中国民航大学大学物理第10章 静电场中的电介质课件

第10章

静电场中的电介质本章主要内容§10.1

电介质对电场的影响§10.2

电介质的极化§10.3

电容电容器§10.4

电位移电介质中的高斯定理§10.5

电场的能量能量密度§10.1电介质对电场的影响§10.2电介质的极化导电性相对导体很差的电介质不能导电，但其中可以存在电场，并且在电场中起着重要的作用。

从微观上看，电介质不存在自由电子，电子都束缚在原子的内部——处于束缚态。实验表明，处于静电场作用下的电介质，会产生极化现象，即介质表面会出现宏观电荷积累。但这不同于导体的静电感应，因为导体中的自由电子可以“自由运

动”，直至静电平衡出现，而电介质

中的束缚电子不可能摆脱原子的束缚。处于外电场的电介质上，出现宏观电荷积累的现象称为电介质的极化，宏观电荷称为极化电荷或束缚电荷。极化的微观机制对于均匀电介质，束缚电荷只在介质表面形成，内部没有。对非均匀介质，束缚电荷可以在内部出现。两类分子模型：非极性分子极性分子极性分子的固有电矩无外电场时：DV宏观小微观大有外电场时：H2,O2,N2,He,CO2CO,H2O,HCl非极性分子的感生电矩电极化强度——单位体积内分子电矩的矢量和。电极化强度电极化强度表示电介质实际被极化的强弱，它与外电场强弱和介质本身特性有关。实验表明：对于均匀的、各向同性的电介质，电极化强度与总场强成正比，即

ce

——电介质的极化率

(无量纲)对非均匀介质，ce不是常数；对各向异性介质，与的方向有关，通常为张量。其中是第i个分子的电偶极矩证明：证明:返回电容的概念考虑孤立导体球，带电荷Q，电势为（U=0）只与几何参数有关。孤立导体是指附近无其它带电体或导体，并且离地球很远。1、孤立导体的电容定义：升高单位电势所需的电量为该导体的电容。水容器的容量平行板电容器典型电容器的电容球形电容器圆柱形电容器(忽略边缘效应)电容器的串并联串联并联§15.4电位移

电介质中的高斯定理

为计算方便，引入辅助物理量电位移矢量：介质处于由自由电荷产生的外电场中，由开始极化到平衡状态，最终、和满足一定的关系。将Gauss定理推广到电介质中，有于是有的

Gauss定理：电容器的极板间充满均匀各向同性的电介质，电容器的电容为均匀各向同性的电介质，

，故有和。因此，如果已知

的分布，可以求出

和的分布，进而求得。如果

q0和电介质本身都具有相同的、符合用Gauss定理求场分布所需的特殊对称性，可以用先求的分布。（Q一定，E=E0/er

，U=U0/er，C=Q/U）因此，er

也称为相对电容率。一般地，已知电荷分布用Coulomb定律可求场分布，已知场分布用Gauss定理可求电荷。当电荷分布有特殊对称性时，也可以用Gauss定理可求场分布，只有以下三种对称性存在时，才能求解电场：电荷分布为球对称，用球坐标：r=r(r)，场强沿径向，

且E=E(r)。电荷分布为轴对称，用柱坐标：r=r(r)，场强沿垂直于

轴的平面内的径向，且E=E(r)。电荷均匀分布于无限大带电平面，场强均匀且垂直于平面。返回[例]一平行板电容器，极板面积为S，两板相对表面的间距为d，今在极板间插入一块相对介电常数为

er

、厚度为

t(t<d)

的均匀各向同性介质。求：插入介质后电容器的电容；如果插入同样厚度金属板，结果如何？（忽略边缘效应）解：设两极板带电量

Q

，则介质外

介质内导体板外

导体板内插入金属板时：§15.5电场的能量

2、带电体的相互作用能

组成带电体系的各带电体从彼此相距无穷远的位置移到当前位置的过程中外力所做的功等于带电体系的相互作用能。将先后顺序颠倒若为离散型的点电荷系，相互作用能为若为连续性的点电荷系，相互作用能为

设两个点电荷和，分别位于相对距离为的点和点。将从无穷远处移动到点的过程中，外力克服静电力所做功为零；将从无穷远处移动到点的过程中，外力克服静电力所做的功为3、电场的能量能量密度以平行板电容器为例：引入电场能量密度：电场中单位体积内的能量。对任意电场和任意介质普遍成立非均匀电场电场能量：电场具有能量是电场的物质性的体现。半径为

r

r