初中数学人教七年级下册第八章二元一次方程组加减消元法-解二元一次方程组PPT

一、要点小测,知识传承1、用代入法解方程组：3、如果x=y，那么x+3___y+3

如果x=y,m=n,那么x+m____y+n==2、解二元一次方程组的主要运用_____思想，基本思路是从____元到____元消元二一

陈老师到商店买早餐，买了四瓶牛奶和三个面包，花了18元；买了两瓶牛奶和三个面包花了12元，问：一瓶牛奶和一个面包分别多少元？解：设一瓶牛奶的价格为x元，一个面包的价格为y元。由题意可得方程组你能用代入法解这个方程组吗？答：一瓶牛奶3元，一个面包2元。难点：对方程进行变形时，无论是用含x的式子表示y，还是用含y的式子来表示x，都会出现分母，使计算变得复杂！思考：除了代入消元法之外，还能不能利用其它方法，解这个二元一次方程组。4x+3y=18

①2x+3y=12

②解方程组小组讨论：1.该方程组中，相同未知数的系数分别是多少？有什么关系？2.能否利用等式的性质，对方程组进行消元？x的系数分别为4和2，y的系数都为3，它们相等。可以利用等式的性质，将方程两边分别相减，就可以消掉y。4x+3y=18

①2x+3y=12

②分析:这个方程中，未知数y的系数

，把这方程组的左边与左边相减，右边与右边相减，把方程组中的____消掉，从___元变为___元，实现消元解方程组相同列竖式4x+3y=18－）2x+3y=122x=6（注意：竖式在草稿纸上算，不要写到解题过程中！）y二一解方程组234x+3y=18

①2x+3y=12

②解：①－②得2x=6把x=3代入②得2×3

+3y=12解得y=2所以方程组的解是

x=3注意：代入方程①和②都能求出另一个未知数的解，为了计算简便，选择两个方程中，较为简单的一个，进行代入求值2x+y=7①x－y=2

②分析:这个方程中，未知数y的系数

，把这方程组的左边与左边

，右边与右边

,把方程组中的____消掉，从___元变为___元，实现消元

变式：解方程组互为相反数相加相加y二一2x+y=7 ①x－y=2

②变式：解方程组解：①+②得3x=9x=3把x=3代入②得3-y=2解得：y=1所以方程组的解是1.某一未知数的系数

时，用减法。2.某一未知数的系数

时，用加法。归纳：当二元一次方程组中同一未知数的系数

或

时，把这两个方程的两边分别_____

或

，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做

，简称

。相同互为相反数相同互为相反数相减相加——相减——相加知识总结，经验积累总结：

决定加减。系数基本思路：二元一元加减消元法加减法巩固知识，自我提升1、请选择合适的方法，对下列方程组进行消元“加法”“加法”“减法”“加法”2、解下列方程组（1）（2）解：①－②得

2x=-4x=-2

把x=-2代入②得

-2+2y=-42y=-2y=-1所以方程组的解是

解：①+②得

4x=12x=3

把x=3代入②得

3+y=4y=1所以方程组的解是①②①②3、解下列方程组（1）（2）解：①－②得

2x=4x=2

把x=2代入②得

2+2y=42y=2y=1所以方程组的解是

解：①+②得

4x=12x=3

把x=3代入②得

3+y=4y=1所以方程组的解是类比代入消元法的步骤，请总结出加减消元法的步骤1.审（认真审题，观察相同未知数的系数，是否存在相同或互为相反数的情况）2.加减（方程两边用加法或减法，消掉一个未知数）3.解（解出一个未知数）4.回代（代入方程①或②求出另一个未知数的解）5.写解（写出方程组的解）小结：1.解二元一次方程组的基本思路是:2.用加减法解二元一次方程组时，系数有什么用？

3.加减法解二元一次方程组的步骤二元一元系数定加减审→加减→解→回代→写解作业A层1.在教材96页上完成练习1的(1)(2)2.作业本上完成教材98页3题B层用加减消元法解下列方程组①②①②教学阐释教学目标1.用加减消元法解二元一次方程组2.再一次体会“消元”思想教学重难点1.推导加减消元法的过程2.总结加减消元法的步骤教学阐释教材分析二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元法，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础.教学阐释学情分析七年级的学生已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。但是他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，需要遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心．教学阐释教学方法1.问题为导向，探索方法以问题作为导向，让学生根据问题进行思考和讨论，发现利用等式性质，对同一未知数的系数是相同或者互为相反数的，可以将方程两边相减或者相加，将二元变为一元，实现消元。2.自主探究，归纳新知在推导过程中，再一次体会“消元”思想，理解“消元”思想在解多元方程中的重要作用。在练习中，归纳出加减消元法的步骤以及概念，并总结出运用过程中的注意事项。教学阐释教学设计：1.对二元一次方程组代入消元法进行复习，并对等式的性质进行回顾，为之后利用等式性质进行消元做准备。教学阐释教学设计：2.利用身边事例，创设情境。让学生列出方程组，并利用代入法进行求解。过程中，表示未知数时，式子中会出现分母，运算难度较大。为了降低运算难度，让学生们思考，能否用其他方法解方程组。教学阐释教学设计：3.问题作为导向，让学生分组讨论。在讨论中，发现可以利用等式性质，对同一未知数的系数是相同或者互为相反数的，可以将方程两边相减或者相加，实现消元。教学阐释教学设计：4.通过两个例题，归纳出加减消元法的核心内容——系数定加减，并总结出加减消元法的概念。教学阐释教学设计：5.强化练习，熟练方法让学生在规定时间内完成练习题。随机给出两个同学的解题过程