初中数学华东师大九年级上册解直角三角形锐角三角函数LPPT_第1页
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文档简介

我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC，直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫∠A的对边与邻边，用a、b表示.创设情境温故探新ABCcab如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜.

∠P的对边是__________,∠P的邻边是_______________;

∠M的对边是__________,∠M的邻边是_______________;

MNPNPN

MN想一想：∠P的对边、邻边与∠M的对边、邻边有什么关系？观察图19.3.2中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们之间有什么关系？Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3所以＝__________=__________.可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定的.B2C2AC2B3C3AC3新知探究想一想对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的吗？新知探究这几个比值都是锐角∠A的函数，记作sinA、cosA、tanA，即

sinA=cosA=tanA=分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切，统称为锐角∠A的三角函数.1、sinA

不是一个角2、sinA不是

sin与A的乘积3、

sinA

是一个比值

4、sinA

没有单位新知探究1、你认为∠A的正弦、余弦的定义有什么区别？2、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与cosA的取值范围吗？0＜sinA＜1，0＜cosA＜1

3、tanA与tan(90°-A）之间有什么关系？tanA•tan(90°-A）=1拓展延伸4、sin2A+cos2A=1

tanA=———cosAsinAABC815快问快答！！！ABC5341、下图中∠ACB=90°

，CD⊥AB指出∠A的对边、邻边。ABCD2、1题中如果CD=5，AC=10，则sin∠ACD=

sin∠DCB=反馈练习巩固新知3、（1）在△ABC中，∠B=90º,BC=3，AC=4，则tanA=?,cosA=

?

（2）ta

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