初中数学人教八年级上册第十三章轴对称最短路径问题 市赛获奖PPT_第1页
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文档简介

两点之间，线段最短垂线段最短学习目标1、能运用“两点之间，线段最短”探索最短路径问题。2、能运用三角形的“两边之和大于第三边”说明最短路径选址的道理。3、会运用图形成轴对称性质解决实际问题中最短路径选址的问题。.如下图所示，请画出点A关于直线的对称点B。A活动1ABl有位牧马人从A

地出发，到一条笔直的河边l

饮马，然后到B

地，牧马人到河边什么地方饮马，可使所走的路径最短如图，点A，点B是直线l两侧的点，请在直线l上找一点C,使AC+BC最短。转化为数学问题活动2活动3相传，古希腊亚历山大城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦．有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题：

如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地．牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？ABl活动要求：（时间12分钟）1、先独立完成，然后组内交流，如有疑问再向其他组请教。2、组长负责收集，并组织小组3名成员进行汇报。3、其他小组可以提出质疑和见解。评价规则：1、对比活动2，能将实际问题转化成数学问题，并建立数学模型。+2分2、能在所建立的数学模型上找出满足条件的饮马的位置+2分3、能运用三角形的“两边之和大于第三边”说明所选饮马位置使所走的路径最短+1分声音洪亮，讲解清楚+1分4、其他小组倾听，提出质疑，发表自己见解+1最短路径题型的方法：1、定两点，一直线3、连接2、找对称点请大家冥想2分钟时间，回顾这节课你学会了什么？那些知识还存在疑惑？冥想反思lABClABCB′lABC抽象为数学问题用旧知解决新知联想旧知解决实际问题ABl归纳总结作业布置练习册P1191题—7题如图，牧马人从A地出发，先到草地边

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