2017年中考数学试卷

2017年省张掖市中考数学试一、选择题：本大题共10小题，每330分，每小题只有一个正确1（3 A．B．C．2（3酒泉发射升空与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度．393000用科学记数法表示（ 3（3 C．±2D．4（3， 5（3分）下列计算正确的是（ A．x2+x2=x4 C．x2•x3=x6D（﹣x）2﹣x2=06（3 7（3分）y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞08（3为（） （3分）mmm2宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A（﹣x（﹣x）70C（﹣x（﹣x）×2﹣7010（3点AAB→BCCP作PQ∥BD，PQ与边（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P2.5秒时，PQ的长是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11（3 ：12（30.5（：13（3本身的自然数，那么代数式m2015 n+c2017的值为．14（3 15（3范围是．16（3片折叠：使点AB重合，那么折痕长等于cm．17（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于（π）18（3图形的周长为5，那么第2个图形的周长为，第2017个图形的周长为．三、解答题（一：本大5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明、19（4 ﹣3tan30°+（π﹣4）0﹣（20（4 ，并写出该不等式组的最大整数解21（6．22（6分）美丽的宛如一条玉带穿城而过，沿河的滨河路线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，在南滨河的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°AB=132D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）23（6分）在一次数学小组活动中，和两位同学设计了如图所示针所指区域内两数和小于12，则获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则获胜（若指针停在等分上，重转一次，直到指针指向某一份内为止分别求出和获胜的概率四、解答题（二：本大5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、24（73000名学生参加的“汉字听写”成绩x（分频数（人nm 这200名学生成绩的中位数会落 分数段90分以上（90分）为“优”3000名学生中成绩是“优”25（7 的图象交于第一象限内，8，Q（4，m）写出点P关于原点的对称点P'求∠P'AO26（8交AB，CD边于点E，F．求证：四边形BEDF当四边形BEDF是菱形时，求EF27（8分）如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点A（0，6，N（0，2，∠ABN=30°（2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M28（10B（﹣2，0点C（8，0y轴交于点A．求二次函数y=ax2+bx+4连接AC，AB，若点N段BC上运动（不与点B，C重合，过点NNM∥ACAB于点M，当△AMN面积最大时，求NOM，在（2）OMAC2017年省张掖市中考数学试参考答案与试题解一、选择题：本大题共10小题，每330分，每小题只有一个正确（3（2017• A．B．C．【解答】解：ABCD图形不是中心对称图形，2（3（2017•十一号载人飞船在酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度．393000用科学记数法表示为（） 3（3（2017• C．±2D．【解答】解∴4的平方根是±2，故选C．（3（2017• 故选D．5（3（2017• A．x2+x2=x4 C．x2•x3=x6D（﹣x）2﹣x2=0（A）原式=x6，故B原式=x5，故C原式=x2﹣x2=0，故D正确；6（3（2017•∠2为 故选C．7（3（2017• A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0【解答】解：∵一次函数y=kx+b又该直线与y故选A．8（3（2017• 【解答】解：∵a、b、c为△ABC∴原式故选9（3（2017•形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A（﹣x（﹣x）70C（﹣x（﹣x）×2﹣70（32﹣2x（20﹣x）=570，10（3（2017•2cmAAB→BCCPPQ∥BD，PQAD（CD）Q，PQy（cm）P（秒）的函数图象如图②所示．当点P2.5秒时，PQ的长是（A．B．C．D．【解答】解：点P2.5秒时P5cm，二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11（3（2017• ：12（3（2017• .（：“＞”、“=”、13（3（2017•c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式 n+c2017的值 14（3（2017•△ABC⊙O ∴△AOB15（3（2017•根，则k的取值范围是k≤5且k≠1 【解答】解：∵一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0∴k﹣1≠0，且b2﹣4ac=16﹣4（k﹣1）≥0，解得：k≤5且k≠1，故答案为：k≤5且16（3（2017•BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于cm．【解答】解：如图，折痕为GH， 17（3（2017•A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于（结果保留π）∴弧CD的长为=，18（3（2017•的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为 形的周长为 12+3=5，22+3×2=8，3…20172+3×2017=6053，三、解答题（一：本大5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明、19（4（2017• ﹣3tan30°+（π﹣4）0﹣（【解答】解 ﹣3tan30°+（π﹣4）0=20（4分（2017•凉州区）解不等式组 【解答】解：解≤1得：x≤3，1﹣x＜2得：x＞﹣1，∴该不等式组的最大整数解为21（6（2017•EF（不写作法，保留作图痕迹．【解答】解：如图，△ABC的一条中位线EFABABEACAC的中点F．线段EF，22（6（2017•河路线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中在南滨河的A，BD进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°AB=132DAC的距离约为多，【解答】解：过点D作DE⊥AC，垂足为E，设BE=x，在Rt△DEB中，，∴解得∴观景亭D到南滨河路AC24823（6（2017•盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则获胜（若．分别求出和获胜的概率（1）甲678939412123∴获胜的概率 =获胜的概率 =四、解答题（二：本大5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、24（7（2017•3000名学生参加的“汉字听写成绩x（分频数（人nm 这200名学生成绩的中位数会落在 分数段90分以上（90分）为“优”3000名学生中成绩是“优”（1）则（3）200100、101100、20080≤x＜90分数段，（43000×0.25=75（25（7（2017•于第一象限内的P（，8，Q（4，m）两点，与x轴交于A点．写出点P关于原点的对称点P'求∠P'AO（1）∵∴把点P（，8）代入可得∴反比例函数的表达式为∴Q（4，1把P（，8，Q（4，1）分别代入y=k1x+b中， 解 ∴一次函数的表达式为点P关于原点的对称点P'的坐标为（，﹣8过点P′作P′D⊥x轴，垂足为，﹣8∵点A在y=﹣2x+9，0，∴P′A=． ．26（8（2017•点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．求证：四边形BEDF当四边形BEDF是菱形时，求EF（1）ABCD是矩形，O是BD在△BOE和△DOF中 ∴△BOE≌△DOF（ASA∴四边形BEDF（2）解：当四边形BEDF是菱形时，BE⊥EF，设BE=x，则DE=x，AE=6﹣x，Rt△ADE 27（8（2017•点C．A（0，6，N（0，2，∠ABN=30°（2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M（1）∵A（0，6，N（0，2（2）连接∵AN是⊙MRt△NCB中，D为NB∴CD=即∴直线CD是⊙M28（10（2017•点B（﹣2，0C（8，0y轴交于点A．求二次函数y=ax2+bx+4连接AC，AB，若点N段BC上运动（不与点B，C重合，过点NNM∥ACAB于点M，当△AMN面积最大时，求NOM，在（2）OMAC将点B，点C的坐标分别代