【单元练】成都试验外国语学校西区高中物理选修3【分子动理论】经典练习题答案解析

、选择题1.如图是氧气分子在不同温度下的速率分布规律图横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百比由图可知（）A.同一温度下氧气分子呈现中间多，两头少”的分布规律B.随着温度的升高每一个氧气分子的速率都增大C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大D.①状态的温度比②状态的温度高A解析：AA.由图可知，同一温度下氧气分子都是呈现出中间多，两头少”的分布规律，A正确;B.随着温度的升高，绝大多数的氧气分子的速率增加，它满足统计规律，但个别分子的速率也可能减小，B错误；C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，C错误；D.①状态的温度比②状态的温度低，D错误。故选Ao2.2020年3月3日，国家卫健委、国家中医药管理局印发《关于印发新型冠状病毒肺炎诊疗方案（试行第七版）的通知》，指出新型冠状病毒的传播途径：经呼吸道飞沫和密切接触传播是主要的传播途径，在相对封闭的环境中长时间暴露于高浓度气溶胶情况下存在经气溶胶传播的可能。气溶胶微粒是悬浮在大气中的肉眼不可见的微小颗粒。关于封闭环境中的气溶胶微粒，下列说法正确的是（）A.温度升高，气溶胶微粒运动会减慢B.气溶胶微粒在空气中的无规则运动可以看作布朗运动C.气溶胶微粒受到的空气分子作用力的合力始终为零D.气溶胶微粒越大，运动越明显B解析：B气溶胶微粒在空气中的无规则运动，可以看作布朗运动，温度越高，布朗运动越剧烈；气溶胶微粒越大，布朗运动越不明显；产生布朗运动的原因是，大量气体分子无规则运动，撞击气溶胶微粒，使气溶胶受力不平衡产生的，因此B正确，ACD错误。故选Bo.下列可以算出阿伏加德罗常数，并表示正确的一组数据是（）

A,由水的密度p和水的摩尔质量M,得Na=MB.由水的摩尔质量M和水分子的体积V。,B.由水的摩尔质量M和水分子的体积V。,V0C.由水分子的质量m0和水的摩尔质量M,C.由水分子的质量m0和水的摩尔质量M,MNa=—m。D.由水分子的体积V0和水蒸气的摩尔体积V,Na=-cV0解析：CA.知道水的密度和水的摩尔质量可以求出其摩尔体积故A错误;B.根据水的摩尔质量B.根据水的摩尔质量M和水分子的体积V0,和水的密度p可得，阿伏加德罗常数NaMNaV0故B错误;C.根据水分子的质量m0C.根据水分子的质量m0和水的摩尔质量M,得阿伏加德罗常数NaMm0故C故C项正确；D.水分子的体积V0和水蒸气的摩尔体积空间比水分子的体积大的多，所以V,因为水蒸气分子间间隙较大，水分子所占据NaNaVV0故D错误。故选C.如图所示，甲分子固定在坐标原点0,乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的关系如图中曲线所示，图中分子势能的最小值为E0。若两分子所具有的总能量为0,则下列说法中正确的是（）A,乙分子在P点（xX2）时，加速度最大B,乙分子在Q点（xxB,乙分子在Q点（xxi）时，其动能为E0C.乙分子在Q点（xXi）时，分子间的作用力的合力为零D.乙分子的运动范围xx1D解析：DA.乙分子在P点（xX2）时，势能最小，分子力合力为零，加速度为零,A错误;B.乙分子在A.乙分子在P点（xX2）时，势能最小，分子力合力为零，加速度为零,A错误;B.乙分子在Q点（x为）时，势能为0,由于总能量为0,因此其动能也为0,B错误;C.乙分子在Q点（xxi）时，分子间的作用力的合力表现为斥力,C错误;D.当乙分子靠近甲分子的过程中，运动到Q点时，速度减小零，不能再靠近了，因此乙分子的运动范围xx1故选Do5.已知铜的摩尔质量为M,密度为P,阿伏加德罗常数为N,下列说法中正确的是（）A.个铜原子的质量为B.5.已知铜的摩尔质量为M,密度为P,阿伏加德罗常数为N,下列说法中正确的是（）A.个铜原子的质量为B.个铜原子的质量为C.个铜原子所占的体积为MN个铜原子所占的体积为解析：AAB.铜原子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数AB.铜原子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数N,故A正确，B错误；N,即C.N,即V。故C错误，D错误.6.下列关于分子间的相互作用力的说法中正确的是A.当分子间的距离r=r。时，分子力为零，说明此时分子间不存在作用力B.当r>r0时，随着分子间距离的增大分子间引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快,故分子力表现为引力C.当r<r0时，随着分子间距离的增大分子间引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快,故分子力表现为斥力D.当分子间的距离r>109m时，分子间的作用力可以忽略不计D解析：D【解析】分子间的引力和斥力同时存在，当分子间的距离rr0时，引力等于斥力，分子力为零，A错误；分子力随分子间的距离的变化而变化，当rr0时，分子间的作用力随分子间距离的增大而减小，斥力减小的更快，故分子力表现为引力，当分子间的距离rr0时，随着距离的减小，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大的快，故分子力表现为斥力，BC错误；分子间距离大于分子直径10倍的时候，分子间作用力非常微弱，故当分子间的距离r109m时，分子间的作用力可以忽略不计，D正确.【点睛】分子间有间隙，存在着相互作用的引力和斥力，当分子间距离增大时，表现为引力，当分子间距离减小时，表现为斥力，而分子间的作用力随分子间的距离增大先减小后增大，再减小；当分子间距等于平衡位置时，引力等于斥力，即分子力等于零.7.对于固体、液体和气体的物质来说，如果用M表示摩尔质量，m表示分子质量，p表TOC\o"1-5"\h\z示物质的密度，V表示摩尔体积，V。表示分子体积，Na表示阿伏加德罗常数，下列关系中一定正确的是（）V-一V0K1Mc…mCA.Na=B,Na=C.Na—D.NaCV0VmM解析：CV对于固体或液体来说，摩尔体积是1mol分子的体积，故Na—，但由于气体分子间有V0空间，所以该式不成立，AB错误；m表示分子质量，M表示摩尔质量，N表示阿伏伽德罗常数，对任何一种物质都有NaM,C正确D错误.m8.下列叙述中正确的是（）A.两个平整的铅块挤压后能粘”在一起，说明分子间有引力作用B.分子间距离越大，分子势能越大，分子间距离越小，分子势能越小C.布朗运动就是液体分子的热运动D.压缩理想气体时需要用力，说明理想气体的分子间有斥力作用A解析：AA.两个表面平整的铅块紧压后会粘”在一起，说明分子间存在引力所致，故A正确；B.当分子间距离r「0随着距离的增大，分子引力和斥力都减小，但斥力减小更快，分子力表现为引力，分子引力大于分子斥力，分子做负功，分子势能增大，当rr0分子力表现为斥力，分子间距离减小，分子力做负功，分子势能增大，故B错误；C.布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的运动，不是液体分子的热运动，固体微粒运动的无规则性，反映了液体分子运动的无规则性，故C错误；D.压缩理想气体时需用力是因为要克服气体压强的原因，不能说明理想气体分子间有斥力，故D错误。故选Ao.氧气分子在0°C和100°C温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法错误..的是（）单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比A.A.B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C.图中实线对应于氧气分子在100C时的情形D.与0℃时相比，100°C时氧气分子速率出现在0~400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大D解析：DA.由题图可知，在0c和100c两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1,即相等，故A正确，不符合题BC.气体温度越高，分子无规则运动越剧烈，分子平均动能越大，大速率的分子所占的百分比越大，故虚线对应的温度较低，故BC正确，不符合题意；D.由图中0〜400m/s区间图线下的面积可知，0c时出现在0〜400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大，故D错误，符合题意。故选D。.关于分子动理论，下列说法正确的是（）A.气体扩散的快慢与温度无关B.分子间同时存在着引力和斥力C.布朗运动是液体分子的无规则运动D.分子势能总是随分子间距增大而增大B解析：BA.扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，故A错误；B.分子间同时存在引力和斥力，引力和斥力均随着分子间距离的增大而减小，故B正确；C.布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的无规则运动，它是液体分子的无规则运动的反映，故C错误；D.两分子之间的距离大于r°,分子力表现为引力，分子力随着分子间距的增大而减小，分子势能随着分子间距的增大而增大；当分子间距小于S,分子力表现为斥力，随着分子间距的减小而增大，分子势能也随着分子间距的减小而增大，故D错误。故选Bo、填空题

.分子力F与分子间距离r的关系如图所示，曲线与横轴交点的坐标为r。，两个相距较远r1的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不能再靠近。在r>r。阶段，分子加速,（填揩大"、减小”、先增大后减小”或先减小后增大”）分子势能。（填增大”或减小”）。先增大后减小减小先增大后减小减小解析：先增大后减小减小[1]由图可知，分子间的引力先增大后减小，由牛顿第二定律可知，分子的加速度先增大后减小；[2]靠近过程中分子引力做正功，分子势能减小。.测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。⑴在用油膜法估测分子的大小”的实验中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入标注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入50滴溶液，溶液的液面达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有舜子粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示。坐标格中每个小正方形方格的大小为cm2,由此估算出油酸分子的直径是cm2,由此估算出油酸分子的直径是2cmx2cm由图可以估算出油膜的面积是m（结果保留一位有效数字）。（2）如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43x1x8m的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为解析：8X10109.4（结果保留两位有效数字）。约为解析：8X10109.4乂010（1）[1][2]数油膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积S=64x2cmx2cmi6cm211溶放浓度为,每滴溶放体积为一mL,1滴溶椒中所含油酸体积为V=2xT0cm3100050油膜厚度即油酸分子的直径是

(2)[3]直径为1.43X1m的圆周周长为可以估算出铁原子的直径约为4.49d4.49d=——m〜9.4乂10m0f(v)表示分子速率v附近单位f(v)表示分子速率v附近单位.某种气体在不同温度下的分子速率分布曲线如图所示,速率区间内的分子数百分率。曲线I和n所对应的温度分别为Ti和T「所对应的气体分子平均动能分别为Ek1和Ek2,则它们的大小关系是TiTn,Ek1Ek2(填[1][2]图线n腰粗”，对应的分子的平均速率较大，则温度较高，分子平均动能较大，即TiTnEk1Ek2.物体的内能是分子的和的总和，宏观上由物体的、和决定。动能势能质量温度体积解析：动能势能质量温度体积[1][2]物体的内能是所有分子的势能和动能的总和；[3][4][5]宏观上由物体的质量、温度和体积决定。.油膜法测定分子直径的实验中，首先对纯油酸进行稀释。现将1mL油酸滴入量筒中，加入酒精至总体积为2000mL,用滴管测定每50滴该溶液体积为1mL。则每滴该溶液中含有的纯油酸体积为m3,现将1滴该溶液滴入放有郁子粉的水槽中，测得油酸薄膜的表面积为0.1m2,则计算可知油酸分子的直径为m。1X10-111X10-10解析：1X10111叉010[1]每滴该溶液中含有的纯油酸体积V-^—―106m311011m3200050[2]根据可得分子直径10110.111010110.111010m16.某学校物理兴趣小组开展的一次探究活动中，某同学通过网上搜索，查阅得到相关的信息如表中所列：用上述物理量符号写出计算地球周围大气层空气(球体表面积TOC\o"1-5"\h\z9,,43S4R2,体积V—R3)3(1)质量的表达式;(2)分子数的表达式地球的半径R6.4x16m地球表向的重力加速度g9.8m/s2地球表向上的大气压强P01.0X怕a空气的平均摩尔质量M2.9x10g/mol阿伏加德罗常数Na6.0x彳加ol-1TOC\o"1-5"\h\z-2-2*.4p0R4P0RNa解析：m——-——N-agMg[1].根据2P2P04R4P0R2g解得m[2],表面大气空气分子的摩尔数2m4P0R

n-MMg分子数表达式一2一4P0RNaNnNa

Mg17.在用油膜法估测分子大小”实验中，油酸酒精溶液浓度为A,记下N滴溶液总体积为V,则一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V油酸=;在透明方格纸板上数得一滴油酸酒精溶液形成的油膜占有的正方形小格个数为X,已知小格的边长为a,则油酸分子直径D=.AVAV斛析：2NNXa

.一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积.油膜的面积为则油酸分子直径S=X*AV2NXaOAV2NXaO一直增大先减小后增大V油酸dS18.将甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上，甲，乙分子间的作用力与距离间的关系如图所示（r0为平衡距离）。当乙分子从r轴上x=6r0处以大小为v的初速度沿x轴负方向向甲分子运动时，乙分子所受甲分子的引力（选填先增大后减小”先减小后增大或「直增大”，）乙分子的分子势能（选填先增大后减小”先减小后增大”或、直减小"）;若乙分子的质量为m,只考虑分子力的作用，则该过程中乙分子的最大分子势能为解析：一直增大先减小后增大-mv22[1]当乙分子向甲分子靠近时，乙分子所受甲分子的引力增大；[2]甲分子对乙分子先做正功后做负功，故乙分子的分子势能先减小后增大；[3]在只考虑分子力的作用的情况下，由能量守恒定律可得，当乙分子停止运动时，其分子2势能最大，最大分子势能为1mv2。.已知某物质的摩尔质量和密度分别为科和p,阿伏加德罗常数为Na,则该物质单位体积的分子数为,若这种物质的分子是一个挨着一个排列的，可将每个分子的形状视积的分子数为为立方体，则它的边长约为解析:解析:[1]每个分子的质量:(1m—Na单位体积的质量等于单位体积乘以密度，质量除以摩尔质量等于摩尔数，所以单位体积所含的分子数：n上(1[2]将这种物质的分子是一个挨一个排列的，而且看成立方体形，则每个分子的体积为:NaVdNaVd3解得分子直径为:33.水的摩尔质量为18g/mol,密度为1.010kg/m,阿伏加德罗常数为6.021023mol1解析：2.996.021023mol1解析：2.9910.则一个水分子的质量为262.991029kg,体积为M

niM

ni0.01826.^kg2.9910kg6.021023(2)一个水分子的体积V—2.991029m3三、解答题.2020年12月17日，嫦娥五号返回器带着1.731kg的月球土壤顺利在内蒙古预定区域着陆。月球土壤中的氮-3蕴藏量大，它是一种目前已被世界公认的高效、清洁、安全的核聚变原料。若每千克月球土壤中含有氮-3的质量为m,氮-3的摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为Na(均为国际单位)，求:(1)每个氨-3分子的质量mq;(2)嫦娥五号返回器带回的1.731kg月球土壤中含有氮-3分子总个数。M—mNA解析：(1)mo—；(2)N1.731—ANaMMNa(1)每个氨MNamo(2)每千克月球土壤中含有质量为m的氨-3,则1.731kg月球土壤中含有氮-3的质量为1.731m,则嫦娥五号返回器带回的1.731kg月球土壤中含有氮-3分子总个数1.731mMNa1.731mMNa1.731mNa

M.在用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，按照油酸与酒精的体积比为m:n配制油酸酒精溶液，用注射器,^取该溶液，测得k滴溶液的总体积为V,将一滴溶液滴入浅盘，稳定后将油酸膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示。已知坐标纸上每个小正方形的边长为a。(1)求油膜的面积；(2)估算油酸分子的直径。

mV27731ak(m+n)31格，则油(1)31格，则油S=31a2(2)根据公式V油酸=dS可得V油酸SmVV油酸S…2，，723.如图所示，甲分子固定在坐标原点与两分子间距离的关系如图中曲线所示。O,乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力F>023.如图所示，甲分子固定在坐标原点与两分子间距离的关系如图中曲线所示。O,乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，若规定无限远处分子势能为零，则:(1)乙分子在何处的势能最小？是正值还是负值？(2)乙分子的运动范围多大？(3)在乙分子运动的哪个范围内分子力和分子势能随距离的减小都增加？解析：(1)c点，为负值；(2)运动范围在ad之间；(3)cd范围内(1)由于乙分子由静止开始，在ac间一直受到甲分子的引力而做加速运动，引力做正功，分子势能一直在减小，到达c点时所受分子力为零，加速度为零，速度最大，动能最大，分子势能最小(为负值)。(2)由于惯性，到达c点后乙分子继续向甲分子靠近，由于分子力为斥力，故乙分子做减速运动，直到速度为零，设到达d点后返回，故乙分子运动范围在ad之间。(3)在分子力表现为斥力的那一段cd上，随分子间距的减小，乙分子克服斥力做功，分子力、分子势能随间距的减小一直增加。.空气的摩尔质量M=29g/mol,则空气中气体分子的平均质量为多少？标况下，成年人做一次深呼吸约吸入450cm3的空气，试估算做一次深呼吸，吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数大约是多少？(阿伏加德罗常数Na=6.0X23mol-1，标况下Vm=22.4L/mol)(结果取两位有效数字)。解析：4.81026kg,0.54g,1.11022个根据题意可得空气分子的平均质量为Mm0NaMm0Na29106.0103西kg4.81026kg成年人做一次深呼吸吸入的空气质量mV1.2450106成年人做一次深呼吸吸入的空气质量mV1.2450106kg5.4104kg0.54g这些空气含有的分子为数为0.54290.54296.01023个1.11022个.同一个物理问题，常常可以宏观和微观两个不同角度流行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地汇理解其物理本质。（1）如图所示，正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m,单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为V,且与器壁各面碰撞的机会均等，与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用a.求一个粒子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I;b.导出器壁单位面积所受的大量粒子的撞击压力f与m、n和v的关系。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）（2）热爱思考的小新同学阅读教科书《选修3-3»第八章，看到了温度是分子平均动能的标志，即TaEa,（注：其中，a为物理常量，Ea为分子热运动的平均平动动能）”的内容，他进行了一番探究，查阅资料得知：第一，理想气体的分子可视为质点，分子间除了相互碰撞外，无相互作用力；第二，一定质量的理想气体，其压碰P与热力学温度T的关系为Pn°kT,式中n0为单位体积内气体的分子数，k为常数。请根据上述信息并结合第（1）问的信息帮助小新证明，TaEa,并求出a；（3）物理学中有些运动可以在三维空间进行，容器边长为L；而在某些情况下，有些运动被限制在平面（二维空间）进行，有些运动被限制在直线（一维空间）进行。大量的粒子在二维空间和一维空间的运动，与大量的粒子在三维空间中的运动在力学性质上有很多相似性，但也有不同。物理学有时将高维度问题采用相应规划或方法转化为低纬度问题处理。有时也将低纬度问题的处理方法和结论推广到高维度。我们在曲线运动、力、动量等的学习中常见的利用注意分解解决平面力学问题的思维，本质上就是将二维问题变为一维问题

处理的解题思路。若大量的粒子被限制在一个正方形容器内，容器边长为L,每个粒子的质量为m,单位面积内的粒子的数量n0为恒量，为简化问题，我们简化粒子大小可以忽略，粒子之间出碰撞外没有作用力，气速率均为v,且与器壁各边碰撞的机会均等，与容器边缘碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与容器边垂直，且速率不变。a.请写出这种情况下粒子对正方形容器边单位长度上的力fo(不必推导)；b.这种情况下证还会有TEa的关系吗？给出关系需要说明理由。解析：(1)a.2mv；b.f2nmv2；解析：(1)a.2mv；b.f2nmv2；(2)证明过程见解析;a一；(3)a.fo=一n°mv；b.关k2系不再成立。(1)a.一个粒子与器壁碰撞一次由动量定理：Imv(mv)2mv；b.在？t时间内打到器壁单位面积的粒子数：Nnvt由动量定理：ftNI解得f2nmv2(2)因单位面积上受到的分子的作用力即为气体的压强，则由(1)可知p2n0mv2根据P与热力学温度T的关系为P=n0kT,2则2n0mv=n0kT,TOC\o"1-5"\h\z224——4即T—mv—Ea=aEa其中a一kkk(3)考虑单位长度，?t时间内能达到容器壁的粒子数1羽tn。，一———r1其中粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为-vtn041>由动量定理可得：，P4n0Vt2mv12f0=—=-=一n0mvtt2此时因f0是单位长度的受力，则f0的大小不再是压强，则不会有TEa关系..一般正常人呼吸时每次吸入空气500mL,空气中的含氧量为21%,如果每次呼吸吸入少于375mL的空气时将感觉呼吸困难。假设某感染2019-nCoV患者感觉呼吸困难，请估算该患者每次呼吸吸入氧气的分子数比正常人少多少？(已知氧气摩尔质量为