五年级下册数学概念、公式、定理教程文件

五年级下册数学概念、公式、定理教程文件五年级下册数学概念、公式、定理教程文件五年级下册数学概念、公式、定理教程文件V:1.0精细整理，仅供参考五年级下册数学概念、公式、定理教程文件日期：20xx年X月五年级下册数学概念、公式、定理五年级下册数学必记概念、公式、定理第一单元：图形的变换1、轴对称图形的特征：沿着对称轴对折，两边完全重合。2、旋转分顺时针旋转和逆时针旋转。3、图形的变换有轴对称、旋转和平移。第二单元：因数与倍数1、2X6=12,2和6是12的因数，12是6的倍数，12也是2的倍数。2、一个数的的最小因数是1，最大的因数是本身。3、一个数的因数的个数是有限的。4、一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。5、一个数的倍数的个数是无限的。6、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。7、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数（0不是2的倍数）5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数（0不是5的倍数）3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。8、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都是质数。9、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。（1不是质数，也不是合数）10、100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。第三单元《长方体和正方体》1、长方体有8个顶点，有4条长；有4条宽；有4条高；有6个面，相对的两个面相等。2、正方体有8个顶点，有12条棱；有6个面，每个面都相等。3、正方体是特殊的长方体。长方体棱长总和=长×4＋宽×4＋高×4=a×4＋b×4＋h×4=(长＋宽＋高)×4=(a＋b＋h)×4正方体棱长总和=棱长×12=a×12长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2=a×b×2＋a×h×2＋b×h×2=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2=(a×b＋a×h＋b×h)×2正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6长方体体积=长×宽×高=a×b×h正方体体积=棱长×棱长×棱长=a×a×a1立方米=1000立分方米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升1立方分米=1000毫升第四单元：分数的意义和性质1、单位"1"的含义一个物体和一些物体,我们都可以看作一个整体.这个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位"1".也叫做整体"1".

2、分数的意义把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数.分数的形式可以用(n是不为0的自然数)表示.分数的组成:分数是由分子,分数线,分母三部份组成.……分子……

分数线

……`……分子……

分数线

……`分母

分子:在分数线上面,表示把单位“1”平均分成若干份，表示有这样的多少份的数分母:在分线下面的数,表示把单位"1"平均分成多少份的数.分数线:分数中间的横线,表示平均分.2.分数的读法:读分数时，先读分数的分母,再读"分之",最后读分子,例如:

读作：五分之三.把单位"1"平均分成若干份.表示其中一份的数叫分数单位。例如:

的分数单位是。注意:分母不同的分数,它们的分数单位也不相同。一个分数的分母越小,分数单位越大,分母越大，分数单位越小.分数与除法的关系

被除数

÷除数＝

字母表示:a

÷b＝(b≠0)

结论:两个数相除,可以用分数来表示商.即a

÷b＝

(b

≠o),反过来说：分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数分数线相当于除号.分数值相当于商.

例3:

小新家养鹅7只.养鸭10只，养鹅的只数是鸭的几分之几?

方法:求一个数是另一个数的几分之几,用一个数除以另一个数.

鹅的只数÷鸭的只数＝7÷10＝

答:养鹅的只数是鸭的真分数:分子比分母小的分数.真分数小于1.

假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数.

假分数大于1或等于1.

带分数:由整数(不包括0)和真分数合成的分数

真分数假分数真分数假分数分数的分类

能化成整数的假分数:如:

分数的分类能化成带分数的假分数.如:假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母1.、当分子是分母的倍数时，假分数就能化成整数2、.当分子不是分母的倍数时，假分数能化成带分数。用假分数的分子除以分母，商是带分数的整数部分。余数是分数的分子，分母不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。分数基本性质的应用：利用分数的基本性质可以把不同分母的分数化成同分母的分数。也可以把一个分数化成指定分母的分数。几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数互质数的意义和判断方法：意义：公因数只有1的两个数，叫做互质数。判断方法：两个数是不是互质数，就看它们是不是只有唯一的公因数1。求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法，先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。（2）先找出两个数中较小的的因数，从中圈出另一个数的因数。再看哪一个最大。（3）分解质因数法：先将这两个数分别分解质因数。再从分解的质因数中，找出共有的质因数。公有的质因数连乘所得积就是这两个数的最大公因数。（4）短除法：把公有质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的两个商是互质数为止。再把所有的除数相乘。特殊情况：〈1〉当两个数成倍数时较小数就是这两个数的最大公因数。〈2〉互质数的两个数最大公因数是1。最简分数和约分数的意义.1.、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数（分子和分母的互质数）.2、.约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分子都比较小的分数。公倍数和最小公倍数的概念:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的公倍数叫做这几个数的最小公倍数。6、公倍数的特征：公倍数的个数是无限的，它没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。求两个数的最小公倍数的方法。短除法：用这两个数公有的质因数去除这两个数，一直除到这两个数是互质数为止。(如果三个数的就除到商是两两互质为止)把所有的除数和所得的商连乘，所得的积就是这两个（几个）数的最小公倍数。求两个数的最小公倍数的两种特殊情况。1、公因数只有1的两个数，叫做互质数，这两个数存在互质关系。例如：5和7的公因数只有1，是互质关系。又如：8和9的公因数只有1，是互质关系。互质关系的两个数不一定是质数。（1）当两个数成倍数关系时，其中较大的那个数就是它们的最小的公倍数。例：24和6的最小的公倍数是（）。19和57的最小的公倍数是（）。a和b是自然数，如果a÷b=5，a和b的最小的公倍数是（）。（2）当两个数（只有）（公因数1）时，这两个数的积就是它们的最小的公倍数例：16和5的最小的公倍数是（）。分数的大小比较：分母相同，分子大的分数就大。分子相同，分母大的反而小。（原因：分母越大，意味着，把一个整体平均分的份数就多）异分母分数（即分子分母都不相同的分数）大小比较。比较方法：把分数化成分母相同或分子相同的分数，再比较。通分概念：把异分母分数分别化成同分母分数相等的分数，叫做通分。把不同分子的分母化成同分子分数，不是通分，是比较分数大小的一种计算方法。通分的方法：先确定分母的最小公倍数。（公倍数也可以，但一般是选最小公倍数作为公分母）利用分数的基本性质化成同分母分数相等的分数。分数化成小数1、分母是10，100，1000…的分数化小数，可以直接去掉分母，然后看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起数出几位点上小数点。2、分母不是10，100，1000…的分数化小数，用分子除以分母，除不尽是按“四舍五入“保留几位小数。3、带分数化成小数,方法同上面相同，带分数的整数部分，作为小数的小数部分，分数部分化成小数后作为小数的小数部分。判断一个最简分数能否化成有限小数的方法。一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中除了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。第五单元：分数的加法和减法分数加法的意义是把两个数合成一个数的运算。分数减法的意义是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。同分母分数加、减的计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算结果能约分的要约分成最简分数。连加、连减的同分母分数加、减的计算法则：分母不变，只把分子相加、减，计算结果能约分的要约分成最简分数。异分母分数加、减的计算法则：先通分，然后按照同分母分数加、减的计算法