初中数学北师大七年级下册第二章相交线与平行线两直线的位置关系教学PPT

1.从生活实例中抽象出相交线、平行线，概括出相交线、平行线的概念；2.通过具体实例观察对顶角、余角、补角等的特征，认识对顶角、余角、补角概念；3.探索并说出对顶角相等，同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质，并能用这些性质解决一些简单问题。①③②平行相交相交只有一个公共点的两条直线叫相交线。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.在同一平面内,两条直线的位置关系是平行或相交.【定义】【小组合作】在空白处，任意画出两条相交直线AB和CD，交点于O问题1：∠AOC与∠BOD的位置有什么关系？（提示：从点、边的角度考虑）问题2：∠AOC与∠BOD的大小有什么关系？如何来证明你的结论呢？12ACDBO探究活动二12ADCBO

像∠1与∠2，∠AOC与∠BOD一样，两个角有公共的顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.

对顶角相等定义：性质：探究活动二如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角。

注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。探究活动二

34AD在右图中，∠1与∠3有什么数量关系？21OBC1.下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由.BOAOC12C'BAC12C'AOC12C'O(1)(2)(3)BA1324BDCO(4)【做一做】2.如图直线AB、CD相交于一点，若∠2=35°，则∠1=？∠4=？

【做一做】3214ABCD35°145°做一做1.下列哪些角互为余角？哪些角互为补角？抢答题：老师编一道有关余角或者补角的题目，小组抢答。问题2：下列说法正确的有

。（填序号）①已知∠A=40º，则∠A的余角等于500②若∠

1+∠2=180º，则∠1和∠2互为补角。③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2、∠3互补④若∠A=40º26′，则∠A的补角=139º34′⑤一个角的补角必为钝角。①②④做一做探究活动三

【小组合作1】（1）如图1，若直线AB与直线CD相交于点O，则∠1与∠3都是∠2的

角，且大小

理由？图1（2）如图2，若∠AOB=∠COD=90°，则∠

1与∠

3的大小关系如何？理由？图21.∠1与∠2大小有什么关系？为什么？2.∠AOD与∠BOC有什么关系？为什么？3412BAOECD如图，∠3=∠4，∠COE=∠DOE=90°探究活动三

【小组合作2】等角的余角相等等角的补角相等

①∠3=∠4

因为∠1=∠2∠1+∠3=90°∠2+∠4=90°

所以∠3=∠4

②∠ABF=∠CBE

因为∠3=∠4∠ABF+∠3=180°,∠CBE+∠4=180°

所以∠ABF=∠CBE3412CABDEF同角的余角相等同角的补角相等1.①因为∠1+∠2=90º，∠3+∠2=90º，所以∠1=

，理由是

；②因为∠1+∠2=180º，∠3+∠2=180º，所以∠1=

，理由是

.做一做∠3同角的余角相等∠3同角的补角相等2.如图①中三角板，∠A是∠B的

。变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900。

则∠A的余角有哪几个？为什么？CABCABD做一做①（1）30°,70°与80°的和为平角,所以这三个角互补.（）（2）一个角的余角必为锐角.（）（3）不相交的两条直线是平行线.（）（4）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关.（）×√××1.判断下列说法是否正确【巩固拓展】2.如图直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：∠AOC的余角是

；补角是

；对顶角是

。CABDOE【巩固拓展】∠COE∠COD和∠AOB∠DOB3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=_____.

【解析】∵∠AOD+∠BOD=180°，

∴∠AOD=180°-100°=80°.∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠AOD=40°【巩固拓展】40°

当堂检测1.如图，∠1与∠2是对顶角的是（）2.下列选项中，互为补角的一对角是（）A.20°与70°B.35°与145°C.30°与160°D.15°与145°CB

当堂检测C3.已知∠1+∠2=90°，∠3+∠4=180°，下列说法正确的是（）

A．∠1是余角B．∠3是补角C．∠1是∠2的余角D．∠3和∠4都是补角4.若一个角的余角是30，则这个角的补角为_______度120

当堂检测5.已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°，则图中与∠BOC相等的角为_________，与∠BOC互余的角为_________∠DOE∠COD、∠BOA1.你学到了哪些知识？2.你认为本节课内容还应注意哪些问题？一、余角、补角、对顶角的概念：二、余角、补角、对顶角的性质：1.和为90°的两个角称互为余角；2.和为180°的两个角称互为补角；3.有公