2022年江苏省扬州市中考数学模拟试题（含答案）

2022年江苏省扬州市中考数学模拟试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每题3分，共24分）1.下列四个数中，负数的是（）A. B. C. D.2.李宁专卖店试销一种新款运动鞋，一周内38码、39码、40码、41码、42码、43码的运动鞋分别销售了25、30、36、50、28、8双，若店长要了解哪种型号的运动鞋最畅销，则店长关注的是上述数据中的（）A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差3.下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（）A.1个 B.2个C.3个 D.4个4.若正多边形的一个外角是40°，则该正多边形的边数是()A.9 B.8 C.7 D.65.小军在文具店购买了数支单价为1元/支的碳素水笔芯和若干块单价为1.5元/块的橡皮，共花费了9元，则小军购买的笔芯和橡皮的数量可能相差（）A.2 B.3 C.4 D.56.将一张正方形的透明纸片ABCD和按如图位置叠放，顶点A、D在上，边AB、BC、CD分别与相交于点E、F、G、H，则下列弧长关系中正确的是（）A. B.C. D.7.若，则（）A. B. C. D.8.在三个函数：①；②；③的图像上，都存在点，，，能够使不等式成立的函数有（）A0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题（每题3分，共30分）9.2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱以15000米/秒的速度返回，在东风着陆场预定区域成功着陆，数据15000用科学记数法表示为__________．10.若2x＝3y，且x≠0，则的值为_____．11.分解因式：ab2-2ab+a＝__________．12.在一个不透明袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．先从袋子中取出个红球，再放入个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是0.8，则与的关系为____________．13.小丽在手工制作课上，用面积为，半径为10cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为____________cm．14.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角100°，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于_______度．15.《九章算术》标志着中国古代数学体系的形成，全书收集了246条经典数学题．在第六章《均输》中有这样一条题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”你能算出____________步及之．16.如图，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在作业本一条横线l1上，另两点分别落在另两条横线l2，l3上，若l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，斜边与l3所夹的锐角为a，则tana的值为____________．17.若二次函数（a，m，b均为常数，）的图像与轴两个交点的坐标是和，则方程的解是____________．18.图，在矩形中，，，点E、F分别在边AD、CD上，且，动点P、Q分别在直线AB、BC上运动，连接EP，将沿着EP翻折得到，连接QG、QF，则线段的最小值为____________．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（1）计算：；（2）化简：．20.若关于的不等式组的解集恰好有3个整数解．求的取值范围．21.在扬州市九年级学生一次学业水平测试中，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：各类学生成绩人数统计表人数等第类别ABCD农村200260100县镇290110140城市24020040（注：等第A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格）（1）补全表格中缺少的数据：__________；__________；__________；（2）若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．23.中考临近，王老师为缓解学生的压力，准备了四个完全相同且不透明的锦囊，里面各装一张卡片，分别写有：A．师生聊天，B．合理宣泄，C．自我调整，D．轻松锻炼．（1）若小明任意取走一个锦囊，则该锦囊中卡片写有“自我调整”概率是______________；（2）若小明与小丽每人依次从中任意取走一个锦囊（取走后锦囊不放回），求小明与小丽都没有取走装有“轻松锻炼”卡片的锦囊的概率．25.某中学为了创建“书香校园”，计划购买书架放置图书．在购买时发现：A种书架的单价比B种书架的单价贵50元，用1000元购买A种书架的个数与用800元购买B种书架的个数相同．（1）求两种书架的单价各是多少元？（2）学校准备购买A、B两种书架共20个，且购买的总费用不超过4500元，求最多可以购买多少个A种书架？27.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，该图被誉为“中国数学界的图腾”，它是由四个直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如图为“弦图”的一部分，在正方形中，，．（1）求证：；（2）连接，若，求证：．29.如图，抛物线经过，与轴交于点C，过点C作轴，交抛物线于点B，连接AC、AB，AB交y轴于点D，若．（1）求点的坐标；（2）点P为抛物线对称轴上一点，且位于x轴上方连接PA、PC，若是以AC为直角边的直角三角形，求点P的坐标．31.如图，已知是的外接圆，于点D，交于点P，连接AP、BP，的角平分线AI交BP于点I，过点P作分别交BC、BA的延长线于点E、F．（1）判断EF与的位置关系并说明理由：（2）求证：；（3）若的半径为6cm，，求阴影部分的面积．33.我们定义：某一个函数的图像上存在一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，称这个函数是“自反”函数，这个点是这个函数的“反点”．（1）“自反”函数的“反点”是________；函数（为常数）________“自反”函数；（填：“是”或“不是”）（2）若反比例函数是“自反”函数，且“反点”A、B与x轴上的一点构成的的面积为16，求值；（3）关于的二次函数（，为常数）对于任意的常数恒有两个“反点”，求的取值范围．35.如图1，已知矩形中，，，点P是对角线AC的中点，点为射线CB上的一个动点，连接OP，以OP为半径作．（1）如图2，当与AC相切时，求的半径长；（2）当点运动到何处，的半径最小；（3）若为等腰三角形，求OC长；（4）在点的运动过程中，与的三条边有四个交点，求OC的取值范围．

参考答案（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每题3分，共24分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B二、填空题（每题3分，共30分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】a(b-1)2【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】12【14题答案】【答案】80【15题答案】【答案】250【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】，【18题答案】【答案】三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【19题答案】【答案】（1）；（2）【20题答案】【答案】【21题答案】【答案】（1）240；120；60；（2）54000人【22题答案】【答案】（1）（2）【23题答案】【答案】（1）A书架250元，B书架200元；（2）10