初中数学人教九年级下册第二十八章锐角三角函数春何勤正弦函数PPT_第1页
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文档简介

锐角三角函数（1）永宁中学何勤教学目标：1、掌握正弦函数的概念2、已知直角三角形的边长求锐角的正弦值3、已知锐角的正弦值，求直角三角形的边长想想，议议：1、正弦函数存在的条件是什么？2、怎样书写正弦函数？3、怎样表示正弦函数？

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记住sinA即例如，当∠A＝30°时，我们有当∠A＝45°时，我们有对边ABCcab斜边在图中∠A的对边记作a∠B的对边记作b∠C的对边记作c正弦函数想想，议议：1、正弦函数的取值范围是什么？2、已知直角三角形两边能求正弦值吗？已知正弦值、边能求对边吗？自学反馈：①在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A,∠B,∠C,所对的边是a,b,c,∠A的对边与斜边的比叫做∠A的_____，则sinA=______②在Rt△ABC中，∠C＝90°∠A,∠B,∠C,所对的边是a,b,c,若a=3,b=4,则sinB=____③在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A=30°，则sinA=—=_____④在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A=60°则sinA=—=_____⑤在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A=45°则sinA=—=______求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。如图,∠C=90°CD⊥AB.sinB可以由哪两条线段之比?综合探究一：若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.┌ACBD解:∵∠B=∠ACD

∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin∠ACD=∴sinB==4综合探究2：例2：在△ABC中，∠A，∠B，∠C的边分别是a,b,c且a:b:c=3:4:5,求证：SinA+SinB=7:5成果展示：1组2组3组4组5组活动1：1题A1活动1：2题B3活动1：3题C5活动2：1题D2活动2：2题E4本节课你学到了什么？数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。

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