初中数学华东师大七年级上册有理数有理数的混合运算 市赛获奖PPT

每一个非零有理数由__

_和_______两部分组成.有理数的减法法则：有理数的加法法则：1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；3）互为相反数的两数相加和为零；4）零与任何数相加仍得这个数.减去一个数就是加上这个数的相反数.符号绝对值有理数的乘法法则有理数的除法法则1）几个不为0的有理数相乘(除)，积(商)的符号由负因数的个数决定：奇负偶正.2）零与任何数相乘都得零.1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；2）两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除；3）零除以任何非零的数为零.

有理数的乘方符号法则1）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.3）0的任何正整数次幂都是0.一、判断正误:1.2.3.4.5.6.√×××××1.只含同级的混合运算例1:计算(1)-2+5-9(2)-100÷25×(-4)——从左到右依次运算有理数的混合运算解：原式=3-9=-6解：原式=-4×(-4)=16合理运用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律使运算更简便.注意符号的确定.2.不同级的混合运算例2计算(1)14-14÷(-2)+7×(-3)(2)1-2×(-3)2

—从高级到低级依次运算

先算乘方，再算乘除，最后算加减.解:原式=14-(-7)+(-21)=14+7-21=0解:原式=1-2×9=1-18=-17(3)17-23÷(-2)×3解：原式=17-8×(-)×321=17+4×3=293.带有括号的运算

—从内到外依次进行运算先算小括号;再算中括号;最后算大括号里面的.解:原式=-3-{[-4+(1-1)]÷(-2)}÷3=-3-[(-4)÷(-2)]÷3=-3-2÷3=-3-－23=-3－23

计算：解法一：

有理数混合运算时应按照运算的法则规定的顺序进行，但是可以利用加法和乘法的结合律以及分配律改变运算顺序，使计算简便.讨论交流：你认为哪种方法更好呢？解法二：

例题解析计算：解：解：解：例

计算：解：原式=4-(-1)×(-)÷-16161（第一步：算乘方、括号内、绝对值）=4-1-1（第二步：算乘除）=2（最后算加减）计算：解：小结：有理数的混合运算这些应当时刻记住----1．先算乘方，再算乘除，最后算加减；2．同级运算依照从左到右的顺序运算；3．若有括号，先小括号，再中括号，

最后大括号，依次运算；4．合理使用运算律进行简便运算；5．要认真审题，仔细运算，注意检查，

保证结果正确.课堂

作业计算：掌握三个运算概念：1、如果a、b互为相反数，则a+b=0，即a=-b.2、如果c、d互为倒数，则cd=1，即c=.d13、如果｜x｜=a(a>0)，则x=a或x=-a.例：已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2000+(-cd)2001的值。解：由已知得a+b=0，cd=1，x=2或x=-2.当x=2时，原式=22-(0+1)×2+02000+(-1)2001=1当x=-2时，原式=(-2)2-(0+1)(-2)+0+(-1)2001=5故x2-(a+b+cd)x+(a+b)2000+(-cd)2001的值为1或5。能力提升例：定义两种新的运算：“○”、“▲”，对于任意的两个整数a、b，a○b=a+b+1，a▲b=ab-1.求4▲[(6○8)○(3▲5)]的值。关于运算的定义（规定）解：根据新定义的运算，6○8=6+8+1=15，3▲5=3×5-1=14.

∴4▲[(6○8)○(3▲5)]=4▲[15○14]=4▲30=1191.黄河铁路大桥是一座钢结构桥,0℃时,此桥长400米,某天技术人员对桥进行实际测量,发现桥短了0.088米,你知道当天的气温是多少摄氏度吗?(己知气温每升或降1℃,钢桥将伸长或缩短0.011米).11能力提升n(n+1)156120112010

3.计算：++++...++212×313×414×512009×201012010×201114.有一种“二十四点”的游戏,其游戏的规则是这样的:任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1，2，3，4可作运算:(1+2+3)×4=24.(注意上述运算与4×(1+2+3)应视作相同方法的运算)现有四个有理数3，4，-6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式,使其结果等于24,运算如下:

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