：第三名是小数；求小数或大数：第三名（875-250-125x2）÷3=125元第二名（875+125-250）÷3=250元第一名（875+125+250x2）÷3=500元第第三名第二名第一名和875多125多250第第一种方法：第三名（875-250-125x2）÷3=125元第二名125+125=250元第一名250+250=500元答：三名优秀工人各得125元、250元、500元。灰兔白兔黑兔和27多22解析：找三数和：草地共有兔子灰兔白兔黑兔和27多22解析：找三数和：草地共有兔子27只，三只和27；找两两差：黑兔比白兔多2只，灰兔比白兔少2只，则黑白差2，白灰差2；确定小数，画线段：灰兔是小数；求小数或大数：灰兔（27-2-2x2）÷3=7只白兔（27+2-2）÷3=9元黑兔（27+2+2x2）÷3=11元第第一种方法：灰兔（27-2-2x2）÷3=7只白兔7+2=9只黑兔9+2=11只答：黑兔11只、白兔9只、灰兔7只。三块小麦试验地里共收小麦9800千克。第一块试验地比其余两块试验地少收1400千克，第二块试验地比第三块试验地多收200千克小麦，求三块小麦试验地各收小麦多少千克？

第三块第三块第二块第一块和9800多200少1200解析：找三数和：三块共收9800千克，三块和9800；找两两差：第一块比其余两块少收1400，第二块比第三块多收200，则第一块比第三块的2倍少（1400-200=1200），二三块差200；（暗差）确定小数，画线段：第三块是小数；求小数或大数：第三块（9800-200+1400-200）÷4=2700千克第二块（9800+200+1400+200）÷4=2900千克第第一种方法：第三块（9800-200+1400-200）÷4=2700千克第二块2700+200=2900千克第一块2700+2900-1400=4200千克答：三块小麦试验地各收小麦4200千、2900千克、2700千克。题型五（多量、暗和、暗差）三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？

解解析：找三数和：三个物体平均重量是31，则三个物体的重量是31x3=96，三个物体和93；（暗和）找两两差：甲物体比乙、丙物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，则甲比丙物体