小专题(-六-)-平移与旋转在解题中的巧用课件

小专题(六)

平移与旋转在解题中的巧用小专题(六)平移与旋转在解题中的巧用图形变换的实质是图形位置的变换,在这个变换过程中有对应线段相等、对应角相等等,利用这些等量关系可以解决线段、角、面积的计算等有关问题.类型1

利用平移求面积1.如图,将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置,已知AB=5,DO=2,平移距离为3,则阴影部分的面积为

(A)A.12 B.24C.21 D.20.52.如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,BC=6,AD=3,将三角形ABC沿射线BC的方向平移2个单位后,得到三角形A'B'C',连接A'C,则三角形A'B'C的面积为

6

.

图形变换的实质是图形位置的变换,在这个变换过程中有对应线段相类型2

利用平移求线段的长或图形的周长3.如图,已知线段AB的长度为2cm,将线段AB向下平移2.5cm后得到线段A'B',连接AA',BB',则四边形AA'B'B的周长为

(C)A.4.5cm B.8cmC.9cm D.10cm类型2利用平移求线段的长或图形的周长A.4.5cm B.4.如图,Rt△AOB的周长为100,在其内部有n个小直角三角形,则这n个小直角三角形的周长之和为

100

.

类型3

利用平移比较线段5.一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧(下图中的虚线都是水平线).其中,所需平移的距离最短的是

(C)4.如图,Rt△AOB的周长为100,在其内部有n个小直角三6.王老师在黑板上写了一道题:如图1,线段AB=CD,AB与CD相交于点O,且∠AOC=60°,试比较AC+BD与AB的大小.小聪思考片刻就想出来了,如图2,他说将AB平移到CE位置,连接BE,DE,就可以比较AC+BD与AB的大小了,你知道他是怎样比较的吗?解:由平移的性质知,AB与CE平行且相等,∴四边形ACEB是平行四边形,BE=AC,当B,D,E三点不共线时,∵AB∥CE,∠DCE=∠AOC=60°,AB=CE,AB=CD,∴△CED是等边三角形,DE=AB,根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BD>DE=AB,即AC+BD>AB;当B,D,E三点共线时,AC+BD=AB,∴AC+BD≥AB.6.王老师在黑板上写了一道题:如图1,线段AB=CD,AB与类型4

利用旋转求角的度数

7.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C按顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为

(A)A.15° B.10° C.20° D.25°类型4利用旋转求角的度数7.如图,在正方形ABCD中,E8.如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置,连接EC,满足EC∥AB,则∠BAD的度数为

(B)A.30° B.40°C.45° D.50°9.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置,旋转角为α(0°<α<90°).若∠1=112°,则∠α的大小是

(D)A.68° B.20° C.28° D.22°8.如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕点A逆10.如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB'C',点C'恰好落在边AB上,连接BB',则∠BB'C'=

20°

.

10.如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△类型5

利用旋转求线段的长11.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC.若点F是DE的中点,连接AF,则AF=(B)类型5利用旋转求线段的长小专题(-六-)-平移与旋转在解题中的巧用课件13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=1,△A'B'C是由△ABC绕点C顺时针旋转所得,连接AB',且点A,B',A'在同一条直线上,则AA'的长为

3

.

13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°类型6

利用旋转确定点的坐标14.如图,在平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(1,2).将△AOB绕点A逆时针旋转90°,则点O的对应点C的坐标为

(B)A.(1,3) B.(3,1)C.(2,1) D.(2,2)类型6利用旋转确定点的坐标A.(1,3) B.(15.将含有30°角的直角三角板OAB按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中,OB在x轴上,若OA=4,将三角板绕原点O逆时针旋转,每秒旋转60°,则第2017秒时,点A的对应点A'的坐标为

(A)15.将含有30°角的直角三角板OAB按如图所示的方式放置在小专题(-六-)-平移与旋转在解题中的巧用课件17.如图①为Rt△AOB,∠AOB=90°,其中OA=3,OB=4.将△AOB沿x轴依次以A,B,O为旋转中心顺时针旋转,分别得图②,图③,…,则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是

(36,0)

.

17.如图①为Rt△AOB,∠AOB=90°,其中OA=3,9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。12月-2212月-22Saturday,December17,202210、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。03:13:0503:13:0503:1312/17/20223:13:05AM11、越是没有本领的就越加自命不凡。12月-2203:13:0503:13Dec-2217-Dec-2212、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。03:13:0503:13:0503:13Saturday,December17,202213、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。12月-2212月-2203:13:0503:13:05December17,202214、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。17十二月20223:13:05上午03:13:0512月-2215、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。十二月223:13上午12月-2203:13December17,202216、业余生活要有意义，不要越轨。2022/12/173:13:0503:13:0517December202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。3:13:05上午3:13上午03:13:0512月-22谢谢观赏

Youmademyday!我们，还在路上……9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。12月-2212月小专题(六)

平移与旋转在解题中的巧用小专题(六)平移与旋转在解题中的巧用图形变换的实质是图形位置的变换,在这个变换过程中有对应线段相等、对应角相等等,利用这些等量关系可以解决线段、角、面积的计算等有关问题.类型1

利用平移求面积1.如图,将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置,已知AB=5,DO=2,平移距离为3,则阴影部分的面积为

(A)A.12 B.24C.21 D.20.52.如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,BC=6,AD=3,将三角形ABC沿射线BC的方向平移2个单位后,得到三角形A'B'C',连接A'C,则三角形A'B'C的面积为

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图形变换的实质是图形位置的变换,在这个变换过程中有对应线段相类型2

利用平移求线段的长或图形的周长3.如图,已知线段AB的长度为2cm,将线段AB向下平移2.5cm后得到线段A'B',连接AA',BB',则四边形AA'B'B的周长为

(C)A.4.5cm B.8cmC.9cm D.10cm类型2利用平移求线段的长或图形的周长A.4.5cm B.4.如图,Rt△AOB的周长为100,在其内部有n个小直角三角形,则这n个小直角三角形的周长之和为

100

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类型3

利用平移比较线段5.一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧(下图中的虚线都是水平线).其中,所需平移的距离最短的是

(C)4.如图,Rt△AOB的周长为100,在其内部有n个小直角三6.王老师在黑板上写了一道题:如图1,线段AB=CD,AB与CD相交于点O,且∠AOC=60°,试比较AC+BD与AB的大小.小聪思考片刻就想出来了,如图2,他说将AB平移到CE位置,连接BE,DE,就可以比较AC+BD与AB的大小了,你知道他是怎样比较的吗?解:由平移的性质知,AB与CE平行且相等,∴四边形ACEB是平行四边形,BE=AC,当B,D,E三点不共线时,∵AB∥CE,∠DCE=∠AOC=60°,AB=CE,AB=CD,∴△CED是等边三角形,DE=AB,根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BD>DE=AB,即AC+BD>AB;当B,D,E三点共线时,AC+BD=AB,∴AC+BD≥AB.6.王老师在黑板上写了一道题:如图1,线段AB=CD,AB与类型4

利用旋转求角的度数

7.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C按顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为

(A)A.15° B.10° C.20° D.25°类型4利用旋转求角的度数7.如图,在正方形ABCD中,E8.如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置,连接EC,满足EC∥AB,则∠BAD的度数为

(B)A.30° B.40°C.45° D.50°9.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置,旋转角为α(0°<α<90°).若∠1=112°,则∠α的大小是

(D)A.68° B.20° C.28° D.22°8.如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕点A逆10.如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB'C',点C'恰好落在边AB上,连接BB',则∠BB'C'=

20°

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10.如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△类型5

利用旋转求线段的长11.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC.若点F是DE的中点,连接AF,则AF=(B)类型5利用旋转求线段的长小专题(-六-)-平移与旋转在解题中的巧用课件13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=1,△A'B'C是由△ABC绕点C顺时针旋转所得,连接AB',且点A,B',A'在同一条直线上,则AA'的长为

3

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13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°类型6

利用旋转确定点的坐标14.如图,在平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(1,2).将△AOB绕点A逆时针旋转90°,则点O的对应点C的坐标为

(B)A.(1,3) B.(3,1)C.(2,1) D.(2,2)类型6利用旋转确定点的坐标A.(1,3) B.(15.将含有30°角的直角三角板OAB按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中,OB在x轴上,若OA=4,将三角板绕原点O逆时针旋转,每秒旋转60°,则第2017秒时,点A的对应点A'的坐标为

(A)15.将含有30°角的直角三角板OAB按如图所示的方式放置在小专题(-六-)-平移与旋转在解题中的巧用课件17.如图①为Rt△AOB,∠AOB=90°,其中OA=3,OB=4.将△AOB沿x轴依次以A,B,O为旋转中心顺时针旋转,分别得图②,图③,…,则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是

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