初中数学华东师大七年级下册多边形华师大七年级下三角形的三边关系PPT

有人说姚明一步能走3米,你相信吗？姚明腿长1.28米由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为三角形.不在同一条直线上首尾顺次连结（1）先画线段AB=7cm；（2）以点A为圆心，

5cm长为半径画圆弧：AB（3）以点B为圆心，

4cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C；（4）连接AC、BC。ABC就是所要画的三角形。C动手画一画利用圆规和直尺画一个三角形，使它的三条边分别为7cm、5cm、4cm能画出吗？10cm

有长度为4cm，5cm，10cm的三条线段,画一画,判断能否组成三角形?∴不能组成三角形.画一画画一画

有长度为4cm，5cm，9cm的三条线段,画一画,判断能否组成三角形?∴不能组成三角形.三条线段的长度（cm）能否组成三角形三条线段拼成的图形351055107810不能不能能思考：三条线段需满足什么条件才能组成三角形填一填大道图书馆教学楼草坪请勿践踏！尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用以前所学的知识解释这一现象？

说一说：

在C点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?为什么？BACACB第一条线路：直接从C到B，第二条线路：先从C到A，再从A到B。在刚才的问题中，把路线1看成边长a，路线2看成边长b+c,则b+c与a有什么关系?a+c与b呢?a+b与c呢？由此你能得出什么结论？根本依据？

“两点之间，线段最短”

三角形的任何两边之和大于第三边ABCcba反之：在三条线段中若任两线段之和大于第三线段则这三条线段能构成一个三角形。b+c>aa+c>ba+b>c下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.练一练答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。姚明腿长1.28米考考你

有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?思考a>>>acba+bcb+caa+cbABCa>c–b,b>c-a

b>a–c,c>a-ba>b–c,c>b-a三角形任何两边之和大于第三边三角形任何两边之差小于第三边.三角形的三边关系三角形的任何两边之和大于第三边。三角形的任何两边之差小于第三边。|a-b|＜c＜a+b第一句话发过来怎么说？第三边＜另两边之和另两边之差<第三边另两边之差<第三边<另两边之和已知三角形两边a、b长为9、5，则第三边c的取值范围

。|a-b|＜c＜a+b想一想另两边之差<第三边<另两边之和4<c<14例1.下列长度的各组线段能否组成一个三角形?（1）15cm、9cm、7cm；（2）3cm、6cm、10cm；（3）3cm、8cm、5cm；（4）2cm、5cm、6cm.解:

(1)∵9+7>15,∴能组成三角形；(2)∵

3+6<10,∴不能组成三角形；(3)∵

3+5=8,∴不能组成三角形；(4)∵

2+5>6,∴能组成三角形.例题解析例2.在△ABC中，AC=5，BC=2，并且AB是奇数.求△ABC的周长.分析：根据确定三角形的三边关系有：AC－BC

＜AB

＜AC+BC又根据已知条件AB是奇数，由以上两个条件可以得到线段AB的长，所以，△ABC的周长就可以求出.例3.等腰三角形的周长为18厘米,其中一边长为4厘米,求其他两边的长?解:

第一种情况,4厘米长的边为底.第二种情况,4厘米长的边为腰.∴三角形的其他两边长都是7厘米.设腰长为x厘米.则2x+4=18,x=7且4+7>7,能组成三角形.设底边长为x厘米.则x+2×4=18,x=10但4+4<10,不能组成三角形.要分类讨论例4.在△ABC中,已知a=8cm,b=5cm,则c的取值范围是

,若c取奇数,则c=

.周长L的取值范围是

.3cm<c<13cm16cm<L<26cm５,7,9,11答案：三角形的稳定性1.如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了；这个性质叫做三角形的稳定性。2.四边形有这个性质吗？3.你能举出三角形的稳定性在生产、生活中应用的例子吗？说一说在日常生活中三角形稳定性有什么应用？

练一练1、下列图形中具有稳定性的是（）（A）正方形（B）长方形（C）直角三角形（D）平行四边形C2、下列图中具有稳定性有（）A1个B2个C3个D4个C我学会了

3、三角形的稳定性1、三角形的三边关系定理；(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.2、(2)确定三角形第三边的取值范围：两边之差<第三边，两边之和>第三边.课后作业：1、习题9.1第