高考改革与有效复习

高 与有效教东城教师研 高 与有效教 一.高考 二.试题变化.关于深化考试招生制 的实施意亮点一：2015年增加使 统一命题试卷的省亮点二：减少省属高校当地亮点三 市、浙江市分别出台高考综 试高考不分亮点四、2015年起推行自主招生安排 统一高考后进亮点七、完善中小学招生办 择校难亮点八、完善高中学业水平测试，规范高中综合素质亮点九、加快推进高职院校分类 变化一、弘 价值2015 6 角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约（A）14 （B）22 （C）36（D）66试题渗透中国古代数学文化，强调中国古代数学文化的传统变化一、弘 价值2015 章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的ab分别为14，18，则输出的a变化二、加强逻辑内容 （19 A1B1，D1C1上，A1ED1F4.过点E，F的平面与此长方体的面相交，交线围成一 问方求直线AF与平面所成角的正弦值 变化二、加强逻辑内容2015 （16）在平面四边形ABCD中，ABC75，BC2，则AB的取值范围是 常规思路，独立思考变化二、加强逻辑内容解法如下图所示，延长BA，CD交于点 ，则可知在ADE中DAE ，ADE45，E ，设AD1 2AE

2 ，DE

6 2

，CDm，BC 6 所以464

xm)sin151 D2xm 6 2所以0x4

变化二、加强逻辑内容解法

6 6 AB

xm x

xm 6 2 x 所以AB的取值范围是 6 2，6 2)EAD 变化二、加强逻辑内容的考 解法

2 BE cos

6 AE

6 2 ABAEBE

6 2x2

6 2(2x) 6 2 2x2变化二、加强逻辑内容解法3设ABm,则A(mcos75msinAD设E(nADAE2(mcos75n)2(mcos75)2AE2BE2m2ncos75

CAD6 22 变化二、加强逻辑内容解法4：极限位置分析法（1）D趋近于点CD与C重合容易得到AB的最小值为6 2（2）当点A趋近于点E时，不妨考虑AE重合容易得到AB的最大值为6 2 A D 变化二、加强逻辑内容2014 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； ABC甲1O1乙1OO丙1二．试题的变种好不A同学每科成绩不低于B种好

好个人比另一个成绩好有一样的.问满足条件的最多⑥少学生 有 每条水平线和竖直线上最多有1个点．．变化二、加强逻辑思维能力的考 课标乙卷理科第不等式

y 2y≤

的解集记为D.有下面四个命题p1：(x,p3：(x,

D, 2y≥2D, 2y≤3

p2：(x, D, 2y≥2p4：(x, D, 2y≤1其中的真命题p2,p1,

p1,p1,图 课标甲卷理科第（12）设函数f(x) 3sinπx．若存在f(x)的极值点x满 x2[f(x)]2m2m的取值范 （A）(,

(6,(2,

（B）(,（D）(,

(4,函数f(x) 3sinπx的极值点，即函数图象中最高点或最低点mxm (kZ

[f(x)]2 00f(xxx

[f(x)]2即m2k2k334即k2k33 当k1或k0时，y

yk2k4

(kZ4332m 原命题成立的条件为m2或m变化三、加强应用能力 课标甲卷理科第（3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨柱形图以下结论中不正确的（A）逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显（B）2007年我国治理二氧化硫排放显（C）2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋（D）2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份变化三、加强应用能力 卷理科第（8）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程．下图描述了甲、乙、丙三辆消耗1升汽油，乙车最多可行驶5甲车以80千米/小时的速度行驶1消耗10

燃油效率 甲乙 丙

速度(km/2015 卷文科第（14）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩、数学成绩与总成全年级中 情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生 甲乙

从这次考试成绩看①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生 ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目 变化三、加强应用能力 课标甲卷理科第概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6 根据条件概率为P0.6 课标甲卷理科第cm，

9（D）3 课标乙卷理科第（5）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，（A）8

（B） （C）

（D）8变化四、加强对数学本 课标乙卷理科第ABCDAB2BC1，OABBCCDPAB两点距离之和表示为xf(x，yf(x) 2015浙江卷理7.f(x)xR（A）f(sin2x)sin （B）f(sin2x)x2（C）f(x21)

x

（D）f(x22x)

xAx0f(sin0sin0f(00x，可f(sinsinf(0 变化四、加强对数学本质的考 课标乙卷理科第 8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点Q是直线PF与C的一个交点.若 4FQ，则|QF 2

AQPQ AQ

BF

Q 课标甲卷理科第 设F1，F2分别是椭圆C：2 21(ab0)的左，右焦 4若直MNy轴上的截距为2，且|MN|5|F1N|，求ab 代数刻F1F2FbO2FFbO2121M是CMF2x轴垂直M(c,a 直线MN的斜率为 2

将

c2代入2b23acc1c2（舍去 故C12（Ⅱ）由题意，原点OF1F2的中MF2y所以直MF1y轴的交点D(0,2)是线MF1的中点MF2MbNF F bNFa|MN|5|1N|DF1|2|1NDF=21NN(x1y1y102(cx) x3 即 2y12

代入C的方程

1 a

c

9(a24a)1 解得a7b24a28故a7，b 7 新课程理科 A为上一点，已知F为圆心FA为半径的圆FlB，D两点若BFD90，△ABD的面积为 A，B，F三点在同mnm平行nC只有一个公共点，求坐标m，n距离的比值.yAFOx （Ⅰ）由已知可得△BFD圆F的半径FA 2p由抛物线定义可知A到l的距离dFA 2p

BD2p因为△ABD的面积为 2，所以2

BDd 2即12p 2p 22 p2（舍去p2

3x2y1)28 5yyAFOxBDADB90.由抛物线定义ADFA1AB2所以ABD30，m的斜率为3或 3 „„7 m的斜率为3时，由已知可设n：y3xb，代x22py x2 3px2pb03由于nC只有一个公共点，故4p28pb0.解得bp 因为m的截距bp

3，所以坐标原点到m，n距离的比值 当m的斜率为 3时，由图形对称性可知3坐标原点到m，n距离的比值为 „„122010卷理科19：（I）因为BA(1,1关于原点O对称，所以点B的坐标为(1,1y y 由题意得 x x 化简得x23y24(x1故动点P的轨迹方程x23y24(x1) „„„（5分P的坐标为(x0y0M,N坐标分别为(3,yM),(3,yN则直线AP的方程为y1y01(x1)x0直线BP的方程y1y01(x1)x0x3

4y0x03，Nx01N

2y0x03x0于是PMN1

|xy|(3x

|yMyN|(3x0) 0 |x21|02又直线AB的方程为xy0，|AB| 22PAB的距离d|x0y0|2于是PAB

1|AB|d|

y0

SPMN得|

|xy|(3x| .0|x21|0又|x0y0|0

所以(3x)2|x21|，解得 5 因为x23y24，以 33 P使得PAB与PMNP的坐标为(

33) 1|PA||PB|sinAPB1|PM||PN|sinMPN 因为sinAPBsinMPN3|PA |PN |3 .所以 |PM |PB

3

|x01|即(3x)2|x21|，解得 5 因为x23y24，以 33 P使得PAB与PMNP的坐标为(5

33) 解法 文科求轨迹Cyxm(m0yP，与轨迹|PR

O 相交于点Q、R，且|PQ||PR|

|PQ

（1）设M的坐标为(x,y)，由题意，有4x2y240.

=4x 故动点M的轨迹C的方程为4x2y2 (x1,xyRPQOxPQPRxQyRPQOxyx

3x22mxm244x2y2m2=16m2m2m2 m m2

m321+321+321+ 21+ 1+1+1+1+21+321+3

21+21+35所 的取值范围为(1, 几何条件与代数关系互化流程一般图

三．复（一）高考题命题的特点高考命题的指导对基础知识考查的特点和（1）全面考三．复填空解答07732几21解析几111算1概率与计1108912几111解析几111算1概率与计11三．复09732几21解析几111算1概率与统1110822几111解析几111算1概率与统11三．复11822几111解析几111算1概率与统1112732几21解析几21算1概率与统11三．复年甲几解析几算概率与统1年乙几解析几算概率与统11三．复年甲几解析几算概率与统11年乙几解析几算概率与统1三．复年甲几解析几算概率与统1年乙几解析几算概率与统11三．复代数10个小题，2个大题概率统计1个小题，1三．复选考试题22．Ａ（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选P如图，已知AP是O的切线P为切点AC是的割线，与O交于B，C两点，圆心O在PAC M，点MBC的中点M证明A，P，O，M四点共圆 求OAMAPM的大小三．复O1和O2的极坐标方程分别为4cos，4sin把O1和O2求经过O1，O222．Ｃ（本小题满分10分）选修45；不等式选f(x)2x1x4f(x)2yf(x三．复08（1）证明：OM·OP圆OBBON证明：∠OKM

BKAN 三．复 C1xcos(为参数C2x

t y

2y

(t为参数 C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的C1C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1，C2。写出C1C2C1与C2公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你三．复f(x)|x8||x4|（1）yf(x（2）解不等式|x8||x4|2三．复22如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于B60，FAC上证明：CE平分三．复（23x4已知曲线C1y3sin

（t为参数C

x8cosy3sin

（为参数 化C1,C2的方程为普通方程若C上的点Ptπ，Q为CPQM1C:x3

（t为参数）距离的最小 y2三．复（24y表示x的函数y的值不超过70，x应该在什么范围内取三．复(22104—1（Ⅰ)ACE=BCD（Ⅱ）BC2BECD三．复)x1t已知直线C

xcos（t圆C

(为参 ytsin, ysin（Ⅰ)当=时，求C1与C23 f(x2x41三．复本小题满10分）4－1：几何证明选如图，D，E分别为△ABCAB，ACC.AD，AB的长是关于x的方程x214xmn0的两个根 若A90，且m4,n6，求 D三．复（23在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为xy2

(为参数M是C1上的动点，P点满足OP2OM，P点的轨迹为曲线C2求C2的方程O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|三．复24本小题满分10分）选修4－5：不等式选设函数f(x)|xa|3x,其中a0a1时，求不等f(x≥3x2的解集若不等f(x0的解集为{x|x≤1a的值三．复2012本小题满分10分）4－1：几何证明选如图，D，E分别为△ABCAB，ACDE交△ABC外接圆F，G两点.若CF//AB，证明CDBC△BCD∽△GBD三．复本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方x2已知曲线C1的参数方程是y （为参数以坐标原点为极点.ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐.π.为 3求点A，B，C，D的直角坐标1P为C上任意一PA2PB2PC2PD2的取值范围1三．复f(x)|xa||x2|当a3f(x≥3f(xx4的解集包含[12]a的取值范围三．复2013（2210分）4－1：几何证明选讲圆于点D.DBDC设圆的半径为1，BC F，求△BCF外接圆的半径三．复23 y55sin已知曲线C的参数方程为x y55sin把C1II 求C1与C2交点的极坐标(≥0,0≤2π)三．复（24本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数f(x)|2x1||2xa|, g(x)x3.a2时，求不等f(xg(x)的解a1，且x[a1f(xg(xa的取值范围 2014

三．复（2210分）4－1P是OPAA为切点，PBC与OB，C，PC2PA，D为PCAD的延长线交OE．证明：BEECADDE2PB2三．复（23本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数在直角坐标xOy中，以坐标原点为极x轴正半轴为极轴 π极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos, 2（Ⅰ）求C的参数方设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y 3x2垂直三．复（24f(x)|x1||xa|a0)a（Ⅰ）f(x22014

三．复本小10分）4－1：几何证明选讲如图，四边ABCD是O的内接四边形，AB的 CE证明：AD

E且 MC，证明：△ADE为等边三角形三．复（23 已知曲线

1，直线 （t为参数 过曲线C上任意一点P作与l夹角为 的直线交lA，求|PA|的最大值与最小值三．复4若 0， 0，且 求 b3的最小值

ab是否存在a，b，使得 6？并说明理由2015年甲

三．复（22BCM，NADG，AB，ACE，F两点.AG等于⊙OAEMN23，求四边形EBCF的面积.三．复23本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方

xt

yt 其中0≤π.在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2： ，C3： 3cos 求C2与C3交点的直角坐若C1与C2相交于点AC1与C3相交于点B，求|AB|的最大值三．复（24a,b,c,d均为正数，且abcd若abcd，则a b c da b c d是|ab||cd|的充要条件2015

三．复（2210分）4－1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC⊙ODAC的中点，证明：DE是⊙O若OA 3CE，求ACB的大小三．复（23本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方 在直角坐标xOy中，直线Cx2，圆C(x1)2y2)21 以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系求C1C2的极坐标方程若直线C的极坐标方程为π(R)，设 与C的交 为M，N，求△C2MN的面积三．复24本小题满分10分）选修4－5：不等式已知函数f(x)|x1|2|xa|a0a1时，求不等f(x)1的解集三．复出重点考查基 07理（17）三角（18）几何（19）圆锥曲（20）概率统计（21）函数与导文（17）三角（18）几何（19）函数与导（20）概率统计（21）圆锥08理（17）数列（18）几何（19）概率统（20）圆锥曲线（21）函数与导文（17）三角（18）几何（19）概率统（20）圆锥曲线（21）函数与导三．复09理（17）三角求值（18）概率统计（19）几（20）圆锥曲线（21）函数与导文（17）三角求值（18）几何（19）概率统（20）圆锥曲线（21）函数与导10理（17）数列（18）几何（19）概率统计（独立性检验（20）圆锥曲线（21）函数与导（17）数列（18）几何（19）概率统计（独立性检验（20）圆锥曲线（21）函数与导11（17）数列（18）几何（19）概率统（20）圆锥曲线（21）函数与导（17）数列（18）几何（19）概率统（20）圆锥曲线（21）函数与导三．复出重点考查基 12理（17）三角（18）概率统计（19）几（20）圆锥曲线（21）函数与导文（17）三角（18）概率统计（19）几（20）圆锥曲线（21）函数与导13理（17）三角（18）几何（19）概率统（20）圆锥曲线（21）函数与导文（17）数列（18）概率统计（19）几（20）函数与导数（21）圆锥曲三．复出重点考查基 14（甲理（17）数列（18）几何（19）概率统（20）圆锥曲线（21）函数与导文（17）三角（18）几何（19）概率统（20）圆锥曲线（21）函数与导14（乙理（17）数列（18）概率统计（19）几（20）圆锥曲线（21）函数与导文（17）数列（18）概率统计（19）几（20）圆锥曲线（21）函数与导三．复出重点考查基 15（甲理（17）三角函数（18）概率统计（19）几（20）圆锥曲线（21）函数与导文（17）三角函数（18）概率统计（19）几（20）圆锥曲线（21）函数与导15（乙理（17）数列（18）几何（19）概率统（20）圆锥曲线（21）函数与导文（17）三角函数（18）几何（19）概率统（20）圆锥曲线（21）函数与导三．复市东城区教师研修中心三．复074．已知an是等差数列，a1010，其前10项和S1070，则其公差d Ａ．3

Ｂ． (a则

三．复等比数列ann项和sn4a1，2a2a3成等差数列a1=1s4 16.等差数列{a}前n项和为S。已知 + - =0， =38,则 10设数列an满足a12an1（Ⅰ)求数列an的通项公式

3三．复（17本小题满分12分等比数列

}的各项均为正数，且

1,a29aa 求数列{an}的通项公设

log

loga

loga，求数列{1的前n项和b bn三．复（5）已知{an为等比数列a4a72a5a68，则a1a10 （C） （D）（16）数列{a满足n

(1)nn

2n1，则{a}的前60项和 n三．复（17本小题满分12分已知等差数列{an的前nSnS30S55求{an}的通项公式 求数列

的前n项和 2n1三．复14年甲已知数列{an满足a11an13an1证明 1}是等比数列，并求{a}的通项公式 证明11 13 an13an1得

23(an2)又a13，所以 1}是首项为3，公比为3的等比数列．„„4 an22，因此{an的通项公式为an

172三．复14（Ⅱ）由（Ⅰ）

1 n 3nn因为当n≥13n123n1

3n1

2

„„10n于 11 1≤11 3(11)3n 所 1

13

„„12三．复14已知数列{an}的前n项和为Sn， 1， 0anan 1，其中为常数 是否存在，使得{an为等差数列？并说明理由（Ⅰ）anan

1，

Sn 1.两式相减 an1(an an an1

0

an

6三．复 1， 1，可得 1 1.令2a2a1a3，解 4故an {a2n1}是首项为1，公差为4的等差数列，a2n 3 1，an 2 4，使得数列{an}为等差数列

12三．复15年乙（17本小题满分12分S为数列{a}的前n项和.已知 0，a2 3 求{an}的通项公设bn

，求数列{bn}的前n项和（Ⅰ）由a2 3，可知a 3 可得可得

a2

)

n1 a) 由于an0，可得an1an2

an

an)11又a211

3，解得

1（舍去

3所以{an}是首项为3，公差为2的等差数列，通项公式为an2n1. „„6三．复15年乙（Ⅱ）an2n1nb 1 )n (2n1)(2n 22n1 2n设数列{bn的前n项和为Tn，Tnb1b2 1[(11)(11)

2n 2n 3(2n

„„12概率统计内

三．复07 20本小题满分12分几ABCD中随机投掷n个点，若n个点中有mMMm何值为nS，假设正方形ABCD的边长为2，M的面积为1，并 概正方形ABCD中随机投掷10000个点，以X表示落入M中的型、 求X的均值EXAB随 ABkCt 0.25tkCt 0.25tkP(kt

三．复 PP 分布列三．复（181000250（A类工人750工厂的工人中共100名工人，他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工从A类工人中 结果和从B类工人中 ：48x53三．复生产能力分人6y（ⅰ）xy，再在答题纸上完成下列频率分布直方图.就生产能力而言，A人 间的差异程度与B类工人 间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观直方图直接回答结论分层抽样与直三．复O

100110120

O

频率/组100110120130140150生产能图1A类工人生产能力的频率分布图2B类工人生产能力的频率分布直方分别估计类工人和（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.三．复

某地区老年人是否需 提供帮助用简单随机抽样方法从该地 了位老年人，结果如 （Ⅰ)估计该地区老年人中，需 提供帮助的老年人的比例 （Ⅱ）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需 提供帮助 有关 心11（19本小题满分12分.A配方的频数分布指标指标值分频88指标值分指标值分频4率率分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率系式y

t94≤t t从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记X（单位：元X的分布列及数学期望.以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相 应组的概率 三．复11年大（12）f(x)ln(1x

x

x0f(x)0 9 抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为p．证明：p10 e2 三．复 频 函数、概率、统计、 量的分布三．复（Ⅰ）当日需求量n≥16时，利润y80当日需求量n16时，利润y10n80yn的函数解析式为y10n n

(n

n三．复（ⅰ）X可能的取值为60，70，80，并P(X60)0.1，P(X70)0.2，P(X80)0.7X的分布列XXPX的数学期望EX600.1700.2800.776DX(6076)20.1(7076)20.2(8076)20.744三．复16枝玫瑰花.17枝玫瑰花，Y表示当天的利润（单位：元YYPYEY550.1650.2750.16850.5476.4YDY(5576.4)20.1(6576.4)20.2(7576.4)20.16(8576.4)2112.04DXDY16枝玫瑰花时利润波动相对较小.EXEY，但两者相差不大.16枝玫瑰花三．复.YPEY550.1650.2750.16850.5476.4.答案不唯一、需要考生自主决策13

三．复品中优质品的件数记为n.如果n34件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n412条件概率与分

三．复 1234567y关于tn(tit)(yiynˆ ，ˆyˆt.ii

(tt2

线性 直方图与正态分x，2近似为样本方差s2. 12.2若 N(,2)则P(Z)0.6826，P(2Z2)0.9544市东城区教师研修中心三．复19 .年年销售量yi（i xyw8(xxii8(wii8(xix)(yi8(wiw)(yi1表中w x，w1w88 8i三．复根据散点图判断，yabx与yc x哪一个适宜作为年销售量y关x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由根据（Ⅰ）yxzx，yz0.2yx.根据（Ⅱ）x49xn附：对于一组数据(u1v1，(u2v2，，(unvnvu的斜率n(uiu)(vivnˆ n(uii

u

散点图与线性三．复15（1812分AB 了20个用户A地区 B卷AB456789三．复（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评低于7070分到89不低于90满意度等不满满非常满意记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”假设两地区用户的评价结果相互独立.根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率C的概率.茎叶图关于新内容的

三．复071个算 51个统 51个三视图52 12+10=22081个算 51个积 51个三视图52 12+10=2209151个统 51个三视图52 12+10=22101个算 5151个三视图52 12+10=22111个算 51个积 51个三视图52 12+10=22关于新内容的

三．复12151个统 51个三视图52 13乙151个统 51个三视图52 12+10=22141个算 51个统 51个三视图52 12+10=22关于新内容的

三．复15乙151个统 5152 12+10=22三．复⑶综机的溶识网络三．复 甲卷理（12）设函f(x是奇函f(x)(xR的导函数f(10x0xf(xf(x)0，则使f(x)0成立x的取值范围（A）（C）

（B） （D）( 记函g(x)f(x)g(x)xf(xf 因为当x0xf(x)f(x)0x0g(x)0g(x0，单调递减；f(x)(xRg(x是偶函数，g(x在，0g(1g(10三．复 甲卷理（12）设函f(x是奇函f(x)(xR的导函数f(10x0xf(xf(x)0，则使f(x)0成立x的取值范围（A）（C）

（B）（D）(

当0x1g(x)0f(x)0；x1g(x)0f(x)0综上所述，使得f(x)0成立的x的取值范围是 ()三．复 甲卷文3

f(xf(2x1x1 ,1) 3（C）(1,1)

,1) (1, f(x)偶函 f(x)单调递f(x)f(2x f

x)f

2x1)

x2x1三．复 乙卷甲f(2f(4)1a（A） （C） （D）相关点设(xyyf(x则(yxy2xax2ya yalog2(x) f(x)alog2(x)三．复 新课标卷理角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线垂足为M.将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则y f(x)在[0,π]的图像大致为 三．复 新课标卷理 OMcos

sin2Pf(x)sinxcosx1sin2x2P当x(,)2

sin(

f(x)sinxcosx1sin2x2三．复 新课标卷理x2已知函f(xln(x

x≤x

若|f(x|ax，则a的取值范围（A）(, （B）(,

（C）[2, （D）[2,三．复x2已知函f(xln(x

x≤x

若|f(x|ax，则a的取值范围（A）(, （B）(, （C）[2, （D）[2,当x0时，g(x)

f

x2g'(x)2x2,g'(0)2,a 当x0时，g(x)f(x)ln(xg'(x)

x

,由于g(x)的斜率都要大于a,a2a

三．复 新课标卷设点P在曲线y1ex上，点Q在曲 2yln(2x|PQ|（A）1ln （C）1ln

2(1ln2(1ln 新课标

三．复 1

的图像与函yy2sinπx(2x4的图所有交点的横坐标之和等

D1 1COxB2 COx2D2013浙江卷理

三．复

1ABAB4

三．复0AB|B|=1，0CPB∙PC=PHPB=(B|−(a+1))|PBB∙C=−|H||B|=−a 于是PB∙C≥B∙C恒成立，相当于B|−(a+1))|PB|≥−a恒成 PB|2−(a+1)|PB只需∆=(a+1)2−4a=(a−1)2≤0即可，于是HAB的中点，故△ABC是等腰三角形，所以三．复在理解和应 新课标乙理科第10（10）(x2xy)5的展开式x5y2的系数 在(x2xy)55个因式中，2x2，31x， yx5y2的系数为C2C1C2 在理解和应 卷理科第19已知椭圆Cx22y24I.求椭圆CII 设OA在椭圆CBy2，且OAOBABx2y22突破联立突破联立 定理的解题模【201419Cx22y24求椭圆C 突显数学思维能力考查——考查学生对解析几 问题解决的思维特征“数形结合 “一破一显”反映出命题对教学的导向—— 失去思维内涵的机械化操作！运算处理的方向——三元化单元4运算处理的方向——三元化单元4x4x2y2x000280x0【201419Cx22y24求椭圆Cx022y02x022y02 法1：设A(t,2B(x0y0且x0tx0tx02y0(tx0)2(2y0 (t24)(x02y0 【201419Cx22y24求椭圆C法2：设OB:yA(2k,

则OA:y1k , , 12k 12k 12k

12kB 4k 4) 12k 12k 12k

2(2k21)

【201419Cx22y24求椭圆C法3：设A(t,2)B(2cos