初中数学华东师大七年级上册整式的加减代数式的值 优秀奖PPT

学习目标1.了解代数式值的概念；（重点）2.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.（重点、难点)游戏：请四位同学做一个传数游戏.规则为：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个呢？噢！把听到的数减去1报出答案.x→x+1→(x+1)2→(x+1)2-1若第一位同学报出的数用x表示，请用代数式表示出这一过程.导入新课情境引入问题某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？解析：（先考察特例：计算第2排、第3排、第4排的座位数，发现规律，在求出第n排的座位数.讲授新课代数式的值问题引导也可以这样考虑：第3排是第1排的后2排，它的座位数应比第1排多2×2个，即为18+2×2=22；类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排多2×3个，即为18+2×3=24；

……

一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位数应比第1排多2(n-1)个，即为18+2(n-1).解：（1）第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为18+2=20；第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为20+2=22.（2）当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36；当n=15时，18+2(n-1)=18+2×14=46；当n=23时，18+2(n-1)=18+2×22=62.因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.由一般带特殊，将n的特定值代入求得的代数式，计算出特定各排的座位数.我们看到，当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果也不同.以上结果可以说：当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36；当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46；等等.

一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.总结归纳求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算.(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变．(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原．(3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．在代入数值时应注意：例1

当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值：(1)b2-4ac；(2)(a+b+c)2.解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时，b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25；

（2）当a=2，b=-1，c=-3时，(a+b+c)2=(2-1-3)2=4.典例精析1.当a=3,b=-1时，求下列各代数式的值.

(1)(a+b)²；(2)a²+2ab+b².解:(1)当a=3,b=-1时，

(a+b)²=[3+(-1)]²=(2)当a=3,b=-1时，

a²+2ab+b²=3²+2×3×(-1)+(-1)²=9+(-6)+1=2²=44当堂练习课堂小结代数式的值概念应用用数字代替代数