2023年广东省阳江市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年广东省阳江市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/211.（）。A.0B.1C.nD.n!

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.-3B.0C.1D.315.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.

17.

A.x+yB.xC.yD.2x

18.

19.A.A.0

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.24.25.曲线的铅直渐近线方程是________.

26.

27.

28.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．37.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．38.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C用基本初等函数的导数公式．

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.C

4.D此题暂无解析

5.A

6.f(2x)

7.D

8.D

9.A

10.B

11.D

12.D

13.D

14.D

15.C

16.4

17.D此题暂无解析

18.B解析：

19.D

20.B

21.e

22.

23.

24.

25.x=1x=1

26.22解析：

27.C

28.(-∞．0)

29.B

30.1

31.

32.

33.

34.

35.36.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．37.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函