2023年广东省阳江市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年广东省阳江市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

3.

4.

5.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

()．

A.

B.

C.

D.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.

15.

16.A.A.7B.-7C.2D.3

17.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

18.

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

45.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

3.y=-2x=0;

4.B

5.B

解得a＝50，b＝20。

6.D

7.D解析：

8.C

9.C

10.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

11.A

12.A本题考查的知识点是原函数的概念．

13.A

14.A

15.B

16.B

17.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

18.B

19.A

20.C

21.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

22.

23.4/174/17解析：

24.1

25.C

26.k<0

27.D

28.00解析：

29.

30.1/2ln|x|+C

31.

32.

33.

34.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

35.

36.

37.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

38.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

39.

40.

41.

42.

43.

44.f'(x)=2