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2023年广东省江门市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

2.A.A.

B.

C.

D.

3.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.

5.

6.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)7.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

13.

14.

15.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞20.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.35.设函数y=x4sinx，求dy．四、解答题(5题)36.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

37.当x＞0时，证明：ex＞1+x

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.B

5.C

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

7.A

8.B

9.4x+13

10.A解析：

11.B

12.B

13.2/3

14.A

15.D

16.C

17.C

18.C

19.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

20.B

21.C

22.D

23.-4sin2x

24.

25.D

26.（-22）

27.

28.

29.1

30.1

31.

32.

33.34.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

35.因为y’=4x3s

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