高考数学考前冲刺专题《程序框图》夯基练习（教师版）

高考数学考前冲刺专题《程序框图》夯基练习一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3执行如图所示的程序框图，则输出的结果为()A.9，2B.10，2C.9，eq\f(1,2)D.9，－1【参考答案】答案为：D；解析：当n=1时，a=1－eq\f(1,a)=1－eq\f(1,2)=eq\f(1,2)；当n=2时，a=1－eq\f(1,a)=1－eq\f(1,\f(1,2))=－1；当n=3时，a=1－eq\f(1,a)=1－eq\f(1,－1)=2；当n=4时，a=1－eq\f(1,a)=1－eq\f(1,2)=eq\f(1,2)；….则a的取值是周期为3的一组数，则由循环语句，当n=8时，a=－1，则n=9，跳出循环，执行输出，故选D.LISTNUMOutlineDefault\l3执行如图所示的程序框图，若输入的n=40，则输出的i的值是()A.0B.3C.4D.5【参考答案】答案为：D；解析：运行该程序，i=0，n=40，n不是奇数，则n=20，i=1，n≠1；n不是奇数，则n=10，i=2，n≠1；n不是奇数，则n=5，i=3，n≠1；n是奇数，则n=eq\f(5－1,2)=2，i=4，n≠1；n不是奇数，则n=1，i=5，此时n=1，循环结束.故输出的i的值是5.LISTNUMOutlineDefault\l3执行如图所示的程序框图，若最终输出的结果为0，则开始输入的x的值为()A.eq\f(3,4)B.eq\f(7,8)C.eq\f(15,16)D.4【参考答案】答案为：B；解析：i=1，x=2x－1，i=2；x=2(2x－1)－1=4x－3，i=3；x=2(4x－3)－1=8x－7，i=4，退出循环.此时8x－7=0，解得x=eq\f(7,8)，故选B.LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示的程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图(图中“mMODn”表示m除以n的余数)，若输入的m、n分别为495，135，则输出的m=()A.0B.5C.45D.90【参考答案】答案为：C；解析：执行程序框图，m=495，n=135，r=90，m=135，n=90，不满足退出循环的条件；r=45，m=90，n=45，不满足退出循环的条件；r=0，m=45，n=0，退出循环.故输出的m=45，选C.LISTNUMOutlineDefault\l3执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为()A.9B.19C.33D.51【参考答案】答案为：C；解析：m=1，S=1，满足条件，S=1＋2×1=3，m=1＋2=3；满足条件，S=3＋2×3=9，m=3＋2=5；满足条件，S=9＋2×5=19，m=5＋2=7；满足条件，S=19＋2×7=33，m=7＋2=9，不满足条件，输出的S的值为33，故选C.LISTNUMOutlineDefault\l3执行如图所示的程序框图，若输出的y值为4，则输入的实数x的值为()A.2B.1或－5C.1或2D.－5或2【参考答案】答案为：D；解析：法一：由程序框图，得y=eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(|x＋1|，x＜1，,2x，x≥1，))若y=4，则有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＜1，,|x＋1|＝4))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥1，,2x＝4，))解得x=－5或x=2.法二：选项代入验证法，若x=2，则输出y值为4，故排除B；若x=－5，则输出y值为4，排除A、C，选D.LISTNUMOutlineDefault\l3我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度(单位：尺)，则①②③处可分别填入的是()A．i＜20，s=s－eq\f(1,i)，i=2iB．i≤20，s=s－eq\f(1,i)，i=2iC．i＜20，s=eq\f(s,2)，i=i＋1D．i≤20，s=eq\f(s,2)，i=i＋1【参考答案】答案为：D；解析：根据题意可知，第一天s=eq\f(1,2)，所以满足s=eq\f(s,2)，不满足s=s－eq\f(1,i)，故排除AB，由框图可知，计算第二十天的剩余时，有s=eq\f(s,2)，且i=21，所以循环条件应该是i≤20.故选D.LISTNUMOutlineDefault\l3若[x]表示不超过x的最大整数，则下图的程序框图运行之后输出的结果为()A.49850B.49900C.49800D.49950【参考答案】答案为：A；解析：由已知可得S=eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(0,40)))＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,40)))＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2,40)))＋…＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2016,40)))=0×40＋1×40＋2×40＋…＋49×40＋50×17=eq\f(（0＋49）×50,2)×40＋850=49850.故选A.LISTNUMOutlineDefault\l3执行如图所示的程序框图，若输出的值为－1，则判断框中可以填入的条件是()A.n≥999?B.n≤999?C.n＜999?D.n＞999?【参考答案】答案为：C；解析：该程序框图的功能是计算S=2＋lgeq\f(1,2)＋lgeq\f(2,3)＋…＋lgeq\f(n,n＋1)=2－lg(n＋1)的值.要使输出的S的值为－1，则2－lg(n＋1)=－1，即n=999，故①中应填n＜999？.LISTNUMOutlineDefault\l3执行如图所示的程序框图，若输出的n=7，则输入的整数K的最大值是()A.18B.50C.78D.306【参考答案】答案为：C；解析：第一次循环S=2，n=2，第二次循环S=6，n=3，第三次循环S=2，n=4，第四次循环S=18，n=5，第五次循环S=14，n=6，第六次循环S=78，n=7，需满足S≥K，此时输出n=7，所以18<K≤78，所以整数K的最大值为78.LISTNUMOutlineDefault\l3“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，如图所示的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”.执行该程序框图(图中“aMODb”表示a除以b的余数)，若输入的a，b分别为675,125，则输出的a=()A.0B.25C.50D.75【参考答案】答案为：B；解析：初始值：a=675，b=125；第一次循环：c=50，a=125，b=50；第二次循环：c=25，a=50，b=25；第三次循环：c=0，a=25，b=0，此时不满足循环条件，退出循环.输出a的值为25，故选B.LISTNUMOutlineDefault\l3如图给出的是计算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,2018)＋eq\f(1,2020)的值的程序框图，其中判断框内可填入的是()A.i≤2018?B.i≤2020?C.i≤2022?D.i≤2024?【参考答案】答案为：B；解析：依题意得，S=0，i=2；S=0＋eq\f(1,2)，i=4；…；S=0＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,2018)＋eq\f(1,2020)，i=2022，因为输出的S=eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,2018)＋eq\f(1,2020)，所以题中的判断框内可填入的是“i≤2020？”，选B.二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3执行如图所示的程序框图，输出的s是________.【参考答案】答案为：－6解析：第一次循环：i=1，s=1；第二次循环：i=2，s=－1；第三次循环：i=3，s=2；第四次循环：i=4，s=－2，此时i=5，执行s=3×(－2)=－6.LISTNUMOutlineDefault\l3执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为________.【参考答案】答案为：eq\f(13,8).解析：运行程序框图可知，当x=1，y=1时，z=x＋y=2<20，x=1，y=2；z=x＋y=3<20，x=2，y=3；z=x＋y=5<20，x=3，y=5；z=x＋y=8<20，x=5，y=8；z=x＋y=13<20，x=8，y=13；z=x＋y=21>20，运算程序结束，输出eq\f(y,x)=eq\f(13,8).LISTNUMOutlineDefault\l3秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为________.【参考答案】答案为：18解析：该程序框图的执行过程如下：v=1，i=2；v=1×2＋2=4，i=1；v=4×2＋1=9，i=0；v=9×2＋0=18，i=－1，此时输出v=18.LISTNUMOutlineDefault\l3公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，