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2023年广东省河源市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

3.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

12.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

13.

14.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

15.A.A.0

B.

C.

D.

16.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

17.

18.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

30.

三、计算题(10题)31.

32.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

33.

34.

35.

36.

37.

38.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.计算

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.C

3.B根据不定积分的定义，可知B正确。

4.D

5.D

6.C

7.B

8.

9.

10.C

11.D

12.B

13.C

14.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

15.D

16.B

17.B解析：

18.C

19.B

20.D

21.1

22.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

23.

24.

25.0

26.0

27.

28.D

29.0

30.

31.

32.

所以f(2，-2)=8为极大值．

33.

34.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

35.

36.

37.

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