2021-2022物理教科版3-2学案 第二章 6 变压器

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE19-版权所有@高考资源网学必求其心得，业必贵于专精6。变压器必备知识·自主学习一、变压器的结构与原理(1)变压器中闭合铁芯的主要作用是什么?提示:形成磁回路，减少能量损耗.(2)理想变压器的重要特征是什么?提示:不计能量损失,认为输出功率等于输入功率.1。结构：由一个铁芯及两组线圈组成。与电源连接的线圈称为原线圈,也叫初级线圈;与负载连接的线圈称为副线圈,也叫次级线圈。2。原理：当变压器的原线圈加上交变电压时,原线圈中的交变电流在铁芯中激发交变的磁通量，交变的磁通量穿过原线圈,也穿过副线圈,在原、副线圈中都产生感应电动势,当副线圈闭合时，在副线圈中就会有交流电通过,电能从原线圈通过磁场传输给副线圈。二、变压器的电压与匝数的关系1.电压与匝数的关系:理想变压器原、副线圈两端的电压跟它们的匝数成正比，即QUOTE=QUOTE。2。两类变压器：(1)降压变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器。(2)升压变压器:副线圈的电压比原线圈电压高的变压器。3。理想变压器：忽略原、副线圈的电阻及一切能量损失的变压器。三、电流与匝数的关系1.推导:理想变压器本身不消耗能量,则有I1U1t=I2U2t，故QUOTE=QUOTE=QUOTE。2。变压器线圈的特点:电压较高的线圈匝数较多,电流较小，导线较细,电压较低的线圈匝数较少,电流较大，导线较粗。四、电压互感器和电流互感器1。电压互感器：(1）特点:降压变压器。(2）连接方式：初级并联在高压交流电路上，次级与交流电压表相连.2。电流互感器:（1）特点:升压变压器。（2)连接方式:原线圈串联在被测量交流电路中,副线圈与交流电流表相连。关键能力·合作学习知识点一理想变压器的变压和变流1。理想变压器的特点:(1）原、副线圈的电阻不计，不产生热量.(2）变压器的铁芯不漏磁。(3）在铁芯内产生的感应电流及产生的热量不计。理想变压器是一个没有能量损失的理想化模型。2.电压关系:由于不计原、副线圈的电阻,因此原线圈两端的电压U1=E1,副线圈两端的电压U2=E2,所以QUOTE=QUOTE.当有n组线圈时,则有：QUOTE=QUOTE=QUOTE…3.功率关系:对于理想变压器，不考虑能量损失，P入=P出。4。电流关系：由功率关系,当只有一个副线圈时，I1U1=I2U2,得QUOTE=QUOTE=QUOTE。当有多个副线圈时,I1U1=I2U2+I3U3+…得I1n1=I2n2+I3n3+…(1）变压器能改变恒定电流的电压和电流吗?为什么？提示:不能。因为电流大小和方向均不变，在副线圈中不能产生感应电动势和感应电流.(2）变压器能改变交变电流的频率吗?提示:不能。【典例】（多选)（2020·全国Ⅲ卷)在图（a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,R1、R2、R3均为固定电阻,R2=10Ω，R3=20Ω,各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b）所示。下列说法正确的是 ()A.所用交流电的频率为50HzB.电压表的示数为100VC。电流表的示数为1.0AD.变压器传输的电功率为15。0W【解析】选A、D。由图(b）可知,T=0.02s,所以f=50Hz，A正确;由图(b）可知电流i2的最大值为Im=QUOTEA,故有效值I2=QUOTE=1A,R2两端的电压U2=I2R2=10V，由理想变压器的电压特点QUOTE=QUOTE可得原线圈的两端电压U1=100V，所以电压表的示数为UV=220V-100V=120V，B错误；由欧姆定律得IA=QUOTE=QUOTE=QUOTEA=0.5A,C错误;变压器副线圈的电流I=1A+0。5A=1。5A,变压器传输的电功率P=U2I=10V×1。5A=15。0W，D正确。1.(2017·北京高考)如图所示，理想变压器的原线圈接在u=220QUOTEsin100πt(V）的交流电源上,副线圈接有R=55Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是 （）A。原线圈的输入功率为220QUOTEWB.电流表的读数为1AC.电压表的读数为110QUOTEVD.副线圈输出交流电的周期为50s【解析】选B.原线圈接在u=220QUOTEsin100πt(V）的交流电源上，所以原线圈电压的有效值为U1=220V,由变压器的电压关系QUOTE=QUOTE，可得副线圈电压为U2=110V,电压表的示数为交流电的有效值110V，C错误；副线圈的电流为I2=QUOTE=2A，由变压器的电流关系QUOTE=QUOTE,可得通过原线圈的电流为1A,B正确；原线圈的输入功率为P=U1I1=220W,A错误；交流电的周期为T=QUOTE=0.02s，D错误.2.据某新闻媒体报道，受新冠肺炎疫情影响,期间两个月我国居民的平均上网时间将近五小时，因此手机耗电特别大，如图为某快充手机充电器,设该充电器是一个理想变压器，已知它的原线圈匝数为220匝，副线圈匝数为9匝，将该充电器接在220V的交流电源上给一部手机充电,并测得充电器的输出电流为1A，则下列说法正确的是 (）A.该充电器输出电压为18VB。该充电器的输入功率为18WC。该充电器输出功率为9WD.该充电器原线圈中的电流约为2。4A【解析】选C。该充电器可以看成一个变压器，电压比等于匝数比：QUOTE=QUOTE,U2=QUOTEU1=QUOTE×220V=9V所以，该充电器输出电压为9V,故A错误;该充电器的输出电流为1A,输出功率为：P2=U2I2=9×1W=9W对于理想变压器，输入功率等于输出功率：P1=P2=9W故B错误，C正确；该充电器原线圈中的电流I1=QUOTE=QUOTEA故D错误;故选C。3。（2020·山东等级考)图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=22∶3,输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示.灯泡L的电阻恒为15Ω,额定电压为24V。定值电阻R1=10Ω、R2=5Ω,滑动变阻器R的最大阻值为10Ω。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为(）A.1ΩB。5ΩC。6ΩD.8Ω【解析】选A。输电电压的有效值为(即原线圈电压的有效值）U1=QUOTEV=220V，根据理想变压器电压规律QUOTE=QUOTE可知副线圈电压有效值为U2=QUOTEU1=QUOTE×220V=30V,灯泡正常工作时电压为24V，则通过灯泡的电流即副线圈部分的干路电流为IL=QUOTE=QUOTEA=1.6A，根据串联分压规律可知，R1和R2、R构成的并联电路部分的分压为U=U2—UL=30V—24V=6V,则通过R1的电流为I1=QUOTE=QUOTEA=0.6A，通过R2、R的电流为I2=IL—I1=1。6A—0.6A=1A，R2、R串联的总电阻R2+R=QUOTE，解得滑动变阻器的阻值为R=QUOTE—R2=QUOTEΩ-5Ω=1Ω,A正确,B、C、D均错误。故选A。【加固训练】1。理想变压器上接有三个完全相同的灯泡，其中一个与该变压器的原线圈串联后接入交流电源，另外两个并联后接在副线圈两端.已知三个灯泡均正常发光.该变压器原、副线圈的匝数之比为 （)A。1∶2B.2∶1C.2∶3D。3∶2【解析】选B。设灯泡正常发光时的电流为I,由题意可知,通过原线圈的电流I1=I,通过副线圈的电流I2=2I，根据变压器的电流关系QUOTE=QUOTE=QUOTE.故B项正确。2。图甲为一理想变压器，负载电路中R=5Ω，若原线圈两端输入电压u是如图乙所示的正弦式交流电,电压表示数为10V,则 (）A.输入电压u=100QUOTEsin50πtVB.电流表示数为0。2AC.变压器原、副线圈匝数比为5∶1D.若输入电压稳定,R阻值减小,则输入电功率减小【解析】选B。由图乙可知输入的交变电流的周期是0。02s，所以角速度为100π,故选项A错误；输入交变电流的电压峰值是100QUOTEV,则有效值是100V,变压器原、副线圈匝数比为10∶1,选项C错误;由I2=QUOTE,U1I1=U2I2得I2=2A，I1=0.2A，选项B正确;若输入电压稳定，R阻值减小，则通过R的电流增大，即输出功率增大，输入功率也一定增大，选项D错误。知识点二理想变压器的制约关系和动态分析1。电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比(QUOTE)一定时,输出电压U2由输入电压U1决定，即U2=QUOTE。2。电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比(QUOTE)一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=QUOTE。3。负载制约:(1）变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+…（2）变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定,I2=QUOTE。（3）总功率P入=P线+P2,即变压器的输入功率是由输出功率决定的。4。对理想变压器进行动态分析的两种常见情况:（1）原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1.（2）负载电阻不变,分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1。【典例】（2016·天津高考）如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上,图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是(）A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,R1消耗的功率变大B。当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大D.若闭合开关S，则电流表A1示数变大,A2示数变大【解析】选B。当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,R的阻值变大,变压器的次级线圈电压不变，则次级电流减小，则R1消耗的功率及两端电压均变小，电压表的示数等于变压器次级电压减去R1两端的电压,故电压表的示数变大,选项A错误,B正确;由于当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,次级电流减小,故初级电流也减小,电流表A1示数变小,选项C错误；若闭合开关S，则变压器的次级电阻减小,次级电流变大,R1的电压变大，则电压表V示数减小，则R2两端电压减小，电流表A2读数减小,次级电流变大，则初级电流变大，则电流表A1示数变大，选项D错误.理想变压器动态问题的处理方法(1）抓住三个决定原则：输入电压U1决定输出电压U2；输出电流I2决定输入电流I1;输出功率P2决定输入功率P1.（2)把副线圈当作电源，研究副线圈电路电阻变化。(3）根据闭合电路的欧姆定律，判定副线圈电流的变化、功率的变化.（4)根据理想变压器的变压规律、变流规律和功率规律判定原线圈电流的变化及输入功率的变化。1。（2020·长沙高二检测）如图所示，理想变压器的输入端接正弦交流电，副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2；输电线的等效电阻为R,开始时,电键K断开。当K接通时，以下说法中正确的是 （)A.副线圈的两端M、N的输出电压减小B。副线圈输电线等效电阻R上的功率减小C.通过灯泡L1的电流不变D.理想变压器的输入功率增大【解析】选D。变压器的输入电压和匝数比都不变，根据电压与匝数成正比,可知副线圈的两端M、N的输出电压不变，故A错误;K接通时负载总电阻减小,输出电压又不变,所以副线圈中电流变大，则副线圈输电线等效电阻R上的功率增大，故B错误;电阻R上的电压增大,灯泡L1两端的电压减小，所以通过灯泡L1的电流减小,故C错误;副线圈电流变大，则副线圈消耗的功率变大，则理想变压器的输入功率增大,故D正确。2.如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为1∶2，正弦交流电源电压为U=12V,电阻R1=1Ω,R2=2Ω,滑动变阻器R3最大阻值为20Ω，滑片P处于中间位置，则 （）A。R1与R2消耗的电功率相等B。通过R1的电流为3AC。若向上移动P,电压表读数将变大D.若向上移动P,电源输出功率将不变【解析】选B。理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2,可知原、副线圈的电流之比为2∶1,根据P=I2R可知R1与R2消耗的电功率之比为2∶1,故A错误。设通过R1的电流为I,则副线圈电流为0.5I,初级电压：U—IR1=12—I;根据匝数比可知次级电压为2（12-I)，则QUOTE=R2+QUOTER3m=12Ω，解得I=3A，故B正确。若向上移动P，则R3电阻减小，次级电流变大，初级电流也变大,根据P=IU可知电源输出功率将变大,电阻R1的电压变大,变压器输入电压变小,次级电压变小,电压表读数将变小，故C、D错误。故选B。【加固训练】1。(多选）如图所示为一理想变压器,K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头,U1为加在原线圈上的电压,则 (）A。保持U1及P的位置不变，K由a合到b时,I1将增大B.保持P的位置及U1不变,K由b合到a时，R消耗的功率将减小C.保持U1不变,K合在a处，使P上滑，I1将增大D。保持P的位置不变,K合在a处，若U1增大，I1将增大【解析】选A、B、D。K由a合到b时,n1减小而U1不变,由QUOTE=QUOTE可知，副线圈上的电压增大,负载R的电流I2增大,P2增大,又由于P1=P2=U1I1，故I1增大,A项正确;同理K由b合到a时，P2减小，B项正确;P上滑时，负载电阻R增大,而U1、U2均不变，由I2=QUOTE可知I2减小，又由于n1、n2均不变,由QUOTE=QUOTE可知I1将减小，故C项错误；当U1增大时,由QUOTE=QUOTE可知U2也增大,I2=QUOTE增大,再由QUOTE=QUOTE可知I1增大，故D项正确。2.如图所示，理想变压器原线圈输入电压u=Umsinωt,副线圈电路中R0为定值电阻,R是滑动变阻器.和是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；和是理想交流电流表,示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是 (）A。I1和I2表示电流的平均值B。U1和U2表示电压的最大值C.滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大D.滑片P向下滑动过程中,U2变小、I2变大【解析】选C.电路中的电压表和电流表表示的都是有效值,选项A、B错误。滑片P向下滑动过程中,接入电路中的电阻变小，U2不变、I1变大,故C正确，D错误。【拓展例题】考查内容：变压器和分压器的比较【典例】如图甲、乙所示电路中，当A、B接10V交变电压时，C、D间电压为4V；M、N接10V直流电压时，P、Q间电压也为4V。现把C、D接4V交流电压，P、Q接4V直流电压，则A、B间和M、N间的电压分别是 ()A.10V，10VB.10V，4VC.4V，10V D。10V，0【解析】选B.甲图是一个自耦变压器，当A、B作为输入端，C、D作为输出端时，是一个降压变压器，两边的电压之比等于两边线圈的匝数之比.当C、D作为输入端,A、B作为输出端时,是一个升压变压器，电压比也等于匝数比,所以C、D接4V交变电压时，A、B间将得到10V交变电压.乙图是一个分压电路,当M、N作为输入端时,上下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比。但是当把电压加在P、Q两端时,电流只经过下面那个电阻,上面的电阻中没有电流,M、P两端也就没有电势差,即M、P两点的电势相等，所以当P、Q接4V直流电压时，M、N两端的电压也是4V。课堂检测·素养达标1.(多选)变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成的，而不是采用一整块硅钢,这是因为 (）A。增大涡流，提高变压器的效率B。增大铁芯中的电阻，以产生更多的热量C.减小涡流，提高变压器的效率D。增大铁芯中的电阻，以减小发热量【解析】选C、D。变压器的铁芯,在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象称为涡流现象,要损耗能量，不用整块的硅钢铁芯，其目的是增大电阻,从而减小涡流,减小发热量,提高变压器的效率，故C、D正确,A、B错误；故选C、D。2。(2020·江苏高考)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器,工作原理如图所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中,副线圈匝数较多，两端接在电流表上.则电流互感器 （)A.是一种降压变压器B。能测量直流电路的电流C.原、副线圈电流的频率不同D。副线圈的电流小于原线圈的电流【解析】选D。原线圈匝数较少,电流互感器是一种升压变压器,A选项错误。电流互感器的工作原理是电磁感应中的互感现象，只可以测量交变电流,B选项错误.电流互感器不会改变电流的频率，只改变电流的大小,故原、副线圈电流的频率相同，C选项错误。原线圈匝数较少，根据I1n1=I2n2,电流互感器是一种降电流的变压器，副线圈的电流小于原线圈的电流，D正确。3.教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略）通过理想变压器向定值电阻R供电,电路如图所示,理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的QUOTE,则 (）A。R消耗的功率变为QUOTEPB。电压表V的读数为QUOTEUC.电流表A的读数变为2ID。通过R的交变电流频率不变【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:(1）当线圈的转速变为原来的二分之一时,感应电动势也变成原来的一半。(2)理想变压器原副线圈的电压之比等于原副线圈的匝数之比。（3)理想变压器原副线圈消耗的功率相等。【解析】选B。根据ω=2πn可知转速变为原来的QUOTE，则角速度变为原来的QUOTE，根据Em=nBSω可知电动机产生的最大电动势为原来的QUOTE，根据U=QUOTE可知发电机的输出电压有效值变为原来的QUOTE,即原线圈的输出电压变为原来的QUOTE,根据QUOTE=QUOTE可知副线圈的输入电压变为原来的QUOTE，即电压表示数变为原来的QUOTE,根据P=QUOTE可知R消耗的电功率变为QUOTEP,A错误，B正确；副线圈中的电流为I2=QUOTE，即变为原来的QUOTE,根据