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文档简介
推进新课某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？探究进价/元售价/元数量/件利润现价涨价降价406030060+n300-10n60-m300+20m4040分析：状元成才路进价/元售价/元销量/件利润现价涨价降价406030060+n300-10n60-m300+20m4040解:(1)设每件涨价n元，利润为y1.则y1=(60+n–40)(300–10n)即y1=-10n2+100n+6000其中，0≤n≤30.利润=售价×销量-进价×销量=(售价-进价)×销量怎样确定n的取值范围？可得：0≤n≤30.状元成才路y1=-10n2+100n+6000（0≤n≤30）
抛物线y1=-10n2+100n+6000顶点坐标为
，所以商品的单价上涨
元时，利润最大，为
元.(5,6250)56250n取何值时，y有最大值？最大值是多少？=-10(n2-10n)+6000=-10(n-5)2+6250即涨价情况下，定价65元时，有最大利润6250元.涨价：状元成才路进价/元售价/元销量/件利润降价4060-m300+20m解:(2)设每件降价m元，利润为y2.则y2=(60-m–40)(300+20m)即y2=-20m2+100m+6000其中，0≤m≤20.怎样确定m的取值范围？可得：0≤m≤20.降价情况下的最大利润又是多少呢?状元成才路y2=-20m2+100m+6000(0≤m≤20)
抛物线y2=-20m2+100m+6000顶点坐标为
，所以商品的单价下降
元时，利润最大，为
元.(2.5,6125)2.56125m取何值时，y有最大值？最大值是多少？即降价情况下，定价57.5元时，有最大利润6125元.降价：=-20(m2-5m)+6000=-20(m-2.5)2+6125状元成才路（2）降价情况下，定价57.5元时，有最大利润6125元.（1）涨价情况下，定价65元时，有最大利润6250元.综上可知：该商品的价格定价为65元时，可获得最大利润6250元.状元成才路课堂小结利用二次函数解决利润问题的一般步骤：(1)审清题意，
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