《高等数学下教学资料》new-11-1课件

§1.常数项级数一、复数列的极限电气学院学习部资料库§1.常数项级数一、复数列的极限电气学院学习部资料库电气学院学习部资料库电气学院学习部资料库二、级数的概念1.级数的定义:为(常数项)无穷级数.一般项(通项)级数的部分和首项

给定数列(可以是实数列也可以是复数列)称形式和电气学院学习部资料库二、级数的概念1.级数的定义:为(常数项)无穷级数.一般项部分和数列2.级数的收敛与发散:电气学院学习部资料库部分和数列2.级数的收敛与发散:电气学院学习部资料库解:故此级数收敛于1.电气学院学习部资料库解:故此级数收敛于1.电气学院学习部资料库注:

1.今后,判断级数收敛还是发散就称为讨论级数的敛散性或级数审敛.电气学院学习部资料库注:1.今后,判断级数收敛还是发散就称为讨论电气学院学定理(Cauchy准则)推论:级数中去掉或加进有限多项,不改变级数的敛散性.为什么?电气学院学习部资料库定理(Cauchy准则)推论:级数中去掉或加进有限多项,不改证明:故电气学院学习部资料库证明:故电气学院学习部资料库二、基本性质电气学院学习部资料库二、基本性质电气学院学习部资料库例如:证明:电气学院学习部资料库例如:证明:电气学院学习部资料库解:(1.5)-(1.6)得电气学院学习部资料库解:(1.5)-(1.6)得电气学院学习部资料库注:电气学院学习部资料库注:电气学院学习部资料库证明:性质4

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