初中数学人教八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解《同底数幂的乘法》 省一等奖PPT

an底数指数幂知识回顾幂的形式：知识回顾什么叫做乘方？求n个相同因数的积的运算，叫做乘方1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()

3、a·a······a

=a()

n个35n知识回顾知识回顾说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1)108(2)(-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)

情景导入

问题一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？

它工作秒可进行运算的次数为.怎样计算呢？根据乘方的意义可知14个1017个10试一试：=27

(乘方的意义)

=(5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5=56(1)23×24(2)

52×54=(2×2×2)×(2×2×2×2)(乘方的意义)=2×2×2×2×2×2×2(乘法结合律)=a7

(乘方的意义)继续探索：(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意义)=a·a·a·a·a·a·a(乘法结合律)

这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?=27(1)23×24=a7(2)52×54=56(3)a3·a4(1)23×24=a7=27(2)52×54=56(3)a3·a4

如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am·an的结果吗？(4)am·an=猜想:

am

·an=(m、n都是正整数)

am·

an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an

=am+n

(m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：

请你尝试用文字概括这个结论。

我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指数相加）

幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n辩一辩①a

·a2＝a2

②a＋a2

＝a3

③a3·a3＝a9

④a3＋a3

＝a6

(×)(×)(×)判断下列计算是否正确:(×)八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法例1计算:am

·an=am+n解：八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法a·a3·a5=a4·a5=a9想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）am

·an=am+n八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n1.计算：

（1）107×104

；（2）x2·x5

解：（1）107×104=107+4=1011

（2）x2·x5=x2+5=x7

（1）23×24×25

（2）y·y2·

y3

解：（1）23×24×25=23+4+5=212

（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6

2.计算：

牛刀小试八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n深入探索----想一想

计算：(结果写成幂的形式)

①(-2)4×(-2)5=

②()3×()2=

③(a+b)2

·(a+b)5=

(-2)9(a+b)7

()5

公式中的a可代表一个数、字母、式子等.小结：今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：

am·

a